7. SINIF RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA
7. Sınıflar matematik dersi. Rasyonel sayılarda çarpma işlemi. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin özellikleri Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Rasyonel sayılarda çarpma işleminde paylar çarpılarak paya, paydalar çarpılarak paydaya yazılır.
a, b, c, d birer tamsayı ve b≠ 0 olmak üzere;
Örnek:
Örnek:
= 2
Örnek:
= 2
Örnek:
| 3 | | .( | 2 | | + | 5 | ) İşleminin sonucu kaçtır? | | 6 |
| | 4 |
|
| 5 |
Çözüm:
Önce parantez içindeki işlemi yapmalıyız.
Paydaları 12 de eşitleyelim.
Şimdi çarpma işlemini yapalım.
Örnek:
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
1. yol
Pay ve paydaları kendi aralarında çarparız.
= 4
2. yol
Çarpma işleminde pay ve paydada birbirinin katı olan sayıları sadeleştirerek gideriz.
Aynı renkli sayılar sadeleşir.
= 4
Örnek:
Çözüm:
Önce parantez içindeki işlemleri yapalım.
Paydaları 36 ya eşitleyelim.
Şimdi çarpma işlemini yapalım.
Aynı renkli sayılar sadeleşir.
Örnek:
Çözüm:
| = | 3 . ( - 5) . 7.2 |
|
| 7.5.2.2.3 |
= Aynı renkli sayılar sadeleşir.
Çarpma İşleminin Özellikleri
1- Değişme Özelliği
Çarpma işleminde sayıların yerleri değiştirilerek çarpma işlemi yapılırsa sonuç değişmez. Bu nedenle rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
Örnek:
2- Birleşme Özelliği
İkiden fazla rasyonel sayı çarpılırken sayıların kendi aralarında gruplandırılarak çarpılması halinde sonuç değişmez. Bu nedenle rasyonel sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.
a, b, c, d, e, f birer tamsayı ve b, d, f 0’dan farklı olmak üzere;
Örnek:
İlk iki terimi gruplandırarak tekrar çarpma işlemini yapalım.
Son iki terimim gruplandırarak çarpma işlemini tekrarlayalım.
Görüldüğü gibi rasyonel sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.
3- Yutan eleman özelliği
0 sayısı hangi sayı ile çarpılırsa çarpılsın sonuç 0’dır. Bu nedenle 0 rasyonel sayılar kümesinde yutan elemandır.
b≠ 0 olmak üzere;
4- Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma Üzerine Dağılma Özelliği
Rasyonel sayılarda parantez içinde toplam veya fark halinde bulunan rasyonel sayılar toplanıp çıkarıldıktan sonra veya toplanmadan çarpma işlemi yapılırsa sonuç değişmez.
Örnek:
Bu işlemi parantez içindeki terimleri toplamadan yaparsak;
Görüldüğü gibi çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.
5- Etkisiz Eleman
1 sayısının herhangi bir rasyonel sayı ile çarpımı aynı rasyonel sayıya eşittir. Bu nedenle 1 sayısı rasyonel sayılarda çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi
SANATSAL BİLGİ
18/05/2017