MAKSİMUM GÜÇ SORULARI II

Elektrik devre analizi konusu. Maksimum güç hesaplamaları. 2 bağımsız ve bir bağımlı kaynaktan meydana gelen devrede maksimum güç için yük direncinin hesaplanması. Çözümlü soru.


Soru – 3 

Maksimum guc_T2i1


Şekildeki devrede RL direncinin üzerindeki gücün maksimum olması için RL direncinin değeri ne olmalıdır?


Çözüm:

Devreyi Thevenin yönteminden yararlanarak çözebiliriz. Thevenin yöntemi ile devreyi bir direnç ve bir gerilim kaynağından oluşan bir devreye dönüştürmemiz RL nin değerini bulmamızı sağlayacaktır.

Thevenin gerilimini bulmak için RL direncini çıkaracağız ve RL direncinin uçları arasındaki potansiyel farkını bulacağız. 

Maksimum guc_T2i2


Vx geriliminin değeri açıktır. Vx = 15 V’tur. Buna göre bağımlı kaynağın gerilimi 15.4 = 60 V olur. 


V2 kaynağının gerilimi aynı zamanda VTh gerilimidir. Bu kaynağın bulunduğu noktaya göre düğüm gerilimi uygulayalım.


I1 ve I2 akımları V2 noktasına doğrudur, işaretleri (+) alınır. I3 akımı V2 düğümünden dışa doğrudur. İşareti (-) alınır.

I2 akımı,


60 + 15 – V2 formülüyle bulunur.
2




I1 akımı,

15 – V2 formülüyle bulunur.
6




I3 akımı, 

V2 – 10  formülüyle bulunur.
5




Burada I2 akımını bulmak için 15 V’luk gerilim kaynağı ile bağımlı gerilim kaynağının voltajlarını topladığımıza dikkat edin. Kutupları zıt bağlanmış olsaydı voltajlarının farkını alacaktık.

75 – V2 
+15 – V2 
–V2 – 10 = 0
5
6
2




1125 – 15V2 + 75 – 5V2 – 6V2 + 60 = 0
30




26V2 = 1260

V2 = 48,5 V

VTh = 48,5 V


Şimdi RTh direncini bulalım.

Devrede bağımlı kaynak bulunduğundan RL direncinin uçları kısa devre yapılarak üzerinden geçen akım bulunur.

Maksimum guc_T2i3


V2 gerilim kaynağının gerilimi 0 V’tur. I3 akımı ters yönde akar Isc akımı I1, I2 ve I3 akımlarının toplamıdır.

I2 =60 + 15
2




I2 = 37,5 A

I1 = 15/6 = 2,5 A

I3 = 10/5 = 2 A

Isc = 42 A


Bu durumda

RTh =VTh
Isc




RTh =48,5
42




= 1,15 Ω


Şimdi elimizde bir gerilim kaynağı ve bir dirençten oluşan basit bir devre var.

Maksimum guc_T2i4


Çekilen gücün maksimum olması için RL direnci 1,15 Ω olmalıdır.

Bu durumda üzerindeki akım, gerilim ve gücü bulalım.

R= 1,15.2 = 2,3 Ω

ITh = 21,1 A

PRL = 512 W


Dolayısıyla RL direnci 1,15 Ω olursa üzerindeki güç maksimum olur. Bu gücün büyüklüğü 501 W olur. RL direncinin büyüklüğünü 1,15 noktasından itibaren ne kadar artırırsak veya azaltırsak gücü de o buna bağlı olarak azalacaktır.

Bir başka husus Maksimum güç formülüdür. Thevenin eşdeğer devresinin gerilim ve direncini bulduğumuzda aşağıdaki formülle maksimum gücü hesaplayabiliriz.

Pmax =(VTh)2
4RTh




Pmax =(48,5)2
4.(1,15)




= 511,4 W

Aradaki az bir fark yuvarlamalardan meydana gelmiştir.


Maksimum Güç Soruları - 3

Maksimum Güç Soruları -1

Maksimum Güç Transferi Konu Anlatımı



SANATSAL BİLGİ

07/09/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI