NORTON TEOREMİ

Devre teorisi yöntemlerinden Norton Teoremi. Adım adım Norton Teoreminin uygulanışı. Norton eşdeğer akımının ve Norton eşdeğer direncinin bulunması. 


Thevenin ve Norton teoremleri, en güçlü devre analizi teknikleridir. Thevenin teoremini daha önce açıklamıştık. Thevenin Teoremi ve ilgili çözümlü soruların linki sayfa sonunda yer almaktadır.

Bu bölümde Norton Teoremi anlatılacak ardından birçok çözümlü örnek verilecektir.

Norton Teoremi: Devredeki diğer elemanların yok edilerek devrenin sadece bir akım kaynağı ve ona paralel bağlı bir direnç haline dönüştürülerek incelenmek istenen direnç üzerindeki akım ve gerilimi bulma yöntemidir.

Norton teoreminin uygulanışında izlenecek adımlar aşağıda verilmiştir.

1- Üzerindeki akım bulunacak direnç uçları kısa devre edilir. Devre bu haldeyken kısa devre edilen koldan geçen akım bulunur. Bu akım, Norton eşdeğer akımıdır.

2- Üzerindeki akım ve gerilim bulunacak olan direnç çıkarılır. Direnç uçları açık devre olur. Devredeki gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılır. Bu haliyle devreye çıkarılan direnç uçlarından bakarak devrenin eşdeğer direnci bulunur. Bu direnç Norton eşdeğer direncidir.

3- Devre bir akım kaynağı ve bir dirençten oluşan basit bir devreye dönüştürülür.

4- Çıkarılan direnç tekrar yerine takılır. Bu direnç RN direncine paralel takılmalıdır.

5- Direnç üzerindeki akım ve gerilim bulunur.


Örnek:

Norton_K1I1


Şekildeki devre için,

A) Norton eşdeğer akımını bulunuz.

B) Norton eşdeğer direncini bulunuz.

C) Norton eşdeğer devresini kurarak R4 üzerindeki akım ve gerilimi bulunuz.


Çözüm:

A) Norton eşdeğer akımı.

Norton eşdeğer akımını bulmak için R4 direnci kısa devre edilir.

Norton_K1I2


R3 direnci üzerinden geçen akım kısa devre edilen koldan geçecek akımdır. Yani Norton eşdeğer akımıdır. Bu akımı bulalım.

R = R3.R4 + R1
R3 + R4




R = 48 + 6
16




R = 9 Ω

Devrenin ana akımı,

I = 45 = 5 A
9




R4 üzerinden geçen akım.

IR4  = R2.I
R2 + R3




IR4  = 12.5
16




IR4 = 3,75 A

IN = 3,75 A

Bu değer Norton eşdeğer akımıdır.


B) Norton eşdeğer direnci.

Norton eşdeğer direncini bulmak için R4  direncinin uçlarını açık devre, gerilim kaynağını kısa devre yapalım. 

Norton_K1I3



Devrenin giriş noktası X, çıkış noktası Y olarak düşünülmelidir.

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R1,2 = 12.6
18




R1,2 = 4 Ω


R1,2,3  = 4 + 4 = 8 Ω


RN = 8 Ω

Devrenin Norton eşdeğer direnci 8 Ω dur.


C) Norton eşdeğer devresini kuralım.

Norton_K1I4


Şimdi R4  direncini yerine takalım.

Norton_K1I5


3,75 A ikiye ayrılarak dirençlerden geçer. Direnç büyüklükleri eşit olduğundan, akımlarda eşit olur.

IR4  = 3,75
2




IR4 = 1,875 A


R4 üzerindeki gerilim.

VR4 = 1,875 . 8

VR4 = 15 V


Devreyi klasik yöntemle çözerek aynı sonucu bulabilirsiniz. Anlaşılabilmesi için kolay bir örnek verdik.

Aşağıdaki linklerde daha gelişmiş örnekler bulabilirsiniz.


Norton Teoremi -2



Thevenin Teoremi



SANATSAL BİLGİ

01/10/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI