7. SINIF ONDALIK SAYILAR
7. Sınıf matematik dersi. Ondalık sayılar konusu. Bir sayının ondalıklı biçimde gösterilmesi ve ondalık açılım, devirli ondalık sayılar. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Paydası 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri şeklinde olan rasyonel sayılara ondalık sayılar denir.
Bir rasyonel sayıyı ondalık sayı şeklinde göstermek için bu sayının pay ve paydası uygun sayı ile çarpılarak genişletilir.
Örnek:
| 3 | sayısı ondalık bir sayıdır. |
| 10 |
Örnek:
| 45 | sayısı ondalık bir sayıdır. |
| 100 |
Örnek:
| 394 | sayısı ondalık bir sayıdır. |
| 1000 |
Ondalık Gösterim
Bir ondalık sayının payını paydasına bölerek göstermeye ondalık açılım veya ondalık gösterim denir.
Örnek:
| 12 | sayısının ondalık açılımını yapınız. |
| 25 |
Çözüm:
Önce bu sayının paydasını 10’un kuvveti yapalım. Rasyonel sayının paydası 25 olduğundan bu sayıyı 100 yapabiliriz.
Şimdi bu sayının ondalık açılımını bulalım, sayının paydası 100 olduğundan kolayca ondalık açılım yapılabilir. Bu kesrin payı 100’den küçük olduğundan tam kısmı 0’dır. Ondalık gösterimde tam kısımdan sonra virgül gelecektir. Paydada 2 sıfır olduğundan virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde ayırırız.
Yukarıdaki ifade 0 tam yüzde kırksekiz olarak okunur.
Örnek:
Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz ve ondalık açılımını bulunuz.
Çözüm:
Rasyonel sayının pay ve paydasını 2 ile çarpalım.
Şimdi ondalık açılımını gösterelim. Paydada bir sıfır var. O halde virgülden sonrası 1 basamak olacaktır.
Bu sayı sıfır tam onda altı olarak okunur.
Örnek:
Bu sayıyı ondalık sayı şeklinde gösteriniz. Bu sayının ondalık açılımını bulunuz.
Çözüm:
Sayının pay ve paydasını 2 ile çarpalım.
Şimdi bu sayının ondalık açılımını bulalım. Sayının paydasında 2 sıfır var. O halde virgülden sonrası 2 basamak olacaktır.
Örnek:
Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra bu sayının ondalık açılımını yapınız.
Çözüm:
Pay ve paydayı 5 ile çarpalım.
Şimdi paydaki sayıyı virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde virgülle ayıralım.
Bu sayı 3 tam yüzde yetmişbeş olarak okunur.
Örnek:
Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz ve ondalık açılımını bulunuz.
Çözüm:
= 6,25
Örnek:
Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra bu sayının ondalık açılımını yapınız.
Çözüm:
Pay ve paydayı 5 ile çarpalım.
Sayının paydasında 3 sıfır var, o halde virgülden sonrası 3 basamak olacak şekilde virgülle ayıracağız.
Örnek:
Bu sayıyı ondalık kesir haline getiriniz. Daha sonra sayının ondalık açılımını yapınız.
Çözüm:
Pay ve paydayı 8 ile çarpalım.
Pay kısmını sağdan 3 basamak olacak şekilde virgülle ayırırsak;
Devirli Ondalık Sayılar
Bir sayıyı ondalık biçimde gösteremiyorsak ondalık açılımını yaparız. Bu sayının payını paydasına böleriz.
Örneğin
| 16 | sayısının ondalık gösterimini bulunuz. |
| 3 |
Çözüm:
Bu sayının paydasını 10’un kuvvetleri şeklinde gösteremeyiz. Bu nedenle 16’yı 3’e böleceğiz.
| 16 | = 5,333333 … şeklinde olur. |
| 3 |
Virgülden sonraki 3 rakamı sonsuza kadar devretmektedir.
Bu durumda devreden 3 sayısının üzerine bir çizgi koyarak bu rakamın devirli olduğunu gösteririz.
Örnek:
| 17 | sayısının ondalık gösterimini yapınız. |
| 6 |
Çözüm:
| 17 | = 2,833333 ….. şeklindedir. |
| 6 |
Burada sürekli tekrarlanan rakam 3’tür.
Örnek:
| 14 | sayısının ondalık gösterimini yapınız. |
| 99 |
Çözüm:
| 14 | = 0,14141414141414 …. |
| 99 |
SANATSAL BİLGİ
23/05/2017