7. SINIF RASYONEL SAYILARI SIRALAMA

7. Sınıflar matematik dersi. Devirli olmayan ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme ve rasyonel sayıları sıralama konusu. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Devirli Olmayan Ondalık Gösterimlerin Rasyonel Biçimde Gösterilmesi

Devirli olmayan ondalık açılımları rasyonel sayı şeklinde gösterirken, sayının virgülün solunda kalan tam kısmı kesrin tam kısmı olur. Virgülün sağındaki ifade kesrin payı olur, virgülün solundaki basamak sayısı 10’un kuvveti olur. Bu sayı paydaya yazılır. 

Örnek:

3,18 ondalık gösterimini rasyonel sayı olarak yazalım. Bu sayının tam kısmı 3’tür kesrin tam kısmına yazılır. Virgülün sağındaki ifade ise 18’dir paya yazılır. Virgülün sağında iki basamak var. 102  = 100 olur. Bu sayı paydaya yazılacaktır. 

3,18 = 318
100



Bu ifadeyi sadeleştirirsek;

318
= 39
50
100




Örnek:

12,5 sayısını rasyonel sayı biçiminde gösteriniz.


Çözüm:

Sayının tam kısmı 12'dir. Bu sayı kesrin tam kısmı olur. Virgülün sağındaki 5 sayısı kesrin payı olacaktır. Virgülün sağında 1 basamak bulunduğundan payda 10 olacaktır.

12,5 = 125
10



Yukarıdaki ifadeyi sadeleştirirsek;

125
= 121
2
10




Bu sayıyı bileşik kesre çevirmek istersek;

121
= 12.2 + 1
2
2



= 25
2



Örnek:

7, 139 ondalık gösterimini rasyonel sayı biçiminde gösteriniz.

Çözüm:

Virgülün solundaki sayı tam kısım olur. 139 sayısı pay olarak yazılır. Virgülün sağında 3 basamak olduğundan paydaya 103  = 1000 yazılacaktır.

7,139 = 7139
1000




Rasyonel Sayıların Sıralanması

1- Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyüktür.

Bir kesrin paydası bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, payı ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösteriyordu. Dolayısıyla paydaları eşit olan kesirlerin bölündüğü parça sayısı aynı olup, hangi kesrin payı daha büyükse o kesirde alınan parça sayısı daha büyüktür.

Örnek:

3
,4
,6
10
10
10




Sayılarının sıralanışı;

3
<4
<6
10
10
10




2- Payları eşit olan pozitif işaretli rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha büyüktür.

Bir kesrin paydası bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, payı ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir. Dolayısıyla hangi kesrin paydası küçükse o kesirde bir bütün, daha büyük parçalara ayrılmış demektir. Paylar eşit olunca paydası küçük olan kesir daha büyük bir sayıyı gösterecektir.

Örnek:

8
,8
,8
15
6
3




Sayılarının sıralanışı;

8
<8
<8
3
6
15




3- Pay ve paydası eşit olmayan kesirlerde, pay veya paydalar eşitlenerek yukarıdaki 2 kurala göre sıralama yapılır.

Örnek:

a = 2,
5



b = 4,
20



c = 3
15



Sayılarını sıralayalım

Bu sayıların paydalarını 60 olacak şekilde eşitleyelim.

a = 24,
60



b = 12,
60



c = 12
60




Buna göre bu sayıların sıralanması;

a > b = c şeklindedir.

4 – Tamsayılı kesirlerde sıralama yaparken eğer kesirler eşit ise tamsayı kısmı büyük olan daha büyük olur.

Örnek:

13
, 43
, 73 sayılarının sıralanışı;
8
8
8



73
> 43
> 13
8
8
8




5 – Kesirleri eşit olmayan tamsayılı kesirlerde tamsayılı kesir bileşik kesre çevrilerek yukarıdaki ilk 3 maddeye göre sıralama yapılabilir.


6 – Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılardan payı küçük olan daha büyük olur.

Örnek:

- 2
,- 4
,- 6 sayılarının sıralanışı;
7
7
7



- 2
>- 4
>- 6 şeklindedir.
7
7
7





7 – Payları eşit olan negatif rasyonel sayılarda paydası büyük olan daha büyüktür.



Örnek:

- 6
,- 6
,- 6
9
8
7




Sayılarının sıralanması;

- 6
>- 6
>- 6 şeklindedir.
7
8
9




8 – Pay ve paydası eşit olmayan negatif sayılarda pay ve paydalar eşitlenerek 6 ve 7. Kurala göre işlem yapılır.

9 – Ondalık gösterimlerde tam kısmı büyük olan sayı diğerlerinden büyüktür.

Örnek:

a = 2,75, b = 3,89, c = 6,77 sayılarının sıralanması;

c > b > a şeklindedir.


10 – Ondalık gösterimlerde tam kısmı eşit olan sayılardan ondalık kısmı büyük olan daha büyüktür.

Örnek:

a = 3,79, b = 3,42, c = 3, 16 sayılarının sıralanması;

a > b > c şeklindedir.






SANATSAL BİLGİ

21/04/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI