DİRENÇ BOBİN DEVRESİNDE GÜÇ

Alternatif akım devrelerinde güç hesaplamaları. Seri bağlı bir bobin ile dirençten meydana gelen devrede güç hesaplamaları. Paralel bağlı direnç bobin devresinde güç hesaplamaları.

Önceki konularda sadece direnç, sadece bobin ve sadece kondansatör içeren devrelerde gerçek, sanal ve görünür güç hesaplamalarını incelemiştik. Devrede sadece direnç varsa güç hesabı DC akımdaki gibi olmaktadır. Sadece bobin ve sadece kondansatör varsa sadece sanal ve görünür güç oluşmaktadır. Şimdi inceleyeceğimiz devre gerçek hayattaki devrelerdir. Aktif, reaktif ve görünür gücün birarada olduğu devre uygulamasını yapacağız.

Soru – 1 

Şekildeki devre için,

A) t = 25/6 s de aktif, reaktif ve görünür güçleri hesaplayınız.

B) Devrede herhangi bir anda harcanan aktif, reaktif ve görünür güçleri hesaplayınız.

C) Ortalama gücü hesaplayınız.

D) Güç faktörünü hesaplayınız.

Çözüm:

Devreyi analiz etmek için önce L’nin reaktansından başlayalım. Sonra devrenin empedansını ve daha sonra t = 25/6 anında gerilim ve akım değerlerini bulalım.

XL = 2.(3,14) . 50 . 220x10^-3

= 69 Ω

V(25/6) = 300sin(2.180.50.25/6)

= 300 sin(75000)

= 300.(0,87)

= 261 V

I(25/6) = 261/106

= 2,46 A

A) t = 25/6 s de Güç Hesaplamaları

Gerçek güç,

P_aktif = I².R

= 484 W

Reaktif güç,

Q = I².XL

= 6,05 . 69

= 417,5 VAR

Görünür güç,

S = I².Z

= 6,05 . 106

= 641,3 VA

Bu değerler herhangi bir andaki gücü gösteriyor. Akım ve gerilimin etkin değerleri alınarak yapılan hesaplamalar zamandan bağımsızdır. Yani tüm zamanlar için aynı olur. Aşağıdaki örnekler buna göre yapılmıştır.

B)

Devrede herhangi bir anda harcanan güçleri bulmak için akım ve gerilimin rms değerlerini hesaplayalım.

= 213 V

= 2 A

Devreden çekilen aktif güç,

P_aktif = I².R

= 4.80

= 320 W

Kaynaktan alınıp kaynağa verilen reaktif güç,

Q = I².XL

= 4.69

= 276 VAR

Görünür güç (bileşke güç)

S = I².Z

= 4.106

= 424 VA

C) Ortalama güç

Ortalama güç aktif güç için kullanılan bir kavram olup yukarıda hesapladığımız (I²)_rms . R = 320 W değeri ortalama güçtür. Bu güç alternatif akımın DC karşılığının oluşturduğu güçtür.

D) Güç Faktörü

Güç faktörü gerçek gücün görünür güce oranıdır.

Φ = 320/424

= 0,75

Paralel XL Devresinde Güç

Soru – 2 

Şekildeki devre için,

A) Ortalama gücü hesaplayınız.

B) Gerçek gücü hesaplayınız.

C) Reaktif gücü hesaplayınız.

D) Görünür gücü hesaplayınız.

E) Güç faktörünü hesaplayınız.

Çözüm:

Bu devrede kollardaki akımları bulmak ve devre empedansını hesaplamak önemlidir. Geri kalan işlemler yukarıdaki örneğe benzerdir. Ayrıca bu örnekte herhangi bir andaki güç hesaplanmayacaktır. Bu haliyle gerilimin sadece etkin değeri verilmiştir.

XL = 2.(3,14) . 50 . 440x10^-3

= 138 Ω

= 90,5 Ω

I = 210/90,5

= 2,32 A

I₁ = 210/120

I₁ = 1,75 A

I₂ = 210/138

I₂ = 1,52 A

A) Ortalama Güç

Devrede gerilim kaynağının sadece Rms değeri verildiğinden I².R değeri bize ortalama gücü verecektir. Bunun için R direncinin bulunduğu koldan geçen akımın karesi ile R direncini çarpmamız gerekir.

P_ort = (1,75)² . 120

= 367,5 W

B) Gerçek güç,

Gerçek güç, ortalama güce eşittir.

P = 367,5 W

C) Reaktif Güç

Bobinin bulunduğu koldan geçen akımın karesi ile bobinin reaktansının çarpımına eşit olur.

Q = (I₂)² . XL

= (1,52)² . 138

Q = 318,8 VAR

D) Görünür Güç

S = I².Z

= (2,32)² . (90,5)

= 487 W

E) Güç faktörü

Aktif gücün görünür güce oranı güç faktörünü verir.

Φ = 367,5/487

= 0,75

AC güç konusunda bir sonraki derste direnç ile kondansatörün seri ve paralel bağlantıları incelenecektir. Daha sonraki derste kondansatör, bobin ve direncin birlikte kullanıldığı devre örneği verilecektir.

Sadece Bobin ve Sadece Kondansatör ile Kaynaktan Meydana Gelen Devrelerde Güç

SANATSAL BİLGİ

28/10/2019