SERİ RLC DEVRELERDE HESAPLAMALAR II

Alternatif akımda RLC devreleri . Seri bağı RLC devrelerinde empedans, akım ve gerilim hesaplamaları. RLC devrelerde XC > XL olması durumu. Kapasitif özellik gösteren devreler. Çözümlü soru.

Soru:

Şekilde direnç, bobin ve kondansatörlerden oluşmuş bir RLC devre görülmektedir. Bu devre için,

A) Devre empedansını hesaplayınız.

B) Devrenin rezonans durumunu ve çalışmasını açıklayınız.

C) Ana hat akımını bulunuz.

D) Herbir elemanın üzerindeki gerilimi hesaplayınız.

E) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız.

Çözüm:

R1 ve R2 dirençlerinin eşdeğeri,

R = 150 + 250

R = 400 Ω

L1 ve L2 endüktanslarının eşdeğeri,

L = 0,3 + 0,5

L = 0,8H

L eşdeğer endüktansının reaktansı,

XL = 2.(3,14).50.0,8

XL = 251,2 Ω

C1 ve C2 kapasitanslarının eşdeğeri,

C = 4µF

C eşdeğer kapasitansının reaktansı,

XC = 796 Ω

Buna göre devrenin kapasitif reaktansı endüktif reaktansından büyüktür.

XL = 251,2 Ω

XC = 796 Ω

Devre empedansı aşağıdaki gibi bulunur.

Z = 675,9 Ω

Z ≅ 676 Ω

B) 

XL = 251,2Ω

XC = 796Ω

Devrenin kapasitif reaktansı, endüktif reaktansından büyüktür, devre kapasitif özellik gösterir. Bu durumda devre rezonans altı çalışmaktadır. Frekans azaltıldıkça, endüktif reaktans azalacak, kapasitif reaktans artacaktır. Bu devrede gerilim akımdan geridedir.

Bobin gerilimi ile kondansatör gerilimi arasında 180° faz farkı vardır.

C)

Devre akımını bulalım.

Akım için her zaman geçerli olan formülü burada ada uygulayabiliriz.

I = 0,325 A

= 325 mA

D)

Her bir elemanın üzerindeki voltaj, elemanların dirençleri ile ana hat akımının çarpımına eşittir.

R₁ direnci üzerindeki gerilim,

V_R1 = 150 . 325x10^-3

V_R1 = 49 V

R₂ direnci üzerindeki gerilim,

V_R2 = 250 . 325x10^-3

V_R2 = 81 V

L1 endüktansı üzerindeki gerilim,

XL1 = 2.(3,14).50.(0,3)

XL1 = 94,2 Ω

VL1 = 94,2 . 325x10^-3

VL1 = 31 V

L2 endüktansı üzerindeki gerilim,

XL2 = 2.(3,14).50.(0,5)

XL2 = 157 Ω

VL2 = 157.325x10^-3

= 51 V

C1 kapasitansı üzerindeki gerilim,

= 531 Ω

V_C1 = 531.325x10^-3

= 173 V

C2 kapasitansı üzerindeki gerilim,

= 265 Ω

V_C2 = 265.325x10^-3

= 86 V

E) 

Akım ile gerilim arasındaki açı,

XL = 251,2Ω

XC = 796Ω

Φ = tan^-1(1,36)

= 53,7°

≅ 54°

Aşağıdaki linkte XL > XC ve XC = XL durumlarına ilişkin örnekler yer almaktadır.

RLC Devre Hesaplamaları -1

RLC Devre Hesaplamaları -3

SANATSAL BİLGİ

16/04/2019