7. SINIF KOORDİNAT SİSTEMİ

7. sınıflar matematik dersi. Koordinat sistemi ve sistemin bölgeleri. Koordinat sisteminde noktaların gösterilmesi. Örnek bir koordinat sistemi.

İki sayı doğrusunun 0 noktasından birbiri ile dik kesişmesi ile koordinat sistemi meydana gelir. Sayı doğrularının 0 noktaları koordinat sisteminin merkezi olur ve bu nokta “O” olarak adlandırılır. O noktasına "orjin" adı verilir.

Koordinat sisteminde yatay eksene "x ekseni" ya da "apsis" adı verilir, düşey eksene ise "y ekseni" veya "ordinat" adı verilir.

Koordinat sisteminde her nokta biri x eksenine, diğeri y eksenine ait olmak üzere 2 değer alır. Bu değerlerden 1. cisi x eksenindeki sayıyı, 2. cisi ise y eksenindeki sayıyı gösterir.

Yukarıdaki koordinat sisteminde A noktası x ekseninde 2’ye, y ekseninde 3’e karşılık gelir. A noktasının koordinatları 2 ve 3 tür dediğimizde A noktasının x ekseninde 2 noktasına, y ekseninde 3 noktasına karşılık geldiğini anlarız.

Yine A(2,3) noktasında x = 2 olduğunda y = 3 olmaktadır.

B noktasının koordinatları (-5,1) dir. Yani B noktası x ekseninde ( - 5), y ekseninde (1) değerine karşılık gelmektedir. B noktasında x= - 5 için y = 1 olmaktadır.

C noktasının koordinatları ( - 2, - 3) tür. C noktası x ekseninde ( -2) değerine, y ekseninde ( - 3) değerine karşılık gelmektedir. C noktasında x = -2 için y = - 3 olmaktadır.

D noktası x ekseninde 4, y ekseninde ( - 5) değerine karşılık gelmektedir. D noktasının koordinatları (4, - 5) tir. 

Koordinat Sisteminde x ve y Eksenleri Üzerinde Yer Alan Noktalar

Yukarıdaki koordinat sisteminde A, B, C ve D noktaları eksenler üzerinde yer almaktadır. 

A noktası x ekseninde 0, y ekseninde 3 değerine karşılık gelmektedir.

B noktası x ekseninde ( - 5), y ekseninde 0 değerine karşılık gelmektedir.

C noktası x ekseninde 0, y ekseninde ( - 2) değerine karşılık gelmektedir.

D noktası x ekseninde 4, y ekseninde 0 değerine karşılık gelmektedir.

Yukarıda anlattıklarımızı özetlersek x ekseni üzerinde yer alan noktaların y değeri 0 dır. y ekseni üzerinde yer alan noktaların ise x değeri 0 dır.

Koordinat sistemi çeşitli amaçlarla kullanılır.

Yeryüzünde bir noktayı belirtmek için koordinat sistemi kullanılır. Yeryüzü meridyen ve paralel adı verilen düşey ve yatay çizgilerle ölçeklenmiştir. Yeryüzünde her noktanın bir koordinatı vardır. Örneğin 23° kuzey enlemi ve 45° doğu meridyeni dediğimizde ifade ettiğimiz noktayı haritada bulabiliriz. Başlangıç meridyeni ve başlangıç enlemi 0° ile numaralandırılmıştır.

Grafikleri gösterirken koordinat sisteminde gösteririz. Grafiklerde x ekseni bir değeri, y ekseni diğer değeri alır. Böylece değişkenlerden, örneğin x eksenindeki değer değiştikçe y eksenindeki değerlerin değişimi gösterilir.

Yukarıda bir koordinat sistemi görülmektedir.

Bu koordinat sisteminde x ekseni zaman olarak kullanılmıştır ve x eksenindeki her bir sayı bir saati temsil eder. Örneğin x ekseninde yer alan 4 sayısı 4. Saati gösterir. x ekseni O noktasından başlayarak 1’er saat aralıklarla işaretlenmiştir. O noktası başlangıç noktasını yani 0. Saati gösterir.

Bu koordinat sisteminde y ekseni alınan yolu göstermektedir. y ekseni 0’dan başlayarak 80 km aralıklarla işaretlenmiştir. O noktasında zaman ve yol 0 olmaktadır. Daha sonra zaman ilerledikçe yolun da arttığını görüyoruz. t = 2 saatte alınan yol 160 km’dir. Yine t = 4 saatte alınan yol 320 km’dir.

Bu koordinat sistemi bir aracın zaman ve yol grafiğini göstermektedir. Bu grafikten aracın hızını bulabiliriz.

Bir aracın aldığı yol hızı ile zamanın çarpımına eşittir.

Yol = Hız. Zaman

Hızı bulmak için Yolu zamana bölmemiz gerekir.

Grafikte A noktasında; Alınan yol 160 km, geçen zaman ise 2 saattir. Bu değerleri birbirine bölersek,

Böylece Yol – Zaman grafiğinden aracın hızını bulmuş olduk.

Yolun 320 km olduğu noktada zaman 4 saattir. Yolu zamana bölersek;

Görüldüğü gibi hızda bir değişiklik olmamaktadır. Araç sabit hızla hareket etmektedir.

SANATSAL BİLGİ

22/07/2017