MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ

Elektrik devreleri konusu. Maksimum güç teoremi nedir? Maksimum güç transferinin kullanım alanları. Maksimum güç ile ilgili soru örnekleri. Thevenin yöntemi ile maksimum güç transferi.

Bazen bir direnç üzerindeki gücün olabilecek en yüksek değerinde olması gerekir. Özellikle elektronik devrelerinde bu husus çok önemli olmaktadır.

Bu derste maksimum güç teoremini temel yönlerden ele alacağız ve 2 örnek soru çözeceğiz. Akım ve gerilim kaynaklarının birlikte kullanıldığı daha karışık soru örneklerinin linki konu sonunda olacaktır.

Maksimum Güç Aktarımının Bazı Uygulama Alanları

1. Antenler ve Alıcılar

Bir antenin bağlı olduğu alıcının direnci ile antenin direnci eşit olursa maksimum güç aktarımı meydana gelir. Bu ne demektir? Bu antenden alınan sinyalin maksimum olması demektir. Örneğin TV antenlerindeki sinyal çok zayıf bir sinyaldir. Bu sinyali maksimum güce çıkarmak için TV alıcısının direnci ile anten direnci eşit veya olabildiğince birbirine yakın olmalıdır.

2. Ses Yükselticileri

Hoparlörlere bağlanan ses yükselticilerinin direnci ile hoparlörün direnci eşit olursa ses maksimum düzeyde yükseltilmiş olur.

3. Araçların Marş Dinamoları

Araçların çalışması için akü vasıtasıyla marş dinamosu çevrilmekte ve bu dinamo motoru çevirerek çalıştırmaktadır. Marş dinamosunun mümkün olan en yüksek hızda dönmesi istenir ki motoru rahat ve hızlı biçimde çalıştırsın. Bunun için akünün direnci ile marş dinamosunun direnci eşitlenmeye çalışılır.

1. Bir kaynak ve Ona Seri Bağlanmış Dirençlerden Meydana Gelen Devrelerde Maksimum Güç

Örnek:

Şekildeki devrede R2 direnci üzerindeki gücün maksimum olması için R2 direncinin gücünün R1 direncine eşit olması gerekir. Bu durumda Kaynaktan maksimum güç çekilmiş olur.

R₂ = 10 Ω olursa, R_eş = 20 Ω olur. Kaynaktan çekilen akım,

Ix = 100/20 = 5 A olur.

Bu durumda R2 direnci üzerindeki güç,

P₂ = I².R2 = 25.10 = 250 W olur.

P₁ = 25.20 = 250 W

Eğer R₂ direnci 8 Ω olsaydı güç ne olurdu.

R_eş = 18 Ω

I = 100/18 = 5,55 A

P₂ = 247 W olurdu.

R₂ direnci 15 Ω olsaydı,

R_eş = 25 Ω

I = 100/25 = 4 A

P₂ = 16.15 = 240 W olurdu.

Bu örnekleri istediğimiz kadar çoğaltabiliriz. R₂ direncinin gücünün maksimum olduğu nokta, direncinin R₁ in direncine eşit olduğu noktadır.

2. Bir Kaynak ve Ona Seri – Paralel Bağlanmış Dirençlerden Oluşan Devrelerde Maksimum Güç

Bu tip sorular genellikle Thevenin Yöntemi kullanılarak çözülür. Çünkü Thevenin yöntemi 1 direnci çıkarır ve kalan devreyi tek kaynak ve tek dirence indirger.

Örnek – 2

Şekildeki devrede R4 direnci üzerindeki gücün maksimum olması için R4 direncinin değeri ne olmalıdır?

Çözüm:

Devrede R₄ direncinin dışındaki dirençleri kaynağa seri bağlı tek direnç haline getirmeliyiz ki R₄  direncinin değerini bulmuş olalım. Devreden R₄ direncini çıkararak devrenin kalan kısmından tek kaynak ve tek direnç oluşturmamızı sağlayacak bir yöntem Thevenin Yöntemidir.

Thevenin eşdeğer gerilimi R₄ direnci yokluğunda A – B uçlarındaki gerilim olacaktır. Thevenin gerilimini hesaplamak için R₄ ü çıkaralım.

A – B uçları açık olduğundan akım sadece R1 ve R2 dirençleri üzerinden akar. A – B ucundaki gerilim, R2 direnci üzerindeki gerilime eşit olur.

-120 + 10I₁ + 15I₁ = 0

25I₁ = 120

I₁ = 4,8 A

V_R2 = V_AB = 15.(4,8)

= 72 V

Bu gerilim V_Th gerilimidir.

R_Th direncini hesaplayalım.

Bu haldeyken A- B uçlarını kaynak uçları gibi düşünüp RTh yi bulacağız.

R_Th  = R1//R2 + R3

R_Th = 6 + 6 = 12 Ω

Devre aşağıdaki gibi oldu.

Şimdi bu kaynağa öyle bir direnç takmalıyız ki kaynaktan maksimum gücü çeksin. Bu direnç R_Th  ye seri bağlanacağından 12 Ω olmalıdır.

A – B uçlarına R₄ = 12 Ω direncini takarsak akım ve güç ne olur hesaplayalım.

R_s = R_Th + R₄

= 12 + 12 = 24 Ω olur.

I_s = 72/24 = 3 A olur.

V_AB = 3.12 = 36 V olur.

P_R4 = 9.12 = 108 W olur.

Devreyi başka türlü yöntemlerle çözecek olursanız aynı sonucu bulursunuz. 

Devrede R4 yerine 10 Ω ve 15 Ω luk dirençler koyarak gücü test edebilirsiniz. Bu durumda güç 108 W den daha az çıkacaktır.

Thevenin yöntemi ile devre çözümünde bir de pratik formül vardır. Bu formüle göre,

Bizim bulduğumuz V_Th ile R_Th değerlerini formülde yerine koyalım.

= 5184/48

= 108 W

Bu formül yukarıda kurduğumuz Thevenin eşdeğer devresi baz alınarak çıkarılmıştır.

Aşağıdaki linklerde akım kaynakları ile gerilim kaynaklarının karışık kullanıldığı soru tipleri var.

Maksimum Güç Transferi Çözümlü Sorular -1

SANATSAL BİLGİ

29/08/2019