ENDÜKTANS VE ENDÜKTİF REAKTANS
Elektrik – elektronik dersi konusu. Endüktans ve endüktif reaktans tanımı. Bobinlerin endüktans ve endüktif reaktanslarının hesaplanması. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Bobin:
Yalıtkan bir makara üzerine sarılmış tellerden meydana gelen elektrik malzemesine bobin adı verilir. Bobinler uçlarına bir gerilim verildiğinde çevrelerinde bir manyetik alan oluşturur. Buna bağlı olarak bir EMK indükler. Devredeki gerilim kaynağı by-pass olduğunda bu EMK bir süre devreye akım vermeye devam eder.
DC devrelerde bobin başlangıçta hiç akım geçirmez, zamanla akıma gösterdiği direnç azalır ve dengeye ulaştığında bu direnç sadece tel sargılarının direncine eşit olur. Yani DC devrelerde bobinin akıma karşı direnci sürekli değildir.
Alternatif akım devrelerinde bobinlerin ucunda, yönü ve şiddeti sürekli değişen bir manyetik alan meydana gelir. Bu değişken manyetik alanın nedeni alternatif akımın sürekli yön değiştirmesidir. AC devrelerde akımın yönü sürekli değiştiği için bobin asla dengelenmez. Bu nedenle sürekli bir direnç oluşturur.
Endüktans:
Bobinlerin akım akışına gösterdiği zorluğa endüktans adı verilir. Endüktans bobinin elektrik akımına karşı koymasının bir ölçüsüdür. Bobinler akım geçişini engellerken aynı zamanda kendi üstlerinde zıt yönde bir EMK indüklerler. Gerilim kaynağı by – pass edilerek devre sadece bobin ve dirençler ile oluşturulacak olursa bobin üzerinde endüklenmiş gerilim nedeniyle bir akıma sahip olacaktır. Bu akım direnç üzerinde akarak ısıya dönüşür. Bu nedenle bobinlere akım depolayıcı elemanlar denilmektedir. Endüktans aynı zamanda bobinin üzerinde enerji depolama veya EMK indükleme kapasitesi olarak da tanımlanmaktadır.
Endüktans birimi Henry dir kısaca "H" harfi ile gösterilir.
Bir bobinin endüktansı aşağıdaki gibi hesaplanır.
L: Endüktans
µ: Ortamın manyetik geçirgenliği (Henry/metre)
N: Sarım sayısı
A: Bobinin kesit alanı (m2)
ℓ: Tel uzunluğu (metre)
Endüktif Reaktans
Bobinlerin alternatif akımda gösterdikleri dirence endüktif reaktans adı verilir. Bu direnç devredeki AC akımın frekansına bağlıdır.
DC devrelerde bobinler başlangıçta hiç akım geçirmez. Daha sonra yavaş yavaş akımı geçirir ve bir süre sonra akıma karşı gösterdiği direnç minimum olur. Bu anda bobinin tek direnci tel sargılarının direncidir.
AC devrelerde gerilim polaritesi sürekli yön değiştirdiğinden bobin sürekli bir direnç gösterir. Bu dirence endüktif reaktans denir.
Bir bobin, farklı frekanstaki devrelerde farklı reaktans (direnç) gösterir.
Bobinlerin reaktansı XL ile gösterilir. Birimi Henry dir. Endüktif reaktans,
XL = 2.π.f.L ile hesaplanır. Burada 2.π.f ifadesine açısal frekans adı verilir ve ω ile gösterilir. Bu durumda endüktif reaktans,
XL = ω.L
Formülü ile gösterilebilir.
Burada endüktans ile endüktif reaktans farkını anlamışsınızdır sanırım.
Endüktans: L ile sembolize edilen ve L = µ.N2.A/ ℓ formülü ile hesaplanan değerdir. Birimi Henry'dir.
Endüktif Reaktans: XL ile sembolize edilen ve 2.π.f.L formülü ile hesaplanan değerdir. Bağlandığı AC devrenin frekansı ile değişen bir direnç göstermektedir. Birimi Ohm'dur.
Endüktans DC ve AC devrelerde aynı olmasına rağmen endüktif reaktans sadece AC devrelerde vardır ve devrenin frekansı ile değişir.
Endüktans ve Reaktans Hesaplamaları
Soru – 1
Bağıl nüve geçirgenliği µr = 300 olan bir bobinin sarım sayısı 200, kesit yarıçapı 50 cm, kullanılan telin uzunluğu 2 m dir.
Bu bobinin endüktansını bulunuz.
(µ0 = 1,256x10-6 H/m)
Çözüm:
Endüktansı veren denklem,
L = µ.N2.A/ ℓ
µ = µr. µ0 = 300 x 1,256x10-6 H/m
µ = 377x10-6 H/m
N = 200
A = π.(0,5)2
ℓ = 2 m
| L = | 377x10-6 . (200)2 . (3,14).0,25 |
|
| 2 |
= 5,92 H
≅ 6 H
Soru – 2
Endüktansı 24 H olan bir bobin Vs = 220sin(2.π.50.t) geriliminde çalıştırılmaktadır.
Bu bobinin endüktif reaktansını bulunuz.
Çözüm:
Bobinin endüktif reaktansı,
XL = 2.π.f.L denklemi ile bulunur.
Vs = 220sin(2.π.50.t) ise f = 50 Hz dr.
XL = 2.(3,14).50.(24)
XL = 7536 Ω
XL = 7,54 k Ω
Soru – 3
Bağıl nüve geçirgenliği µr = 250 olan bir bobinin sarım sayısı 80, kesit yarıçapı 40 cm, kullanılan telin uzunluğu 1,2 m dir.
Bu bobinin endüktansını bulunuz.
(µ0 = 1,256x10-6 H/m)
Çözüm:
L = µ.N2.A/ ℓ
µ = µr. µ0 = 250 x 1,256x10-6 H/m
µ = 314x10-6 H/m
N = 80
A = π.(0,4)2 = 0,16 m2
ℓ = 1,2 m
| L = | 314x10-6 . (80)2 . (3,14). (0,16) |
|
| 1,2 |
L = 0,8 H
Soru – 4
Endüktansı 0,8 H olan bir bobin Vs = 220sin(2.π.50.t) geriliminde çalıştırılmaktadır.
Bu bobinin endüktif reaktansını bulunuz.
Çözüm:
XL = 2πf.L
f = 50 Hz
XL = 2.3,14 . 50 . 0,8
XL = 251 Ω
AC Devrede Bobinlerin Bağlanması
SANATSAL BİLGİ
29/03/2019