7. SINIF ONDALIK SAYILAR

7. Sınıf matematik dersi. Ondalık sayılar konusu. Bir sayının ondalıklı biçimde gösterilmesi ve ondalık açılım, devirli ondalık sayılar. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Paydası 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri şeklinde olan rasyonel sayılara ondalık sayılar denir. 

Bir rasyonel sayıyı ondalık sayı şeklinde göstermek için bu sayının pay ve paydası uygun sayı ile çarpılarak genişletilir.


Örnek:

3 sayısı ondalık bir sayıdır.
10




Örnek:

45 sayısı ondalık bir sayıdır.
100




Örnek:

394  sayısı ondalık bir sayıdır.
1000




Ondalık Gösterim

Bir ondalık sayının payını paydasına bölerek göstermeye ondalık açılım veya ondalık gösterim denir.

Örnek:

12 sayısının ondalık açılımını yapınız.
25




Çözüm:

Önce bu sayının paydasını 10’un kuvveti yapalım. Rasyonel sayının paydası 25 olduğundan bu sayıyı 100 yapabiliriz.

12 
= 12.4
25.4
25




= 48
100



Şimdi bu sayının ondalık açılımını bulalım, sayının paydası 100 olduğundan kolayca ondalık açılım yapılabilir. Bu kesrin payı 100’den küçük olduğundan tam kısmı 0’dır. Ondalık gösterimde tam kısımdan sonra virgül gelecektir. Paydada 2 sıfır olduğundan virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde ayırırız.

48 = 0,48
100




Yukarıdaki ifade 0 tam yüzde kırksekiz olarak okunur.


Örnek:

3 sayısı veriliyor.
5



Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz ve ondalık açılımını bulunuz.


Çözüm:

Rasyonel sayının pay ve paydasını 2 ile çarpalım.

3.2
=6
10
5.2




Şimdi ondalık açılımını gösterelim. Paydada bir sıfır var. O halde virgülden sonrası 1 basamak olacaktır.

6 = 0,6
10




Bu sayı sıfır tam onda altı olarak okunur.

Örnek:

1 sayısı veriliyor.
50




Bu sayıyı ondalık sayı şeklinde gösteriniz. Bu sayının ondalık açılımını bulunuz.


Çözüm:

Sayının pay ve paydasını 2 ile çarpalım.

1
= 1.2
50.2
50



= 2
100




Şimdi bu sayının ondalık açılımını bulalım. Sayının paydasında 2 sıfır var. O halde virgülden sonrası 2 basamak olacaktır.

2 = 0,02
100




Örnek:

75 Sayısı veriliyor.
20




Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra bu sayının ondalık açılımını yapınız.

Çözüm:

Pay ve paydayı 5 ile çarpalım.

75
= 75.5
20.5
20




= 375
100



Şimdi paydaki sayıyı virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde virgülle ayıralım.

375  = 3,75 olur.
100




Bu sayı 3 tam yüzde yetmişbeş olarak okunur.

Örnek:

25 sayısı veriliyor.
4



Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz ve ondalık açılımını bulunuz.

Çözüm:

25 
= 25.25
4.25
4




= 625
100



 = 6,25


Örnek:

15 Sayısı veriliyor.
200



Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra bu sayının ondalık açılımını yapınız.


Çözüm:

Pay ve paydayı 5 ile çarpalım.

15
= 15.5
200.5
200



= 75
1000



Sayının paydasında 3 sıfır var, o halde virgülden sonrası 3 basamak olacak şekilde virgülle ayıracağız.

75 = 0,075 olur.
1000




Örnek:

263 Sayısı veriliyor.
125



Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra sayının ondalık açılımını yapınız.

Çözüm:

Pay ve paydayı 8 ile çarpalım.

263
= 263.8
125.8
125




= 2104
1000




 Pay kısmını sağdan 3 basamak olacak şekilde virgülle ayırırsak;

2104 = 2,104 olur.
1000




Devirli Ondalık Sayılar

Bir sayıyı ondalık biçimde gösteremiyorsak ondalık açılımını yaparız. Bu sayının payını paydasına böleriz.

 Örneğin

16 sayısının ondalık gösterimini bulunuz.
3




Çözüm:

Bu sayının paydasını 10’un kuvvetleri şeklinde gösteremeyiz. Bu nedenle 16’yı 3’e böleceğiz.

16 = 5,333333 … şeklinde olur.
3



Virgülden sonraki 3 rakamı sonsuza kadar devretmektedir.

Bu durumda devreden 3 sayısının üzerine bir çizgi koyarak bu rakamın devirli olduğunu gösteririz.

Ondalik_Sayi3


Örnek:

17 sayısının ondalık gösterimini yapınız.
6




Çözüm:

17 = 2,833333 ….. şeklindedir.
6



Burada sürekli tekrarlanan rakam 3’tür.

Ondalik_Sayi1



Örnek:

14 sayısının ondalık gösterimini yapınız.
99



Çözüm:

14  = 0,14141414141414 ….
99




Ondalik_Sayi2



SANATSAL BİLGİ

23/05/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI