ÜÇ FAZLI DEVRE SORULARI

Yıldız bağlantılı üç fazlı elektrik devresi sorusu ve açıklamalı çözümü. Faz akımı, fazlararası gerilim, faz nötr gerilimi ve hat akımlarının hesaplanması. Yük üzerinden akan akımın hesaplanması.


Y - Y Bağlı Devre

Soru:

Ucfaz_yildiz_s1i1


Şekilde dengeli Y – Y bağlı üç fazlı bir devre görülmektedir. Faz gerilimleri,

VR = 320|0°

VS = 320 |120°

VT = 320 | -120°


Yük empedansları ZA = ZB = ZC = 20|60° dir.


Buna göre,

1. Hat akımlarını (IR, IS , IT, I) bulunuz.

2. ZA, ZB, ZC üzerindeki gerilimleri hesaplayınız.

3. Fazlararası gerilimleri (Faz – Faz) hesaplayınız.

4. Faz gerilimlerinin VRms değerlerini hesaplayınız.

5. Fazlararası gerilimin VRms değerini hesaplayınız.

6. Faz – Nötr gerilimlerini hesaplayınız.

7. Faz nötr ve faz – faz gerilimlerinin vektör diyagramını çiziniz.


Çözüm:

1. Hat akımlarını hesaplayalım.

I = V/R eşitliği burada da kullanılır.

Bir hattın akımı, o hattı besleyen kaynak geriliminin beslediği yüke oranıdır.

IR = 320|0°
20|60°




= 320 |0° - 60°
20




= 16 |- 60°


IS = 320 |120° - 60°
20




IS = 16 |60°


IT = 320 |-120° - 60°
20




= 16 |-180°


I = IR + IS + IT

= 16 |- 60° + 16 |60° + 16 |-180°

= 16(cos(-60) + jsin(-60)) + 16(cos60 + jsin60)) + 16(cos(-180) + jsin(-180))

= 16(0,5 – j0,87) + 16(0,5 + j0,87) + 16(-1 + 0)

= 16(0,5 + 0,5 – 1) + j16(0,87 – 0,87 + 0)

= 16.0 + 16.0

= 0 A

Dengeli yıldız bağlantılarda In her zaman 0 çıkar. Burada biz burada hesaplamalara alışkanlık kazandırmak amacıyla işlem yaparak bulduk.

2. ZA, ZB, ZC üzerindeki gerilimler, hat gerilimlerine eşittir. Bu gerilimleri biz I.Z formülü ile bulalım.

VZA  = IR . ZA

= 16 |- 60° . 20|60°

= 16.20 |- 60°+ 60 

= 320 V | 0° 


VZB = IS . ZB

= 16 |60° . 20|60°

= 16.20 |60°+ 60

= 320V |120° 


VZC = IT . ZC

= 16 |-180° . 20|60°

= 16. 20 |-180° + 60°

= 320V |-120° 


3. Fazlararası gerilimler,

Fazlararası gerilimleri karmaşık sayılarla kolayca yapabiliriz. İlk denklemi doğru kurarsak sonucu doğru biçimde buluruz.


VRS = VR – VS

VRS = 320|0° - 320 |120°

= 320(cos0 + jsin0) – 320(cos120 + jsin120)

= 320 – 320(-0,5 + j0,87)

= 320 + 160 - j278,4

= 480 – j 278,4

X = (480)2 + (-278,4)2

X = 307906


|VRS| = √x

= 555 V


Φ = tan-1 (-278,4/480)

= -30°


VRS = 555 V |-30°


VTR = VT – VR

= 320|-120° - 320 |0°

= 320((cos(-120) + jsin(-120))– 320(cos0 + jsin0)

= 320(–0,5 – j0,87) – 320(1 + 0)

= –320 – 160 –j278,4

= –480 – j278,4

X = (480)2 + (278,4)2

X = 307906

|VTR| = √x 

= 555 V


Φ = tan-1(278,4/480)

= 30° V - 150°

VTR geriliminin reel ve sanal kısımları negatif olduğundan VTR 3. Bölgededir. 3. Bölgede 

tan-1 (278,4/480) değeri, - 150° = 210 = 180 + 30 değerine eşittir.


VTR = 555|-150°



VST = VS – VT

= 320|120° – 320 | -120°


= 320(cos120 + jsin120) – 320(cos(-120) + jsin(-120))

= 320(-0,5 + j0,87) – 320[(-0,5) – j0,87]

= -160 + j 278,4+ 160 + j 278,4

= j 556,8

|VST| = 556,8


Φ = 90°

VST = 556,8 V |90°



4. Hat gerilimlerinin Vrms değerleri,

Vrms = Vmax
2




= 320
2 




= 226 V

VRrms = 226 V

VSrms = 226 V

VTrms = 226 V


5. Fazlararası gerilimlerin Vrms değerleri.

Fazlararası gerilim hat gerilimidir.

VRS = 555|-30°

Vrms =Vmax
2




VRS-rms  = 394 V


VRT = 555|30°

VRT-rms =  394 V


VST = 556,8 |90°

VST-rms = 395 V


6. Faz – nötr gerilimleri başlangıçta verilen faz gerilimleridir.

VR = 320|0°

VS = 320 |120°

VT = 320 | -120°


7. 

Faz gerilimleri arasında 120° fark vardır. Bunları çizdikten sonra ilk olarak VRS vektörünü çizin. Diğer vektörleri bu vektör ile aralarında 120° olacak şekilde yerleştirin.


Ucfaz_yildiz_s1i2


VR geriliminin açısı 0° olduğundan +x yönünde bu gerilim vektörünü çizeriz. Daha sonra bununla 120 ve 240 derecelik açı yapacak şekilde VS ve VT vektörlerini çizeriz.

Fazlararası gerilim vektöründe VRS = -30° olduğundan önce bu vektörü çizeriz. Diğer vektörleri bu vektör ile 120° açı yapacak biçimde çizeriz. Her fazlararası gerilim ile faz gerilimi arasında 30° fark var.

Geniş açıklama ve örnekler için fazörlerde vektör diyagramlarının çizimi konusuna bakın. Linki aşağıdadır.


Üç Fazlı devrelerde Vektör Diyagramlarının Çizilmesi


Aşağıdaki örnekte başka bir Y - Y bağlı devre sorusu var.

Üç Fazlı devre Sorusu -2



SANATSAL BİLGİ

06/06/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI