PARALEL RLC DEVRELERİ III

Üniversite düzeyi, elektrik devreleri konusu. AC devrelerde paralel bağlı RLC devreleri. XC = XL olması durumu. Paralel RLC devrelerde rezonans olayı. Çözümlü örnek.

Soru:

Şekildeki devre için,

A) Devrenin empedansını hesaplayınız.

B) I1 akımını hesaplayınız.

C) Devrenin çalışmasını anlatınız.

D) Herbir elemanın üzerinden geçen akımı bulunuz.

E) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız.

Çözüm:

A) 

Devre empedansını hesaplayalım.

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R = 800/2 = 400 Ω

L endüktansının reaktansı,

XL = 2.(3,14).50.0,2

XL = 63 Ω

C1 ve C2 kapasitanslarının eşdeğeri,

C = 23,5 + 27

= 50,5

C eşdeğer kapasitansının reaktansı,

XC = 63 Ω

Devre empedansı,

Z = 400 Ω

B) 

Devre akımını bulalım.

I = 0,55 A

C)

Devrede 2 paralel direnç, bir bobin ve iki paralel kondansatör bulunmaktadır. Paralel kondansatörlerin kapasitanslarını toplayarak eşdeğer kapasitanstan oluşan tek kondansatör gibi gösterebiliriz. Bu eşdeğer kopasitansın reaktansı XC dir.

 Devrede XC = XL olduğundan devre rezonansta çalışmaktadır. Kondansatörlerin oluşturduğu eşdeğer empedans ile bobinin eşdeğer empedansı birbirine eşittir. Bu nedenle hem bobinden hem de kondansatörden geçen akımlar eşit olacaktır (IL = IC). Öte yandan bu akımlar arasında 180° faz farkı bulunduğundan bu akımlar birbirini yok eder. Devreden geçen tek akım R dirençlerinin üzerinden geçen IR1 ve IR2 akımlarıdır.

XC ve XL reaktanslarının vektörel toplamı 0’dır. Devre empedansı R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğer direncine eşittir. Devre rezistiftir.

Paralel RLC devrelerinde empedansın en yüksek olduğu devre rezonans devreleridir. Zira bu devrelerde sisteme paralel direnç bağlandıkça eşdeğer direnç azalmaktadır. XC ve XL dirençlerinin devreden çıkması, devre empedansının maksimum olmasına neden olmaktadır. 

D) 

Herbir elemanın üzerinden geçen akımı hesaplayalım.

R1 direnci üzerinden akan akım,

= 0,275 A = 275 mA

R2 üzerinden geçen akım,

I_R2 = 220/800

= 0,275 A = 275 mA

L endüktansı üzerinden akan akım.

XL = 63 Ω

= 3,5 A

C1 kapasitansı üzerinden akan akım,

= 135,5 Ω

= 1,6 A

C2 kapasitansı üzerinden akan akım,

= 118 Ω

IC2 = 220/118

IC2 = 1,9 A

IC1 ve IC2 akımları IL akımına eşittir. Bu akımlar arasında 180° faz farkı olduğundan vektörel toplamları 0 olmaktadır.

D)

Akım ile gerilim arasındaki açı,

XC = XL olduğundan,

Olduğundan faz farkı 0’dır. Bunun nedeni devre rezistiftir. Sadece direnç üzerinden akan akım vardır.

Paralel RLC Devreleri -2 (XC > XL) Durumu

Paralel RLC Devreleri -1 (XL > XC) Durumu

SANATSAL BİLGİ

29/04/2019