ÜÇ FAZLI ÜÇGEN BAĞLI DEVRE SORULARI II

Üniversite düzeyi, üç fazlı elektrik devreleri konusu. Dengeli üçgen bağlantılı devrelerde faz gerilimleri, hat akımları ve faz akımlarının bulunması. Çözümlü örnek.


Soru:

Ucfazucgen_s2i1


Yukarıda Δ – Δ bağlı üç fazlı dengeli bir elektrik devresi görülmektedir. VAB fazı VCA fazından ileri, VBC fazı VCA fazından geridir.

Z2 yükünün empedansı 30Ω |60° ve I2 akımı 12 A |210° olduğuna göre,


A) Z1 ve Z3 yüklerinin empedansını hesaplayınız.

B) VAB, VBC ve VCA gerilimlerini hesaplayınız.

C) I1, I3, ICC’, IBB’ ve IAA’ akımlarını hesaplayınız.

D) Faz akımları ile hat akımlarını vektör diyagramında gösteriniz.


Çözüm:

A) Sistem dengeli olduğundan Z1, Z2 ve Z3 yüklerinin empedansları eşittir.

Z1 = Z2 = Z3 = 30Ω |60°  


B) Faz gerilimlerinin bulunması

VBC = I2.Z2 dir.

VBC = 12 A |210° . 30Ω |60°  

= 360 |270°  

= 360 |-90°  


Buna göre diğer fazların gerilimlerini bulabiliriz. Dengeli sistemlerde fazlar arasında 120° açı olmalıdır. Yani aralarındaki açı eşittir. 


VCA = 360 |-90° + 120°   

VCA = 360 |30°   


VAB = 360 |30° + 120° 

VAB = 360 |150°   


C) Akımların hesaplanması

Faz akımları,

Her fazdan akan akım, ona karşılık gelen empedanstan akan akımdır. Her yük, direncine göre bir akım çekecektir. Bu akımlar fazlarda ve empedanslarda eşit olurken, kollarda birleşik gitmelerinden dolayı farklıdır.

I1 = ICA =VCA
Z1




=360 A |30°
30Ω |60° 




= 12|-30°  


I3 =IAB = VAB
Z3




= 360 A|150°
30Ω |60° 




= 12|90°   


I2 =IBC = 12 A |210° 

 

Fazlararası akımlar,


ICC’ = IBC – ICA = I2 – I1

= 12 |210° – 12|-30°  


= 12(cos210 + jsin210 – cos-30 – jsin-30)

= 12((-0,87) + j(-0,5) – 0,87 – j(-0,5))

= 12(-1,74)

= -20,88 

|ICC’| = 20,88

Reel kısım negatif olduğundan φ = 180° dir.

ICC’ = 20,88|180°  


IBB’ = IAB – IBC = I3 – I2 

= 12|90° - 12 |210°  

= 12(cos90 + jsin90 – cos210 – jsin210)

= 12(0 + j – (-0,87) – j(-0,5))

= 12(0,87 + j1,5)

= 10,44 + j18

|IBB’| = √(10,44)2 + (18)2   

= 20,81

Φ = tan-1(18/10,44)

= 60°

IBB’ = 20,81|60°  


IAA’  = ICA – IAB = I1 – I3

= 12|-30° – 12|90°   


= 12(cos-30 + jsin-30 – cos90 – jsin90)

= 12(0,87 – j0,5 – 0 – j)

= 12(0,87 – j1,5)

= 10,44 – j18

|IAA’| = √(10,44)2 + (-18)2 

= 20,81


Φ = tan-1(-18/10,44)

= - 60 = 300°

IAA’ = 20,81|-60°   


D) Vektör diyagramı

İlk önce faz akımlarını çizeriz. Faz akımları arasında 120° fark olmalıdır. Aksi halde bir yerde yanlış yapmışsınızdır. Fazlararası akımlar arasında da 120° fark olmalıdır. Fazlararası akım ile faz akımları arasında 30°fark olmaktadır.


Ucfazucgen_s2i2



Aşağıdaki linkte başka bir örnek var.


Üç Fazlı Üçgen Devre Soruları -1




SANATSAL BİLGİ

19/06/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI