ÜÇ FAZLI YILDIZ DEVRE SORULARI III

Elektrik devre teorisi dersi. Üç fazlı pozitif sıralı yıldız – yıldız bağlı elektrik devresi. Fazörler ile üç fazlı devrenin çözümü. Fazlararası gerilimlerin bulunması. Vektör diyagramının çizilmesi.



Soru:

Ucfaz_yildizs3i1


Yukarıdaki şekilde dengeli üç fazlı bir devre görülmektedir. Devrenin faz dizisi pozitif yönde sıralanmıştır. Devrede yük empedansları ZA = ZB = ZC = 40Ω |-60° dir. Hat empedansları eşit ve 5Ω |-60° dir.

ZA yükü üzerinden akan IR akımı 12A |60° olduğuna göre,


A) VR, VS, VT gerilimlerini hesaplayınız.

B) Jeneratör çıkış terminallerinde fazlararası gerilimleri hesaplayınız.

C) Herbir hat üzerindeki gerilim düşümünü hesaplayınız.

D) Her bir yük üzerindeki gerilim düşümünü hesaplayınız.

E) Hat akımlarını bulunuz.

F) Devredeki faz ve hat gerilimlerinin vektör diyagramlarını çiziniz.


Çözüm:

A) VR, VS, VT gerilimleri.

IR akımı VR fazından çıkar. Yıldız bağlantıda hat akımları faz akımlarına eşittir. ZA yükü üzerinden IR akımı akar. IR akımı hem hat üzerinde hem de yük üzerinde bir gerilim meydana getirir. IR akımının beslediği toplam empedans hat empedansı ile yük empedansının toplamıdır.

Z1 = ZL + ZA

= 5Ω |-60° + 40Ω |-60°  

= 45Ω |-60°  

Bu empedans a-N arasındaki hat empedansıdır. IR akımının bu empedans ile çarpımı VR gerilimini verir.

VR = IR.Z1

= 12A |60° . 45Ω |-60°  

= 540V |0°  


Sistemin faz sırası pozitif ise faz sıralaması abc şeklindedir. Yani VT fazının açısı 120°, VS fazının açısı 240° = - 120° dir.

VS = 540V |-120°  

VT = 540V |120°  


B)Fazlararası gerilimler

Jeneratörün çıkış terminalinde hatta kaybolan gerilim yoktur. Bu nedenle jeneratörün faz gerilimleri dikkate alınır.

VR = 540V |0° = 540(cos0 + jsin0)

VS = 540V |-120° = 540(cos-120 + jsin-120)

VT = 540V |120° = 540(cos120 + jsin120)

VRS = VR – VS 

= 540(cos0 + jsin0 – cos-120 – jsin-120)

= 540(1 + j0 – (-0,5) –j ( - 0,87))

= 540(1,5 + j0,87)

= 810 + j470

Genlik,

|VRS| =√ 8102 + 4702

= 936 V

Faz açısı,

Φ = tan-1(470/810)

= 30°

VRS = 936 V|30°   


VTR  = VT – VR 

= 540(cos120 + jsin120 – cos0 – jsin0)

= 540((-0,5) + j0,87 – 1 – 0)

= 540(-1,5 + j0,87)

= - 810 + j470

Genlik,

|VTR| = √8102 + 4702

= 936 V

Faz açısı,

Φ = tan-1(470/-810)

= -30°

Reel kısım negatif, sanal kısım pozitif olduğundan vektör 2. Bölgededir.

2. bölgede tan30 = tan(180 – 30) olduğundan,

Φ= 150° dir.

VTR = 936 V|150°   


VST  = VS – VT 

= 540(cos-120 + jsin-120 – cos120 – jsin120)

= 540(-0,5 – j0,87 – (-0,5) – j0,87)

= 540(-j1,74)

= 940 V


Genlik,

|VST| = 940 V

Reel kısım 0, sanal kısım negatif olduğundan φ = 270° dir.

VST = 940V |270°   


C) Hatlar üzerindeki gerilim düşümleri

Her hat üzerindeki gerilim düşümü o hattın empedansı ile hat akımının çarpımına eşittir.

Vh = Ih.Zh

VL1 = 12A |60° . 5Ω |-60°  

= 60V |0°  


IS akımını hesaplayalım.

Tüm hat ve yük empedansları toplamı eşit ve 45Ω |-60° dir.

IS = VS/Z 

= 540V |-120°
45Ω |-60° 




= 12A |-60°  


VL2 = IS. ZL2  

= 12A |-60° . 5Ω |-60°  

= 60 V |-120°  


IT akımını hesaplayalım.

IT = VT/Z  

= 540V |120°
45Ω |-60° 




= 12 A |180°  

VL3 = IT . ZL3

= 12 A |180° . 5Ω |-60°  

= 60 V |120°  


Hat gerilimlerinin faz açılarının jeneratörün faz açısına eşit çıktığına dikkat edin.


D) Herbir yük üzerindeki gerilim düşümü,

Hat akımları ile yük empedanslarının çarpımına eşittir.

VZA =12A |60° . 40Ω |-60°  

= 480 V |0°  


VZB  = 12A |-60° . 40Ω |-60°  

= 480 V|-120°  


VZC = 12A |180° . 40Ω |-60°  

= 480 V |120°  


E) Hat akımları faz akımlarına eşittir.

IL1 = 12 A |60°  

IL2 = 12A |-60°  

IL3 = 12 A |180°  



F) Vektör Diyagramları

Ucfaz_yildizs3i2



Üç Fazlı Yıldız Bağlı Devre Soruları -1

Üç Fazlı Üçgen Bağlı Devre Soruları -1

Üçgen - Yıldız Dönüşümü



SANATSAL BİLGİ

13/07/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI