NORTON TEOREMİ ÖRNEKLER II

Devre analizi yöntemleri. Norton teoremi ile devre çözümü. Norton eşdeğer akımı, Norton eşdeğer direnci ve Norton eşdeğer devresi ile ilgili çözümlü sorular II.



Soru:

Norton-k2i1 


Şekildeki devrede R6 direnci için,

A) Norton Eşdeğer akımını bulunuz.

B) Norton Eşdeğer direncini bulunuz.

C) Norton eşdeğer devresini kurunuz.

D) R6 üzerindeki akım ve gerilimi Norton teoremi ile bulunuz.


Çözüm:

A) Norton eşdeğer akımını bulalım.


Bunun için R6 direncini kısa devre yapalım ve Kirchoff gerilim kanunundan yararlanarak göz akımlarını bulalım. Kısa devre edilen R6 direnci üzerinden geçen akım, Norton eşdeğer akımıdır.

Norton-k2i2


1. göz için,

-60 + 6I1 + 3(I1 – I2) = 0

6I1 + 3I1 – 3I2 = 60

9I1 – 3I2 = 60     (1)


2. Göz için,

3(I2 – I1) + 15I2 + 10(I2 – I3) = 0

3I2 – 3I1 + 15I2 + 10I2 – 10I3 = 0

28I2 – 3I1 – 10I3 = 0          (2)


3. Göz için

10(I3 – I2) + 8I3 = 0

18I3 – 10I2 = 0   (3)

3. bağıntıdan başlayarak denklemleri çözelim.

18I3 – 10I2 = 0

18I3 = 10I2

9I3 = 5I2

I3 = 5I2
9




Bu bağıntıdan yararlanarak, 2. gözdeki denklemi çözelim.

28I2 – 3I1 – 10I3 = 0 

28I2 – 3I1 – 10.5I2 = 0
9




28I2 – 50.I2 = 3I1
9




202.I2 = 3I1
9




I1 =202.I2
27




Bu bağıntı ile de 1 numaralı gözdeki denklemi çözerek tüm akımları bulalım.

9I1 – 3I2 = 60 

I1 =202.I2 olduğundan,
27




9.202.I2 – 3I2 = 60
27




202.I2 – 3I2 = 60
3




193.I2 = 180

I2 = 0,93 A


I1 =202.0,93
27




I1 = 6,96 A


I3 = 5.12
9




I3 = 0,52 A

I3 akımı, Norton eşdeğer akımıdır.

IN = 0,52 A


Şimdi Norton eşdeğer direncini bulalım. Bunun için gerilim kaynağını kısa devre yapalım ve R6 direncini açık devre yapalım.


Norton-k2i3 


Şekildeki devrede A noktası giriş, B noktası çıkış gibi düşünülmelidir.


R1,2 = 6.3 = 2 Ω 
9




R1,2,3,4 = 17.10 = 6,3 Ω
27




R1-5 = 6,3 + 8 = 14,3

R = 14,3 Ω

RN = 14,3 Ω



Norton eşdeğer devresini kuralım.

Norton-k2i4


Şimdi R6 direncini yerine takalım.

Norton-k2i5


Şimdi IR6 ve VR6 değerlerini hesaplayalım.

IR6 = 0,52 . 14,3
22,3




IR6 = 0,33 A

VR6 = 0,33 . 8 = 2,64 V


Norton Teoremi Örnekler -1

Thevenin Teoremi Örnekler -1

Düğüm Gerilimleri Yöntemi -1



SANATSAL BİLGİ

25/10/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI