SERİ RLC DEVRE HESAPLAMALARI III

Seri bağlı RLC devrelerde XC = XL olması durumu. Rezonans durumunda seri RLC devresinin incelenmesi. Devrede direnç, bobin ve kondansatör üzerindeki akım ve gerilimlerin bulunması.


Örnek:

RLC_devre_k3i1


Yukarıdaki devreR1 = 200 Ω, R2 = 300 Ω, L1 = 1,3 H, L2 = 0,7 H, C1 = 10,3 µF, C2 = 10 µF dır. 

Bu devre için,

A) Devre empedansını hesaplayınız.

B) Devre akımını bulunuz.

C) Devrenin çalışma biçimini açıklayınız.

D) Herbir elemanın üzerindeki gerilimi hesaplayınız.

E) Akım ile gerilim arasındaki açıyı bulunuz.


Çözüm:

A)

Devre empedansını bulalım.

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R = R1 + R2

= 200 + 300 

= 500Ω


L1 ve L2 nin eşdeğer endüktansı,

L = L1 + L2

= 1,3 + 0,7

= 2H


L eşdeğer endüktansının reaktansı,

XL = 2πfL

= 2.(3,14).50.2

XL = 628Ω


C1 ve C2 kapasitanslarının eşdeğeri,

C = C1.C2
C1 + C2




C = 10,3 . 10 x10-12
(10,3 + 10) x 10-6




= 5,07 x 10-6  F


C eşdeğer kapasitansının reaktansı,

XC =1
2.π.f.C




XC =1
2.3,14.50.5,07x10-6




XC =106
1591,98




XC = 628 Ω


XL = 628 Ω

XC = 628 Ω


XL = XC olduğu için devre rezonanstadır. Empedans denkleminde, XL ve XC birbirini yok eder ve geriye R kalır.

RLC_devre_k3i2   


Z = R

Z = 500 Ω


B) 

Devreden geçen akım, gerilimin dirence bölümüyle bulunur.

I = V
R




I = 220
500



I = 0,44 A


C) 

Devrede endüktif reaktans, kapasitif reaktansa eşit olduğundan (XL = XC) devre rezistif özellik gösterir. Bu çalışma durumuna rezonansta çalışma durumu denir. Bu çalışma biçiminde devre empedansı minimum, devreden geçen akım maksimumdur.

Kondansatörlerin üzerindeki gerilimler toplamı, bobinlerin üzerindeki gerilimlerin toplamına eşittir. Yani VXC = VXL dir. Bu gerilimlerin büyüklüğü eşit olmakla birlikte aralarında 180°faz farkı vardır. Yani zıt yönlüdür. Bu nedenle birbirlerini yok ederler. Dolayısıyla bu gerilimler toplamı 0 olur (VC + VL = 0).


D) Herbir eleman üzerindeki gerilimi hesaplayalım.

R1 direnci üzerindeki gerilim,

VR1 = 200.0,44

= 88 V

R2 direnci üzerindeki gerilim,

VR2 = 300 . 0,44

VR2 = 132 V


L1 endüktansı üzerindeki gerilim,

XC1 = 2πfL

= 2.3,14.50.1,3

= 408,2Ω

VC1 = 0,44 . 408,2

= 179,6 V


L2 endüktansı üzerindeki gerilim,

XL2 = 2.3,14.50.0,7

= 219,8Ω

VL2 = 219,8 . 0,44

VL2 = 96,4 V


C1 kapasitansı üzerindeki gerilim,

XC1 =1
2πfC




XC1 =1
2.3,14.50.10,3x10-6




XC1 =106
3234,2




XC1 = 309,2

VC1 = 309,2 . 0,44

VC1 = 136 V


C2 kapasitansı üzerindeki gerilim,

XC2 = 1
2.3,14.50.10x10-6




XC2 = 106
3140





XC2 = 318,5Ω

VC2 = 318,5 . 0,44

= 140 V


D) Akım ile gerilim arasındaki açı,

RLC devrelerde akım ile gerilim arasındaki açı,

Φ = tan-1|XC – XL|
R




formülü ile bulunmakta idi.

XC = XL olduğundan 

Φ = tan-1 0

= 0° olur.

Devrede empedans olarak sadece direnç vardır ve dirençten akan akım ile gerilim aynı fazdadır. Aralarındaki açı 0° dir.


RLC Devre Hesaplamaları XC > XL Durumu

RLC Devre Hesaplamaları XL > XC Durumu



SANATSAL BİLGİ

19/04/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI