SERİ RLC DEVRE HESAPLAMALARI III
Seri bağlı RLC devrelerde XC = XL olması durumu. Rezonans durumunda seri RLC devresinin incelenmesi. Devrede direnç, bobin ve kondansatör üzerindeki akım ve gerilimlerin bulunması.
Örnek:
Yukarıdaki devreR1 = 200 Ω, R2 = 300 Ω, L1 = 1,3 H, L2 = 0,7 H, C1 = 10,3 µF, C2 = 10 µF dır.
Bu devre için,
A) Devre empedansını hesaplayınız.
B) Devre akımını bulunuz.
C) Devrenin çalışma biçimini açıklayınız.
D) Herbir elemanın üzerindeki gerilimi hesaplayınız.
E) Akım ile gerilim arasındaki açıyı bulunuz.
Çözüm:
A)
Devre empedansını bulalım.
R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,
R = R1 + R2
= 200 + 300
= 500Ω
L1 ve L2 nin eşdeğer endüktansı,
L = L1 + L2
= 1,3 + 0,7
= 2H
L eşdeğer endüktansının reaktansı,
XL = 2πfL
= 2.(3,14).50.2
XL = 628Ω
C1 ve C2 kapasitanslarının eşdeğeri,
| C = | 10,3 . 10 x10-12 |
|
| (10,3 + 10) x 10-6 |
= 5,07 x 10-6 F
C eşdeğer kapasitansının reaktansı,
XC = 628 Ω
XL = 628 Ω
XC = 628 Ω
XL = XC olduğu için devre rezonanstadır. Empedans denkleminde, XL ve XC birbirini yok eder ve geriye R kalır.
Z = R
Z = 500 Ω
B)
Devreden geçen akım, gerilimin dirence bölümüyle bulunur.
I = 0,44 A
C)
Devrede endüktif reaktans, kapasitif reaktansa eşit olduğundan (XL = XC) devre rezistif özellik gösterir. Bu çalışma durumuna rezonansta çalışma durumu denir. Bu çalışma biçiminde devre empedansı minimum, devreden geçen akım maksimumdur.
Kondansatörlerin üzerindeki gerilimler toplamı, bobinlerin üzerindeki gerilimlerin toplamına eşittir. Yani VXC = VXL dir. Bu gerilimlerin büyüklüğü eşit olmakla birlikte aralarında 180°faz farkı vardır. Yani zıt yönlüdür. Bu nedenle birbirlerini yok ederler. Dolayısıyla bu gerilimler toplamı 0 olur (VC + VL = 0).
D) Herbir eleman üzerindeki gerilimi hesaplayalım.
R1 direnci üzerindeki gerilim,
VR1 = 200.0,44
= 88 V
R2 direnci üzerindeki gerilim,
VR2 = 300 . 0,44
VR2 = 132 V
L1 endüktansı üzerindeki gerilim,
XC1 = 2πfL
= 2.3,14.50.1,3
= 408,2Ω
VC1 = 0,44 . 408,2
= 179,6 V
L2 endüktansı üzerindeki gerilim,
XL2 = 2.3,14.50.0,7
= 219,8Ω
VL2 = 219,8 . 0,44
VL2 = 96,4 V
C1 kapasitansı üzerindeki gerilim,
| XC1 = | 1 |
|
| 2.3,14.50.10,3x10-6 |
XC1 = 309,2
VC1 = 309,2 . 0,44
VC1 = 136 V
C2 kapasitansı üzerindeki gerilim,
XC2 = 318,5Ω
VC2 = 318,5 . 0,44
= 140 V
D) Akım ile gerilim arasındaki açı,
RLC devrelerde akım ile gerilim arasındaki açı,
formülü ile bulunmakta idi.
XC = XL olduğundan
Φ = tan-1 0
= 0° olur.
Devrede empedans olarak sadece direnç vardır ve dirençten akan akım ile gerilim aynı fazdadır. Aralarındaki açı 0° dir.
RLC Devre Hesaplamaları XC > XL Durumu
RLC Devre Hesaplamaları XL > XC Durumu
SANATSAL BİLGİ
19/04/2019