BAĞIMSIZ KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ

Bağımsız akım kaynağının bağımsız gerilim kaynağına dönüştürülmesi. Bağımsız gerilim kaynağının bağımsız akım kaynağına dönüştürülmesi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Bağımsız Gerilim Kaynağını Bağımsız Akım Kaynağına Dönüştürme

Bir gerilim kaynağının önünde diğer dirençlerle dallanmamış bir direnç varsa gerilim kaynağı bu dirence bölünerek bir akım elde edilir. Bu akım bir akım kaynağında gösterilir. Direnç ise bu yeni kaynağa paralel bağlanır.

Bu tarz bir dönüşümde paralel hale getirilen direnç üzerindeki gerilim ve akım değişir. Diğer elemanlar üzerindeki gerilim ve akım değerleri değişmez.

Bu yöntem ile devre bazen daha kolay bir biçimde çözümlenebilir.

Temel dönüşüm aşağıdaki şemada gösterilmiştir.

2. Bağımsız Akım Kaynağının Bağımsız Gerilim Kaynağına Dönüştürülmesi

Bu yöntem aşağıdaki devrelerde gösterildiği gibi yapılır. Akım kaynağına komşu paralel bağlı bir direnç ile akım kaynağının değeri çarpılarak bir gerilim kaynağı elde edilir. Direnç bu gerilim kaynağına seri bağlanır.

Aşağıdaki örnekte gerilim kaynağının akım kaynağına dönüştürülmesine ilişkin bir örnek verdik. Akım kaynağının gerilim kaynağına dönüştürüldüğü bir diğer örnek sonraki sayfada yer alıyor. Bu sayfanın linki konu sonunda verilmiştir. Ayrıca bu sayfada kolay örnek verdik. Gerilim ve akım kaynaklarının birlikte bulunduğu karışık devre sorularının linki konu sonunda yer alıyor.

Soru:

Şekildeki devre için,

1. Kaynak dönüşümü yapmadan 6 Ohm’luk direnç üzerinden geçen I1 akımını hesaplayınız.

2. Kaynak dönüşümü yapmadan 8 Ohm’luk direnç üzerinden geçen Ix akımını ve A – B uçlarındaki gerilimi hesaplayınız.

3. Gerilim kaynağını, akım kaynağına dönüştürünüz.

4. Kaynak dönüşümü yaptıktan sonra 6 Ohm’luk direnç üzerindeki akımı ve gerilimi hesaplayınız.

5. Kaynak dönüşümü yaptıktan sonra 8 Ohm’luk direnç üzerinden geçen akımı ve A – B uçları arasındaki gerilimi hesaplayınız.

Çözüm:

Hesaplanması kolay bir devre kurduk. Amacımız hem kaynak dönüşümü yapmadan, hem de kaynak dönüşümü yaparak hesaplamaları yapmak ve sonuçları karşılaştırmaktı. Kaynak dönüşümüne aşina olursanız nerede ve nasıl kullanacağınızı hemen anlarsınız ve hesaplamaları daha hızlı ve daha kolay bir biçimde yaparsınız.

1. I₁ akımı

Devrenin eşdeğer direnci,

R_3-4 = 4 + 8 = 12 Ω

R_2-3-4 = 12.12/24 = 6 Ω

R_eş = 6 + 6 = 12 Ω

Bu durumda kaynaktan çekilen akım,

I₁ = 24/12 = 2 A

I₁ = 2 A

6 Ω luk direnç üzerinde gerilim: 6.2 = 12 V

2. I_x Akımı ve V_AB Değeri

I₁ akımı 6 Ω luk dirençten geçtikten sonra paralel kolda ikiye ayrılır. 1 A lik kısmı 12 Ω luk dirençten, 1 A lik kısmı ise 8 ve 4 Ω luk dirençlerin bulunduğu koldan geçer.

Ix = 1 A

V_AB = 1. 8 = 8 V tur.

3. Kaynak dönüşümü yapmak için gerilim kaynağının önündeki 6 Ω luk R₁ direncini kullanacağız.

Is = 24/6 = 4 A

Akım kaynağımız 4 Amperliktir.

Şimdi devre aşağıdaki gibi olur.

4. Hesaplamaları yapalım.

R_3-4 = 12 Ω

R_2-4 = 12/2 = 6 Ω

R_1-4 = 6/2 = 3 Ω

V_eş = Is. R_eş = 4.3 = 12 V

Devredeki tüm dirençlerin eşdeğerini alarak tek bir direnç haline getirdiğimizde akım kaynağı ile bu eşdeğer direncin çarpımı 12 V oluyor. Bu direnç akım kaynağına paralel bağlıdır. Bu dirence paralel bağlanacak tüm kolların gerilimi 12 V olur. O halde paralel kolların herbirindeki gerilim eşit ve 12 V’tur. 6 Ω luk direnç üzerinden geçen akım 12/6 = 2 A’dir. R₃ ile R₄ dirençlerinin toplamı 12 Ω oluyor. Dolayısıyla bu koldan akan Ix akımı 12/12 = 1 A dir. A – B uçları arasındaki gerilim ise VAB = 1.8 = 8 Volt’tur.

Görüldüğü gibi kaynak dönüşümü yapmamız sonucu değiştirmedi. R₂ ve R₃ üzerinden akan akımlar değişmedi. Ana kol akımı ise 4 A oldu.

Burada V_R1 değeri yine 12 Volt olsa da bu değer değişebilir. Kaynak dönüşümünde kullanılan direnç üzerindeki akım ve gerilim değişebilir, diğer elemanlar üzerindeki akım ve gerilim değişmez.

Akım Kaynağını Gerilim Kaynağına Dönüştürme

SANATSAL BİLGİ

18/08/2019