RL DEVRELERİNİN EMPEDANSI

Alternatif akım devrelerinde empedans hesaplamaları. Dirençler ve bobinlerden meydana gelen alternatif akım devrelerinde empedansın hesaplanması. Akım, gerilim ve faz açısının bulunması.


AC devrelerde devrenin toplam direncine "empedans" denir. Empedans, sadece bir dirençten, bobinden veya kondansatörden meydana gelebileceği gibi bunların karışımlarından da meydana gelebilir. Devrede sadece direnç olduğunda hesaplama kolaydır ve DC devrelerdeki gibi yapılır. Ancak devreye kondansatör ve bobin dahil olduğunda hesaplamalar değişir.


Bir Direnç ve Bir Bobinin Empedansı

Seri Bağlı Direnç ve Bobinin Empedansı

R direnci ile L endüktansı seri bağlı ise bu iki devre elemanının empedansı,

RL_Empedans1 

Formülü ile bulunur.

XL = 2πf.L olduğundan empedans,   

RL_Empedans2

İfadesine eşit olmaktadır.


Devrede birden fazla direnç ve bobin varsa bu elemanlar kendi aralarında toplanırlar.

Empedans kaynak gerilimine bölünürse akım bulunur.

I = V/Z

Her elemanın üzerindeki gerilim, akım ile o elemanın direncinin çarpımına eşittir.

VR = I.R

VL = I.XL

Toplam gerilim VL ve VR gerilimlerinin vektörel toplamına eşittir. R direnci ile endüktans üzerindeki gerilimleri aşağıda görüldüğü gibi vektörel biçimde toplarsak, kaynak gerilimini buluruz.

RL_Empedans3


Örnek:

RL_Empedans4


Yukarıdaki devre için,

A) Devrenin empedansını bulunuz.

B) R direnci üzerindeki gerilimi bulunuz.

C) Endüktans üzerindeki gerilimi bulunuz.

D) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını bulunuz.


Çözüm:

A) 

Bobinin endüktif reaktansını bulalım.

XL = 2.π.f.L

XL = 2.(3,14).50.3

XL = 942 Ω


Devre empedansı,

RL_Empedans5


= √1887364   

= 1374 Ω


B)

Devre akımını bulalım.

I =220
1374




= 0,16 A

= 160 mA


R direnci üzerindeki gerilim,

VR = I.R

 = 160.1000.10-3

= 160 V


C) Endüktans üzerindeki gerilimi hesaplayalım.

VL = I.XL

 = 160.10-3 . 942

VL = 150,72 V


D) Devrede endüktanstan dolayı akım ile gerilim aynı fazda olmaz. Akım gerilimden geridedir. Akımın kaç derece geride olduğunu bulalım.

Tanφ =L
R




Tanφ =942
1000




Φ= tan-1(0,942)

= 43°


Paralel Bağlı Direnç Ve Bobin

Paralel bağlı direnç ve bobinden oluşan devrelerde bobin ve direnç üzerindeki gerilim aynı fazda ve aynı genliktedir. Yani paralel elemanlar üzerindeki gerilim eşittir.

Akımlar arasında ise 90 derece faz farkı vardır. Bobin akımı, devre akımından 90 derece geridedir.

Devre akımı ile devre gerilimi arasında bir faz farkı vardır. Bu fark aşağıdaki gibi bulunur.

IL = tanα
IR 



Devre akımı gerilimden α açısı kadar geridedir.

Bir direnç ve bir bobin paralel bağlı ise empedans,

RL_Empedans6


Devre akımı,

I = V
Z



Bağıntısıyla hesaplanır.


Örnek:

RL_Empedans7


Şekildeki devre için,

A) Eşdeğer empedansı hesaplayınız.

B) I1 akımını hesaplayınız.

C) Her koldaki akımı hesaplayınız.


Çözüm:

A) 

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R1,2  = 150.100
250




= 60Ω

L1 ve L2 endüktanslarının eşdeğeri

L1,2  = 0,6
2




= 0,3H

L1,2 endüktansının reaktansı,

XL = 2.(3,14).50.0,3

XL = 94,2Ω

Devre, paralel bağlı bir direnç ve bir bobine indirgenmiş oldu. Devre empedansı,

RL_Empedans8


= 5652/111,7

= 50,6Ω


B) I akımı

I = V
Z



I = 220
50,6




= 4,35 A


C) Kollardaki akımlar

Paralel devrede tüm elemanlar üzerindeki gerilim kaynak gerilimine eşittir.

IR1 =220
150




= 1,47 A


IR2 = 220/100

= 2,2 A

IL1 =220
XL1




XL1 = 2.3,14.50.0,6

= 188,4

IL1 =220
188,4




= 1,17 A

IL2 =220
188,4




= 1,17 A


IL ve IR akımlarının vektörel toplamı ana kol akımını verir.

IR = IR1 + IR2 

= 1,47 + 2,2

= 3,67


IL = IL1 + IL2

= 1,17 + 1,17

= 2,34

RL_Empedans9


I = 4,35


D) 

Tanφ =IL
IR




Tanφ =2,34
3,67




= 0,64

Φ = tan-1(0,64)

= 32,5°





SANATSAL BİLGİ

05/04/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI