DC GERİLİMDE BOBİN HESAPLAMALARI

Üniversite düzeyi elektrik elektronik konusu. Bobinlerde akımın şarj olması ve deşarj olması. Bobinlerde herhangi bir andaki akım ve gerilimin bulunması. Konu anlatımı ve örnekler. 


Bobinler akıma karşı bir zorluk gösterirler. DC devrede bobin üzerindeki gerilim başlangıçta kaynak gerilimine eşittir. Bu esnada bobin büyük bir direnç etkisi gösterir. Zamanla bobin üzerindeki gerilim sıfırlanır, çünkü akıma gösterdiği direnç zamanla azalmaktadır. Bir süre sonra üzerindeki gerilim 0 olur. Devrede bobin uçları bir dirençle birleştirilerek güç kaynağı by – pass edilirse bobin üzerinde endüklenmiş olan EMK bir akım üretir. Bu akım dirençte ısı enerjisine dönüşür.

Bu olaylar sırasında bobin üzerindeki akım ve gerilimin değişimi aşağıdaki örnek devre sorusunda gösterilmiştir.


Örnek:

Dcbobin_k1i1


Şekildeki devrede güç kaynağının gerilimi 20 V, R direncinin değeri 10 Ω ve L bobininin değeri 60 H dir.

t = 0 anında A1 anahtarı kapatılıyor.

A) t = 2 s de R direncinden geçen I1 akımını bulunuz.

B) t = 2 s’de bobinin uçlarındaki gerilimi bulunuz.

C) t = 5 s de I1 akımını ve bobin üzerindeki gerilimi hesaplayınız.

D) Bobin üzerindeki gerilimin 0,1 V olması için geçen süreyi hesaplayınız.


Çözüm:

A) 

İlk olarak bobinin zaman sabitini bulmalıyız.

τ =L/R 

= 60/10

τ= 6


Bobin üzerinde herhangi bir anda akan akım.

Dcbobin_k1i2


= 2 – 2.(0,72)

= 2 – 1,44

= 0,56 A

= 560 mA


B)

Herhangi bir anda bobin üzerindeki gerilim,

Dcbobin_k1i3

t = 2 s de bobin üzerindeki gerilim,


V(2) = 20. e(-2/6) 


= 20 . 0,72

= 14,4 V


Bu esnada direnç üzerindeki gerilimi bulmak isterseniz A şıkkındaki akım ile direnç değerini çarparak veya burada bulduğumuz VL gerilimini kaynak geriliminden çıkararak bulabiliriz.

VR(2) = 5,6 V


C) 

t = 5 s de akım ve bobin gerilimi,

Dcbobin_k1i5


= 2 – 2.(0,4)

= 2 – 0,8

= 1,2 A

= 1200 mA


Bobin gerilimi,

V(5) = 20. e(-5/6)

= 20.0,4

= 8 V

D) 

Bobin üzerindeki gerilimin 0,1 V olması için geçen süre anlık bobin geriliminden bulunabilir.

Dcbobin_k1i7


0,005 = e(-t/6)

Ln 0,005 = -t/6

t = 5,3 . 6 

= 31,8 s

≅ 32 s


Örnek:

Dcbobin_k1i8b


Şekildeki devrede A1 anahtarı kapalı iken bobin dengeleniyor ve üzerindeki gerilim 0 olduğunda t = 0 anında A2 anahtarı kapatılıp A1 anahtarı açılıyor.

Bu durumda,

A) t = 2 saniyede R direncinden geçen akımı bulunuz.

B) t = 2 saniyede bobin üzerindeki gerilimi bulunuz.

C) t = 4 saniyede R direncinden geçen akımı ve bobin üzerindeki gerilimi bulunuz.

D) bobin üzerindeki gerilimin 0,1 V olması için geçen süreyi bulunuz.


Çözüm:

A2 anahtarı kapatılıp A1 anahtarı açıldığında bobin üzerinde depolanmış akım akmaya başlar. Bu akım zamanla azalır. Herhangi bir t anındaki akım aşağıdaki gibi bulunur.

Dcbobin_k1i9

I0 akımı bobin kısa devre iken dirençten geçen akımdır.

I0 = 20/10

I0 = 2 A = 2000 mA

Kondansatörün zaman sabiti aynı şekilde bulunur.

τ =60/10

τ= 6

t = 2 s deki akım,


I(2) = (2000x10-3). e(-2/6)

= 2000.(0,72)x10-3

= 1440x10-3

= 1440 mA


B)

 t = 2 zamanında bobindeki gerilim bu andaki akım değerinin dirençle çarpılması ile bulunur. Bu değer formül olarak,

V(t) = I0.R. e(-t/τ)

Şeklindedir.

I0.e-t/T eşitliği akımı verdiğinden,

V(t) = I(t).R eşitliği ile bulunur.


VL(2) = 1440.10.x10-3

VL(2) = 14,4 V


C) 

t = 4 s için,

I(4) = (2000x10-3). e(-4/6)

= (2000x10-3).0,51

= 1020x10-3

= 1020 mA


Bu anda bobin gerilimi direnç üzerindeki gerilime eşittir.

VL(4) = 1020 mA . R

= 1020.10

= 10,2 V


D) 

Bobindeki anlık gerilim,

V(t) = I0.R. e(-t/τ)

Şeklindedir.

I0 = 2000 mA = 2 A dir. 

V(t) = 0,1 için,

0,1 = 2.10. e(-t/6)

0,005 = e(-t/6)


Ln 0,005 = -t/6

-5,3 = -t/6

t = 5,3.6

= 31,8 s


Bobin Şarj Deşarj Sorusu -2


Kondansatör Şarj Deşarj Hesaplamaları



SANATSAL BİLGİ

22/03/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI