RLC DEVRE HESAPLAMALARI I

Alternatif akım RLC devre hesaplamaları. Kondansatör, bobin ve dirençlerden oluşan seri bağlı bir devrenin empedansı, akımı ve devre elemanları üzerindeki gerilimler. XL > XC durumu. Çözümlü soru.

Soru – 1 

Yukardaki şekilde direnç, kondansatör ve bobinlerden oluşan bir devre görülmektedir. Bu devre için,

A) Devre empedansını hesaplayınız.

B) Devrenin rezonans durumunu açıklayınız.

C) Devre akımını hesaplayınız.

D) Herbir elemanın üzerindeki gerilimi hesaplayınız.

E) Akım ve gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız.

Çözüm:

Devre empedansını hesaplamak için önce direnç, kondansatör ve bobinlerin kendi aralarında dirençlerini hesaplayalım.

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R = 200 + 120

R = 320 Ω

L1 ve L2 endüktanslarının toplamı,

L = L1 + L2

= 0,6 + 0,9

L = 1,5H

Eşdeğer endüktansın reaktansını hesaplayalım.

XL = 2.π.f.L

= 2.3,14.50.1,5

XL = 471 Ω

C1 ve C2 kapasitanslarının toplamı.

C = 15 µF

Eşdeğer kapasitansın reaktansını hesaplayalım.

XC = 212 Ω

Bu sonuçlara göre,

XL = 471 Ω

XC = 212 Ω

XL > XC olduğu için devre rezonans üstü çalışma durumundadır. Devre empedansı aşağıdaki formülle bulunur.

= 411,7 Ω

≅ 412 Ω

B) 

XL > XC olduğundan devre rezonans üstü çalışma durumundadır. Bu nedenle devre endüktif özellik gösterir. Bu devrelerde gerilim akımdan ileridedir. Devrede frekans arttıkça XL değeri artarken, XC değeri azalır.

Bobin gerilimi ile kondansatör gerilimi arasında 180° faz farkı vardır.

C) 

Devre akımı gerilim kaynağının empedansa oranı ile bulunur.

= 0,53 A

= 530 mA

D) 

Herbir elemanın üzerindeki gerilimi hesaplayalım.

V_R1 = 0,53 . 200

V_R1 = 106 V

V_R2 = 0,53 . 120

V_R2 = 63,6 V

R₁ ve R₂ dirençlerindeki gerilimlerin toplamı,

V_R = 106 + 63,6 = 169,6 

≅ 170 V

L₁ endüktansı üzerindeki gerilim.

V_L1 = XL1.I

XL1 = 2.3,14.50.0,9

= 282,6

V_L1 = 282,6 . 0,53

V_L1 = 149,7

≅ 150 V

L₂ endüktansı üzerindeki gerilim,

XL2 = 2.3,14.50.0,6

= 188,4

V_L2 = 99,8 V

≅ 100 V

C₁ kapasitansı üzerindeki gerilim,

XC1 = 53 Ω

V_C1 = 0,53 . 53

V_C1 = 28 V

C₂ kapasitansı üzerindeki gerilim,

XC2 = 159Ω

V_C2 = 0,53 . 159

= 84 V

E) Akım ile gerilim arasındaki faz açısı,

XL = 471 Ω

XC = 212 Ω

R = 320 Ω

Tanφ = 0,81

Φ = tan^-1(0,81)

Φ = 39°

Aşağıdaki linkte XC > XL ve XC = XL durumlarına ilişkin bir devre çözümlemeleri yer almaktadır.

RLC Devre Hesaplamaları -2

RLC Devre Hesaplamaları -3

SANATSAL BİLGİ

13/04/2019