THEVENİN TEOREMİ

Elektrik devreleri konusu. Thevenin teoremi. Adım adım Thevenin teoreminin devreye uygulanışı. Thevenin eşdeğer gerilimi ve Thevenin eşdeğer direnci. Thevenin eşdeğer akımı.


Thevenin teoremi, karışık devrelerde herhangi bir direncin üzerindeki akım ve gerilimin basit bir şekilde bulunmasını sağlar. Bu yöntem, karışık olsun basit olsun tüm devrelere uygulanabilir.

Thevenin teoremi bir kez anlaşıldığında uygulanması oldukça kolay bir yöntemdir. Bu derste Thevenin eşdeğerinin nasıl bulunacağı bir örnekle anlatılacaktır. Daha sonra çok sayıda açıklamalı çözümlü örnek sorular hazırlayacağız. Bu soruların linki sayfa sonunda yer alacaktır.

Thevenin teoremi ile devre analizi yaparken aşağıdaki adımlar uygulanır.

1- Öncelikle üzerindeki gerilim bulunacak olan direnç çıkarılır. Devre bu direnç üzerinde açık olur.

2-Hesabı yapılacak direnç çıkarıldıktan sonra direnç yuvasının iki ucundaki gerilim hesaplanır.

3- Direnç çıkarılmış haldeyken bütün gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre edilir. Geri kalan dirençlerin eşdeğeri bulunur.

4-Bulunan bu gerilim ve direnç ile yeni bir devre oluşturulur. Bu devreye, çıkarılan direnç tekrar takılır.

5- Böylece devre bir gerilim kaynağı ve 2 dirence indirgenmiş olur. Gerilim kaynağı genellikle VTh, direnç ise RTh olarak adlandırılır.

6- Direnç üzerindeki akım ve gerilim bulunur.


Örnek:

Thevenin-K1I1


Şekildeki devrede gerilim kaynağı V = 30 V, R1 direnci 12 Ω, R2 direnci 6 Ω, R3 direnci 2 Ω, R4    direnci 4 Ω ve R5 direnci 6 Ω dur. Bu devrede R5 direnci için,

A) Thevenin eşdeğer gerilimi,

B) Thevenin eşdeğer direncini,

C) R5 üzerindeki gerilimi Thevenin yöntemi ile

D) R5 üzerindeki akımı Thevenin yöntemi ile bulunuz.


Çözüm:

1. Adım

İlk olarak R5 direncini çıkararak R5 direncinin kutupları üzerindeki VTh gerilimi bulacağız.

Thevenin-K1I2


X ve Y noktaları arasındaki potansiyel fark yani gerilim R4 direnci üzerindeki gerilime eşittir. R4    üzerindeki gerilimi bulursak VTh yi bulmuş oluruz.

Önce devrenin genel akımını bulup daha sonra R4 üzerinden geçen akımı bulacağız ve bu akımı R4 ile çarpacağız. 

R3 ile R4 dirençlerinin eşdeğeri, 

R3-4 = 4 + 2 = 6 Ω

R2 ile R3-4 dirençleri paralel bağlıdır, bu dirençlerin eşdeğeri,

R2-3-4  =6.6
12




R2-3-4 = 3 Ω


R1 ile R2-3-4 birbirine seri bağlıdır.

R = 12 + 3 = 15 Ω

I = 30
15




I = 2 A


VR1 = 2.12 = 24 V

VAB = 30 – 24 = 6 V

VR3+R4  = VR2 = 6 V

I4 = R2.I
2 + R3 + R4




I4 = 6.2
12




I4 = 1 A

VR4 = 1.4 = 4 V

VTh  = 4 V

Bu değer Thevenin eşdeğer gerilimidir.

Şimdi Thevenin eşdeğer direncini bulalım. Bunun için gerilim kaynağını kısa devre yapalım.

Thevenin-K1I3


Devrenin giriş noktasını X, çıkış noktasını Y olarak düşünün.

X noktasından bakarsak, R1 ile R2 paralel ve R3 bunlara seri bağlıdır. R4 direnci, R1,2,3   dirençlerine paralel bağlıdır. Devreyi aşağıdaki gibi düşünebilir ve çizebilirsiniz.

Thevenin-K1I4x



R1,2 =12.6 = 4 Ω
18




R1,2,3 = 4 + 2 = 6 Ω

R1,2,3,4 =6.4
10



 RTh  =2,4

Bu direnç, Thevenin eşdeğer direncidir.

Şimdi devreyi Thevenin eşdeğer devresi haline getirelim.

Thevenin-K1I5


Thevenin eşdeğer devresi yukarıdaki gibidir. Şimdi R5 direncini yerine takalım

Thevenin-K1I6


Bu devredeki I akımını bulalım.

ITh = 4
2,4 + 6




ITh = 0,48 A

R5 üzerindeki gerilim,

VR5 = ITh . R5

VR5 = 0,48 . 6 = 2,88 V


İsterseniz devreyi klasik yöntemle çözerek aynı sonucu bulabilirsiniz.


Thevenin Soruları -2


Norton Teoremi




SANATSAL BİLGİ

29/09/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI