KONDANSATÖR ŞARJ DEŞARJ HESAPLARI

Kondansatör ve dirençten oluşan DC RL devrelerde kondansatörün dolma ve boşalma sürelerinin hesaplanması. Zaman sabitinin bulunması. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Kondansatörler yük depolayan devre elemanlarıdır. Elektronikte kondansatör kullanılmayan devre yok gibidir. Kondansatörler filtre olarak da kullanılmaktadır. Kondansatörlerin bir devrede nasıl davrandığının bilinmesi devre analizini kolaylaştırır.


DC Devrede Kondansatörler

Bir DC devrede kondansatörler bir direnç ile devreye bağlanır, bunun nedeni yüksek akımdan korunmak içindir. Devreye enerji verildiğinde kondansatör direncin büyüklüğüne bağlı bir hızla dolmaya başlar. Kondansatör doldukça üzerinden geçen akım azalır. Kondansatör tam dolduğunda üzerinden geçen akımı keser.

Örnek:

Dckondansator_k1i1


Yukarıdaki şekilde görülen devrede t = 0 anında A1 anahtarı kapatılıyor. Gerilim kaynağı 12 V, direnç değeri 10 k Ω kondansatör değeri 1 mF dır.

A) t = 1 s de kondansatörden geçen akımı bulunuz.

B) t = 2 s de kondansatör üzerindeki gerilimi bulunuz.

C) t = 3 s de dirençten geçen akımı hesaplayınız.

D) I1 akımının 0 olacağı süreyi hesaplayınız.


Çözüm:

A) 

Önce zaman sabitesini hesaplayarak işe başlayalım.

Kondansatörün zaman sabiti,

τ = R.C eşitliği ile bulunur. Sorudaki devre için,

τ = 10.103 . 1.10-3

= 10 s

Herhangi bir anda kondansatörden geçen akım,

Dckondansator_k1i2


t = 1 s de,

Dckondansator_k1i3


= 12. 10-4 . 0,9

1,08.10-3

1,08 mA

t = 1 s de devreden geçen akım 1,08 mA dir. Bu akım hem dirençten hem de kondansatörden geçen akımdır.

B) 

Herhangi bir anda sığaç üzerindeki gerilim,

Dckondansator_k1i4

İfadesi ile bulunur. Bu formülü bizim devreye uygulayalım.

Dckondansator_k1i5

V(2) = 12 – 12.(0,82)

= 12 – 9,84

= 2,16 V

t = 2 saniyede kondansatör üzerindeki gerilim 2,16 V tur.


C) 

Dirençten geçen akım I1 akımıdır. Bu akım, devre akımına eşittir.

A’da yaptığımız hesaplamaları bu kez t = 3 için tekrarlayacağız.

Dckondansator_k1i6

= 12.10-4 . 0,74

= 8,88.10-4

≅ 0,9 mA


D)

Devrede A1 anahtarı kapatıldığında kondansatör dolmaya başlar. Bu esnada devreden geçen akım I1 yönündedir. Kondansatör doldukça üzerinden geçen akım azalır. Kondansatör dolduğunda V(t) = 12 V olur. Burada biz kondansatörün tam dolduğu anda geriliminin 11,99 V olduğunu kabul ederek işlem yapacağız. Bu anda akım 0,001 mA seviyesindedir.

Bu esnada t değerinin ne olacağını hesaplayalım.

Dckondansator_k1i7

Bizim devre için denklem,

Dckondansator_k1i8


Ln(0,0008) = -t/10

-7= -t/10

t = 70 s


70 saniyede kondansatördeki gerilim 11,99 V olmaktadır.


Şimdi ikinci bir örnekle aynı devrede dolu kondansatörün deşarj hesaplamalarını yapalım.


Örnek:

Dckondansator_k1i9b


Yukarıdaki devrede kondansatör dolu ve gerilimi 12 V tur. A2 anahtarı kapatılarak devreden akım geçmesi sağlanıyor.

A) t = 1 s’de I2 akımının değeri nedir?

B) t = 2 s’de kondansatör üzerindeki gerilimin değeri nedir?

C) t = 5 s de I2 akımının değeri nedir?

D) Kondansatörün boşalma süresi kaç saniyedir?


Çözüm: 

Kondansatör dolu iken A1 anahtarı açılıp A2 anahtarı kapatıldığında akım bu kez I2 yönünde akar. Kondansatör bir gerilim kaynağı, direnç bir alıcı olur.


A) 

Kondansatörden akan akım, dirençten akan akımdır. Direnç üzerindeki gerilim akım ile direncin çarpımına eşittir. Yani t anında kondansatördeki gerilimi R direncine bölersek akımı bulmuş oluruz.

Zaman sabitesini yukarıda hesaplamıştık.

Dckondansator_k1i10


= 1,08.10-3 A

= 1,08 mA


B)


Herhangi bir andaki gerilim aşağıdaki eşitlikle verilir.

Dckondansator_k1ic

Bu gerilim aynı zamanda R direnci üzerindeki gerilimdir.

V0 gerilimi başlangıçta kondansatörde bulunan gerilim değeridir.

Dckondansator_k1i11

V(2) = 12. (0,82)

= 9,84 V


C) t = 5 saniyede akım,

Dckondansator_k1i12

= 12.10-4 . 0,6

= 7,2.10-4 A

≅ 0,7 mA


D) 

Kondansatörün geriliminin 0 V olduğu değeri 0,01 V olarak kabul edelim.

Dckondansator_k1ic2

Ln (0,0008) = -t/10

-7 = -t/10

t = 70 s


Kondansatör Çözümlü Soru

Bobinlerde Şarj ve Deşarj Hesaplamaları


SANATSAL BİLGİ

19/03/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI