7. SINIF DENKLEM KURMA VE ÇÖZME

7. Sınıflar matematik konusu. Denklem kurma ve denklem çözme konusu. Konu anlatımlı çözümlü örnekler.

Örnek:

Bir sürücü A şehrinden B şehrine 9 saatte gitmiştir. Sürücü dönüşte hızını 20 km/sa artırarak 6 saatte dönmüştür.

Buna göre A ile B şehirleri arası kaç km’dir?

Çözüm:

A ile B şehirleri arasındaki mesafe sabittir. Sürücü kaç km hızla giderse gitsin AB arasındaki mesafe değişmez.

Bu durumda sürücünün hız denklemini yola eşitlersek gidiş ve dönüş denklemleri birbirine eşit olur.

1- Sürücünün hızına V diyelim. Bu durumda A ile B şehirleri arasındaki mesafe, 9.V km olur.

2- Sürücü dönüşte hızını 20 km artırınca yeni hızı, (V + 20) km/sa olmuştur. Bu hız ile AB arası yolu 6 saatte almıştır. Bu durumda AB arası mesafe (V + 20).6 km olur.

1 ve 2 maddelerinde AB şehirleri arasındaki mesafeyi veren denklemler 9. V ile (V + 20).6 denklemleridir. AB arası değişmediğine göre bu iki denklem birbirine eşittir.

9.V = ( V + 20).6

9V = 6V + 120

3V = 120

V = 40 km/sa olur. Sürücünün hızı 40 km/sa tir.

Şimdi A ile B arasındaki mesafeyi bulabiliriz. A ile B arası 9. V km idi. V yerine bulduğumuz 40 değerini yazarsak;

AB = 9.40

AB = 360 km olarak bulunur.

Örnek:

Bir satıcı bir ürünü %20 karla 60 TL ye satıyor. Buna göre bu üründen kaç TL kar elde edilmiştir?

Çözüm:

Malın alış fiyatına x diyelim. x TL ye alınan bir malın %20 si;

Ürün kar ile beraber 60 TL’ye satılmıştır. 60 TL nin içinde hem alış fiyatı hem de kar vardır.

Malın alış fiyatı x TL idi. Bu fiyatın %20 si 0,2 x TL idi. Bu iki fiyatı toplarsak satış fiyatı;

 x + 0,2x = 1,2x TL olur. Bu fiyat aynı zamanda 60 TL’ye eşittir. 

1,2. x = 60

Virgülden kurtarmak için her iki tarafı 10 ile çarpabiliriz.

12x = 600

x = 50 TL

malın alış fiyatı 50 TL dir. Bu ürün 60 TL’ye satıldığına göre elde edilen kar;

60 – 50 = 10 TL olur.

Örnek:

Bir sayının 5 fazlasının, yarısının 4 eksiği 36 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?

Çözüm:

Aradığımız sayıya x diyelim.

x sayısının 5 fazlası: x + 5 tir.

x sayısının 5 fazlasının yarısı:

x sayısının 5 fazlasının yarısının 4 eksiği:

Şimdi son açıklamada bulduğumuz değeri 36’ya eşitleyelim.

x + 5 = 80

x = 75 olarak bulunur.

Örnek:

Bir satıcı elindeki biletlerin önce 4/7 sini, sonra kalan biletlerin 1/ 2 sini, daha sonra kalan biletlerin 1/3 ünü satıyor.

Satıcının elinde 28 bilet kaldığına göre başlangıçta satıcının elindeki biletlerin sayısı kaçtır?

Çözüm:

Hesap her zaman satıcının elinde kalan biletler üzerinden yapılmalıdır.

Başlangıçta satıcının elindeki biletlerin sayısı x olsun;

Bu durumda satıcının elindeki biletlerin tamamı,

şimdi x sayısından 4x/7 sayısını çıkarmalıyız ve elinde kalan bilet sayısını bulmalıyız.

sayısını çıkarmalıyız ve elinde kalan bilet sayısını bulmalıyız.

Satıcı biletlerin 4/7 sini satınca elinde biletlerin 3x/7 si kalmıştır.

Satıcı daha sonra bu biletlerin 1/ 2 sini sattığına göre;

Şimdi 2. Satıştan sonra satıcının elinde kalan biletleri bulacağız.

2. satıştan sonra satıcının elinde kalan bilet sayısı 3x/14 dür.

Satıcı en son kalan biletlerin 1 / 3 ünü satıyor. Elimizdeki biletlerin 1/3 ünü daha çıkaracağız.

En son satıcının elinde kalan bilet sayısı 2x/14 tür. Bu sayı 28’e eşittir.

x = 196

Başlangıçta satıcının elinde 196 bilet vardır.

Eşitlik ve Denklemler

SANATSAL BİLGİ

22/052017