PARALEL RLC DEVRE SORULARI II

Üniversite düzeyi RLC devre sorusu. Paralel RLC devrelerinde XC > XL olması durumu. Empedans, devreden geçen toplam akım, herbir eleman üzerinden akan akım, devrenin faz açısı. Çözümlü soru.

Soru:

Şekilde direnç, kondansatör ve bobinden oluşan bir RLC devresi görülmektedir. Bu devre için,

A) Devre empedansını hesaplayınız.

B) I1 akımını bulunuz.

C) Devrenin çalışma biçimini açıklayınız.

D) Herbir koldaki akımı hesaplayınız.

E) Akım ve gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız.

Çözüm:

A)

Devre empedansını hesaplayalım.

R = 500 Ω

Endüktansın reaktansı,

XL = 2.(3,14).50.0,6

XL = 188 Ω

Paralel iki kapasitansın eşdeğeri,

C = 2 µF + 3 µF

= 5 µF

Eşeğer kapasitansın reaktansı,

= 637 Ω

XC > XL dir.

Buna göre empedans formülü,

= 236 Ω

Devrenin empedansı 236 Ohm’dur.

B) Devre akımını hesaplayalım.

I=V/Z

= 220/236

= 0,93 A

= 930 mA

C) Devrenin Çalışması

Devrede XC > XL dir. İki kondansatörün eşdeğer reaktansı L endüktansının reaktansından büyüktür. Bu durumda L endüktansının üzerinden daha büyük akım geçer ve devre endüktif özellik gösterir.

Paralel RLC devrelerinde direnç akımı, devre akımı ile aynı fazda, bobin akımı devre geriliminden 90° geride, kondansatör akımı devre akımından 90° ileridedir. Devre akımı ile devre gerilimi arasında bir α açısı vardır. Bobin ve kondansatör üzerindeki akım ve gerilimler arasındaki faz farkından dolayı devrenin toplam akımı, elemanlar üzerindeki akımların vektörel olarak toplamına eşittir.

D) Herbir elemanın üzerindeki akımı bulalım.

R direnci üzerinden geçen akım,

I_R = 0,44 A

= 440 mA

L endüktansı üzerinden akan akım,

= 1,17 A

C1 kapasitansı üzerinden akan akım,

= 1592 Ω

= 0,14 A

C2 kapasitansı üzerinden akan akım.

= 1062 Ω

IC2 = 220/1062

= 0,21 A

Eğer empedansı akımlardan bulmak istersek,

Akımları yerine koyarak I devre akımını bulduktan sonra yapacağımız şey,

Z = V/I formülünü uygulamaktır.

E) Faz açısı.

eşitliği ile bulunur.

IL akımı 1,17 A, IC akımlarının toplamı 0,35 A dir.

α = 62°

Paralel RLC Devreleri -3 (XC = XL) Durumu

Paralel RLC Devreleri -1

Seri RLC Devre Hesaplamaları

SANATSAL BİLGİ

28/04/2019