ÜÇ FAZLI ÜÇGEN DEVRE SORULARI
Elektrik mühendisliği ve benzer fakülteler düzeyi elektrik dersi. Üç fazlı üçgen bağlantılı devrelerde faz akımı, hat akımı ve faz gerilimlerinin hesaplanması.Üçgen devre örneği çözümlü soru.
Dengeli Δ – Δ Bağlantılı Sistemler
Soru:
Şekilde Δ – Δ bağlı üç fazlı bir sistem görülmektedir.
Vcb= 400 |0° V
Z1 = Z2 = Z3 = 40Ω |30°
Olduğuna göre,
A) Vac , Vba faz gerilimlerini hesaplayınız.
B) Hat gerilimlerini hesaplayınız.
C) Her bir fazdan çıkan akımı hesaplayınız.
D) I1, I2, I3 akımlarını hesaplayınız.
E) Faz akımları ile hat akımlarını vektör diyagramı ile gösteriniz.
Çözüm:
Üç fazlı dengeli üçgen bağlı sistemlerde faz gerilimleri ile fazlararası (hat) gerilimler eşittir. Hat akımları ile faz akımları farklıdır.
Y – Y devrelerde gerilim için yaptığımız işlemleri bu devrelerde akım için yapıyoruz.
Bir yükten geçen akım ile yük empedansının çarpımı faz gerilimini verir.
Faz gerilimleri ile faz akımları aynı fazdadır. Eğer bu faza empedans açısı φ olan bir yük bağlanırsa, faz akımı, faz geriliminden φ açısı kadar geri kalır.
Hat akımlarını bulmak için faz akımlarının √3 katını alırız.
A) Faz gerilimleri aralarında 120’şer derece fark olacak biçimde sıralanırlar.
Vcb= 400|0° ise,
Vac = 400|-120°
Vab= 400|120°
Olur.
B) Üçgen bağlantıda hat gerilimleri faz gerilimlerine eşittir
Vcb= 400|0° ise,
Vac = 400|-120°
Vab = 400|120°
C) Faz akımları,
Her fazdan çıkan akım, ona karşılık gelen yükten geçen akıma eşittir. Dolayısıyla yük akımlarını bulursak, faz akımlarını bulmuş oluruz.
Yük tarafında BC noktaları arasındaki fazlararası gerilim hat empedansının 0 olmasından dolayı jeneratör tarafındaki fazlararası gerilime eşittir.
VBC = Vcb
Vcb = = 400 |0° olduğundan,
Z2 yükünden geçen akım,
= 10 A|-30°
Benzer şekilde yük tarafında AB noktaları arasındaki gerilim, jeneratör tarafındaki ab noktaları arasındaki gerilime eşittir, zira aynı tel üzerinde olduklarından aynı nokta sayılırlar. Eğer hat empedansı olsaydı onu da hesaba katmamız gerekecekti.
Z1 yükünden geçen akım,
= 10 A |90°
Z3 yükünden geçen akım,
= 10A |-150°
D) Fazlararası akımlar.
I1 = Iba – Iac
= 10 A |90° – 10 A |-150°
= 10(cos90 + jsin90) – 10(cos(-150) + jsin(-150))
= 10(cos90 + jsin90 – cos-150 – jsin-150)
= 10(0 + j – (-0,87) – j(-0,5))
= 10(0,87 + j1,5)
= 8,7 + j15
|I1| =√ (8,7)2 + (15)2
= 17,34
Φ = tan-1(15/8,7)
= 60°
I1 = 17,34 |60°
I2 akımını hesaplayalım.
I2 = Icb– Iba
= 10 |-30° – |90°
= 10(cos-30 + jsin-30 – cos90 – jsin90)
= 10(0,87 + j(-0,5) – 0 – 1)
= 10(0,87 – j1,5)
= 8,7 – j15
|I2| = √(8,7)2 + (15)2
|I2| = 17,34
Φ = tan-1(-15/8,7)
= - 60°
I2 = 17,34|-60°
I3 akımını hesaplayalım.
I3 = Iac – Icb
= 10|-150° – 10 |-30°
= 10(cos-150 + jsin-150 – 10(cos-30 + jsin-30))
= 10(cos-150 + jsin-150 – cos-30 – jsin-30)
= 10((-0,87) + j(-0,5) – (0,87) – j(-0,5))
= 10(-1,74)
= -17,4
|I3| = 17,4
Φ = -180°
I3 = 17,4|-180°
Şimdi vektör diyagramını çizelim.
Üç Fazlı Yıldız Bağlı devre Sorusu
SANATSAL BİLGİ
19/06/2019