PARALEL RLC DEVRELERİ

Üniversite düzeyi, paralel RLC devrelerinin çözümlenmesi. Devredenin empedansının ve herbir koldan geçen akımların ve faz açısının bulunması. XL > XC olması durumu. Çözümlü örnek.


Soru – 1 

ParalelRLC_K1i1


Yukarıdaki şekilde paralel direnç ve kondansatörlerden oluşmuş bir RLC devresi görülmektedir. Bu devre için,


A) Devre empedansını hesaplayınız.

B) I1 akımını hesaplayınız.

C) Devrenin çalışmasını açıklayınız.

D) Herbir koldan geçen akımı bulunuz.

E) Devrede akım ile gerilim arasındaki faz açısını bulunuz.


Çözüm:

A) Devre empedansını hesaplayalım.

R1 ile R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R = 600.1200
1800




R = 400 Ω

İki adet direncin gösterdiği eşdeğer direnç 400 Ohm’dur. yani bu iki direnç yerine 400 Ω luk bir tek direnç konulabilir. İki direnç toplamının göstereceği özellikler ve geçirecekleri toplam akım, 400 Ohm’luk direncinkine eşit olacaktır.

L endüktansının reaktansı,

XL = 2.π.f.L

XL = 2.(3,14).50.3

XL = 942 Ω


C1 ve C2 kapasitanslarının eşdeğeri,

C = C1 + C2

C = 10 +15

C = 25 µF

İki kondansatörün eşdeğeri 25 µF dır. Devreye 1 adet 25 µF lık kondansatör koysaydık bu iki kondansatörün gösterdiği toplam etkiyi gösterecekti ve üzerinden geçen akım, bu iki kondansatör üzerinden geçen akımların toplamına eşit olacaktı.

C kapasitansının reaktansı,

XC = 1
2.π.f.C




XC = 1
2.(3,14).50.(25x10-6)




XC = 106
7850




= 127 Ω

Devrenin empedansı,

XL > XC olduğundan, pozitif sonucun çıkması için paydası küçük olan kesirden paydası büyük olan kesri çıkarıyoruz.

ParalelRLC_K1i2


Z =10000
72,6




Z = 138 Ω


B) I1 akımını hesaplayalım.

I1 =V
Z




I1 =220
138




= 1,6 A

I akımını bulmanın başka bir formülü,

 ParalelRLC_K1i3  


Burada IR, IC ve IL akım değerlerini, kaynak gerilimini kollardaki eşdeğer direnç, endüktif ve kapasitif reaktanslara bölerek elde edebilirdik. Bu yolla I akımını bulursak empedansı,

Z = V/I formülü ile de bulabiliriz.

C) 

Devrede XL > XC olduğundan devre kapasitiftir. Paralel bağlı devrelerde empedans etkisi 1/Z ile gösterildiğinden endüktif reaktans ve kapasitif reaktanstan hangisi küçük ise devre onun özelliğini gösterir, çünkü reaktansı küçük olan elemandan daha büyük akım geçer.

 Paralel RLC devrelerde, dirençten akan akım ile kaynak gerilimi aynı fazdadır. Bobin üzerinden akan akım, devre geriliminden 90° geridir. Kondansatör akımı devre akımından 90° ileridedir. Elemanlar üzerindeki faz farklılıklarından dolayı toplam devre akımı, elemanlar üzerindeki akımların vektörel olarak toplanması ile bulunur.

Devredeki akım ile gerilim arasında φ derece faz farkı vardır. 

D)

Herbir elemanın üzerindeki akımı hesaplayalım.

Devrede paralel kolların herbirindeki gerilim kaynak gerilimine eşittir. Buna göre kaynak gerilimini kolların direncine bölmemiz yeterli olacaktır.

R1 direncinden geçen akım,

IR1 = 220
1200




= 0,18 A

= 180 mA

R2 direncinden akan akım,

IR2 = 220
600




= 0,37 A

= 370 mA


L endüktansından akan akım.

IL =220
XL




XL = 2.3,14.50.3

= 942 Ω

IL =220
942




= 0,23 A

= 230 mA


C1 kapasitansı üzerinden geçen akım,

IC1 =220
XC1




IC1 =1
2.3,14.50.10x10-6





= 318 Ω

IC1 =220
318




= 0,692 A

= 692 mA


XC2 = 1
2.3,14.50.15x10-6




XC2 = 212 Ω

IC2 =220
212




= 1,04 A

= 1040 mA

E) Devrenin faz açısı,

ParalelRLC_K1i4


eşitliği ile bulunur.

Kondansatörlerden akan toplam akım, 1,73 A endüktanstan akan akım 0,23 A, dirençlerden akan toplam akım 0,55 A olduğundan,

a = tan-1 (1,73 - 0,23)
0,55




= 70°


Paralel RLC Devreleri -2 (XC > XL) Durumu

Paralel RLC Devreleri -3 (XC = XL) Durumu



Seri RLC Devre Hesaplamaları



SANATSAL BİLGİ

23/04/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI