ÜÇ FAZLI SİSTEMLERDE VEKTÖR DİYAGRAMLARI II

Mühendislik fakülteleri ve meslek yüksekokulları için üç fazlı sistemler konusu. Üç fazlı sistemlerde faz, hat gerilimlerinin ve akımların vektör diyagramlarının çizilmesi. Çözümlü soru.

Soru:

Üç fazlı Y – Y bağlı bir sitemde faz gerilimleri aşağıdaki gibidir,

V_A = 500|35°

V_B = 500 | 275°

V_C= 500 |155°

Bu bobinlerin bağlı olduğu alıcının empedansları eşit ve 100|35° olduğuna göre,

A) Faz gerilimlerinin ve hat gerilimlerinin vektör diyagramlarını çiziniz.

B) Faz akımlarını bularak vektör diyagramlarını çiziniz.

Çözüm:

A) Faz gerilimlerinin gösterilmesi

Şimdi fazlararası gerilimleri hesaplayarak hat gerilimleri ile faz gerilimlerini aynı düzlemde gösterelim.

V_A = 500|35° = 500(cos35 + jsin35)

V_B= 500 | 275° = 500(cos275 + jsin275)

V_C= 500 |155° = 500(cos155 + jsin155)

V_AB = V_A – V_B

= 500(cos35 + jsin35) – 500(cos275 + jsin275)

= 500(cos35 + jsin35 – cos275 – jsin275)

= 500(0,82 + j0,57 – (0,09) – j(-0,997))

= 500(0,73+ j1,567)

= 365 + j784

|VAB| = √(365)² + (784)²   

|VAB| = 865 V

Φ = tan^-1(784/365)

= 65°

V_AB = 865|65°

V_CA = V_C – V_A

= 500(cos155 + jsin155) – 500(cos35 + jsin35)

= 500(cos155 + jsin155 – cos35 – jsin35)

= 500((-0,91) + j0,4 – 0,82 – j0,57)

= 500(-1,73 – j0,17)

= –865 – j85

|VCA| = √(865)² + (85)² 

= 870 V

Φ = tan^-1(-85/-865)

= 5° 

Reel ve sanal kısımlar negatif olduğundan, vektör 2. Bölgede olmalıdır. 2. Bölgede tan5 = tan180 + 5 

 = tan185 tir.

V_CA = 870|185°

V_BC = V_B – V_C 

= 500(cos275 + jsin275) –500(cos155 + jsin155)

= 500(0,09 + j(-0,996) –(- 0,91) – j0,42)

= 500(1 – j1,41)

= 500 – j705

|VBC| = √500² + 705²

= 864

Φ = tan^-1(-705/500)

= -55° 

Reel kısım pozitif, sanal kısım negatif olduğundan vektör 3. Bölgededir. Bu nedenle φ= 305° dir.

V_BC = 864|305°

Şimdi vektör diyagramını oluşturalım.

B) Akımları hesaplayalım

V_A = 500|35°

V_B= 500 |275°

V_C = 500 |155°

Bu bobinlerin bağlı olduğu alıcının empedansları eşit ve 100|35° olduğuna göre,

= 5|0°

= 5|-120°

= 5|120°

Akımların vektör diyagramları aşağıda gösterilmiştir.

Faz gerilimleri ile faz akımları arasında 35 derece fark vardır. Bu fark yük empedansından kaynaklanmaktadır.

Üç Fazlı Sistemlerde Vektör Diyagramları -1

Aşağıdaki linkte Y - Y bağlı üç fazlı örnek bir devre sorusu yer alıyor

Üç Fazlı Devre Soruları

SANATSAL BİLGİ

17/06/2019