KIRCHOFF KANUNLARI

Kirchoff akım kanunu ve kirchoff gerilim kanunu. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler. Kirchoff kanunları ve denklem sistemleriyle devre çözümü.

KIRCHOFF GERİLİM KANUNU

Kapalı bir elektrik devresinde kaynakların ve alıcıların üzerindeki gerilimlerin cebirsel toplamı 0’a eşittir.

Kirchoff gerilim kanununa göre kapalı bir elektrik devresinde bir noktada başlayarak gerilimleri, gerilimlerin + kutbuna gelince +, - kutbuna gelinc e(-) işaretle alarak toplarsak sonuç 0’a eşit olur.

Örnek:

Şekildeki devrede V₃ gerilimini ve R₃ direnç değerini bulunuz.

Çözüm:

Devreye kirchoff gerilim kanunu uygulayalım. Bunun için ok işaretli yerden başlayıp yine aynı noktaya gelerek gerilimleri toplayalım.

-V + V₁ + V₂ + V₃ = 0

-60 + 10 + 20 +V₃ =0

-30 +V₃  = 0

V₃ = 30 V olur.

Ana koldan geçen akım 2 A ise R₃ direnci;

R₃ = 15 Ω

Örnek:

Şekilde verilen devrede V₂ ve V₃  değerlerini bulunuz.

Çözüm:

Kirchoff gerilim kanununu uygulayalım.

1. Göz için 

- V + V₁ + V₂ =0

-120 +30 +V₂ = 0

-90 + V₂ = 0

V₂ = 90 V

2. Göz için

- V₂ + V₃ + V4 = 0

-90 + V₃ +60 = 0

-30 + V₃  = 0

V₃ = 30 V

Kirchoff Akım Kanunu

Bir düğüm noktasını terkeden akımların toplamı, o düğüm noktasına gelen akımların toplamına eşittir.

Örnek:

Yukarıdaki devrede I₁, I₂ , I₃  akımlarını bulunuz.

Çözüm:

Devreyi yukarıdaki gibi şematize edebiliriz.

Burada hem kirchoff un hem akımlar kanununu, hem de gerilimler kanununu uygulayacağız.

Önce Kirchoff’un gerilimler kanunu 2 göz için uygulayalım.

1. Göz İçin

-120 + 14I₁  + 9I₂  = 0

14I₁ + 9I₂  = 120 (1)

2. Göz için

- 9I₂ + 6I₃ + 12I₃  = 0

18I₃ = 9I₂ 

I₂ = 2I₃ (2)

Şimdi kirchoff’un akımlar kanunu uygulayalım. K noktasına gelen akım, bu noktadan ayrılan akımların toplamına eşittir. Yani I₁ = I₂ + I₃  tür.

I₁  = I₂  + I₃  (3) 

Bu (3) numaralı ifadeyi (1) numaralı denklemde yerine yazalım.

14I₁  + 9I₂  = 120

14(I₂  + I₃) + 9I₂  = 120

14I₂  + 14I₃  + 9I₂  = 120

23I₂  + 14I₃  = 120

(2) numaralı denklemde I₂ = 2I₃  bulmuştuk bu değeri burada yerine koyalım.

23(2I₃) + 14I₃  = 120

46I₃  + 14I₃ = 120

60I₃ = 120

I₃  = 2 A olarak bulunur.

Buna göre;

I₂ = 2I₃  olduğundan;

I₂  = 2.2 = 4 A bulunur.

I₁ = I₂ + I₃  olduğundan;

I₁ = 4 +2 = 6 A dir.

SANATSAL BİLGİ

27/10/2016