THEVENİN ÇÖZÜMLÜ SORULAR III

Elektrik devrelerinde en etkili analiz yöntemlerinden birisi olan Thevenin yöntemi ile ilgili çözümlü 3. Soru. Thevenin eşdeğer direnci ve Thevenin eşdeğer devresi. Thevenin eşdeğer akımı.

Örnek:

Şekildeki devrede R1 = 13 Ω, R2 = 7 Ω, R3 = 5 Ω, R4 = 8 Ω, R5 = 15 V dur.

 Bu devrede R₄ direnci için,

A) Thevenin eşdeğer gerilimini bulunuz.

B) Thevenin eşdeğer direncini bulunuz.

C) Thevenin eşdeğer devresini kurunuz.

D) Thevenin eşdeğer akımını hesaplayınız.

E) R4 üzerindeki gerilimi bulunuz.

Çözüm:

A) Thevenin eşdeğer gerilimini bulalım.

Bunun için R₄ direncini çıkaralım.

1 numaralı göz için Kirchoff gerilim kanunu uygulayalım.

-60 + 13.I₁ + 7I₁ + 5I₁ + 10 = 0

25I₁ = 50

I₁ = 2 A

R₃ direnci üzerinden sadece I₁ akımı geçmektedir. Bu akım R₃ üzerinde,

2.5 = 10 V gerilim meydana getirir. Bu gerilim V₂ kaynağı ile seri bağlantılıdır. AC kolundaki toplam gerilim,

V_AC = 10 + 10 = 20 Volt olur.

Şimdi I₃ akımını bularak R₅ direnci üzerindeki potansiyeli hesaplayalım.

-30 + 15I₃ = 0

I₃ = 2 A

V_R5 = 2.15 = 30 V

R₄ üzerindeki gerilim, V_AC – V_AD ile bulunabilir.

V_R4 = 20 – 30

V_R4 = -10 V

Sonucun negatif çıkması R₄ direncinin V₃ kaynağına bakan kısmının pozitif olduğunu gösterir. Devre üzerinde göstermek gerekirse bu durum dikkate alınır.

R₄ üzerindeki gerilimi 2 numaralı göze Kirchoff kuralını uygulayarak da bulabiliriz.

2 numaralı göz için,

-10 – 5I₁ + V_AB + 15I₃ = 0

-10 – 10 + V_AB + 30 = 0

V_AB = -10 V

Bu değer Thevenin eşdeğer gerilimidir.

V_Th = -10 V

B) Thevenin eşdeğer direnci.

Thevenin eşdeğer direncini bulmak için R4 direncini çıkaralım ve gerilim kaynaklarını kısa devre yapalım.

AB arasındaki eşdeğer direnci bulurken A noktasını devrenin girişi, B noktasını devrenin çıkışı kabul ederiz.

R_1,2 = 13 + 7 = 20 Ω

R_1,2,3 = 4 Ω

R₅ direnci kısa devre olmaktadır. AB arasındaki eşdeğer dirence bir etkisi olmaz.

R_AB = 4 Ω

R_Th = 4 Ω

C) Thevenin eşdeğer devresi.

Thevenin eşdeğer devresini kurarken V_Th = -10 olduğundan, akımın B noktasından gireceğini gözönüne alalım. Bunun için B noktasını yukarı, A noktasını aşağı getirelim.

Eğer A noktasını yukarıdaki yerine koyacak olursak, V_Th kaynağının alt kısmını pozitif, üst kısmını negatif yapmalıyız.

D) Thevenin eşdeğer akımı.

Thevenin akımını bulmak için R₄ direncini yerine takalım.

R_eş = 4 + 8 = 12 Ω

I = 0,83 A

I_Th = 0,83 A

E) R4 üzerindeki gerilim.

R₄ üzerindeki gerilim I_Th ile R₄ direncinin çarpımına eşittir.

V_R4 = 0,83 . 8

V_R4 = 6,64 V

Bağımlı Kaynaklarla Thevenin Teoremi

Thevenin Soruları -2

Düğüm Gerilimleri Yöntemi

Norton Teoremi Örnekler -2

SANATSAL BILGI

03/11/2018