7. SINIF RASYONEL TOPLAMA

7. sınıflar matematik dersi. Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri konusu. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi


1- Rasyonel sayıların paydaları eşit ise paylar toplanarak paya yazılır. Payda aynen kalır.

Örnek:

3
+2 işlemini yapınız.
9
9




Çözüm:

Paydalar eşit olduğundan paylar toplanarak paya yazılır. Payda aynen kalır.

3
+2 
= 3 + 2
9
9
9



= 5
9




Örnek:

3
+4
+1 işleminin sonucu nedir?
16
16
16




Çözüm:

Payları toplayarak paya yazarız. Payda aynen kalır.

3
+4
+1
16
16
16



= 3 + 4 + 1
16



= 8
16



Sadeleştirme yaparsak;

8 
= 1
2
16




Örnek:

5
+6
+3 işleminin sonucu nedir?
21
21
21




Çözüm:

Payları toplayıp paya yazarız. Payda değişmez.

5
+6
+3
21
21
21



= 5 + 6 +3
21



= 14
21




Sadeleştirme yaparsak;

2.7
= 2
3
3.7




2- Paydaları eşit olmayan kesirlerin paydaları eşitlenir.


Örnek:

3
+5 İşlemini yapınız.
8
7




Çözüm:

İki rasyonel sayı var. Birinin paydası 7, diğerinin paydası 8’dir. Paydaları eşitlememiz lazım. Paydası 7 olanın pay ve paydasını 8 ile paydası 8 olanın pay ve paydasını 7 ile çarpmamız gerek.

3
+5
8
7



3.8
+5.7
7.8
7.8



= 24
+35
56
56



=24 + 35
56



=59
56




Örnek:

3
+2
+7 işleminin sonucu nedir?
24
3
8




Çözüm:

Önce ilk iki sayıyı toplayalım. Sonra bu toplamla 3. Sayıyı toplayalım.

3
ile2 ü toplamak için,
3
8




1. Sayının pay ve paydasını 3 ile 2. Kesrin pay ve paydasını 8 ile çarpmamız gerekecek. 

3
+2
3
8



=3.3 
+2.8
8.3
8.3



= 9
+16
24
24



= 9 + 16
24



= 25
24



Şimdi bu toplama 3. Terimi ilave edelim.

25
+7
24
24



= 25 + 7
24



= 32
24



Pay ve paydayı 8 ile sadeleştirebiliriz.

32
= 4.8
3.8
24



= 4
3



Örnek:

25
+ 43 İşleminin sonucu nedir?
5
7



Çözüm:

Tamsayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim. 

25
= 14 + 5
7
7



= 19
7




43
= 20 + 3
5
5



= 23
5




Şimdi elde ettiğimiz bu kesirleri toplayalım. 

19
ve 23 rasyonel sayılarının paydalarını eşitleyelim.
5
7




19.5
+23.7
7.5
7.5



95
+161
35
35



=256
35




Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi

Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi toplama işlemi gibi yapılır. Tek farkı toplama işleminde paylar toplanırken, çıkarma işleminde paylar arasında çıkarma işlemi yapılır.

Örnek:

5
–4 İşleminin sonucu nedir?
3
12




Çözüm:

Paydaları eşitleyelim. Bunun için 2. Sayının pay ve paydasını 4 ile çarpalım.

5
– 4.4
4.3
12



= 5
–16
12
12



= 5 - 16
12



= – 11
12




Örnek:

5
– 5 İşlemini yapınız.
12
8




Çözüm:

Paydaları 24 te eşitleyebiliriz. Bunun için 1. Sayının pay ve paydasını 3 ile 2. Sayının pay ve paydasını 2 ile çarpmamız gerekir.

=5 
–5
12
8



= 5.3
– 5.2
12.2
8.3



= 15
– 10
24
24



= 15 – 10
24



= 5
24



Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi (Karma İşlemler)

Örnek:

2
+4
– 5 İşleminin sonucu nedir?
3
18
9




Çözüm:

1. sayının pay ve paydası 2 ile 3. Sayının pay ve paydası 6 ile çarpılarak paydalar eşitlenir.

2.2
+4
– 5.6
3.6
18
9.2



= 4
+4
– 30
18
18
18



=4 + 4 – 30
18



= – 22
18



= – 11
9




Örnek:

3
– 5
+2 işlemini yapınız.
7
28
14





Çözüm:

1. sayının pay ve paydasını 2 ile 3. Sayının pay ve paydasını 4 ile çarparak rasyonel sayıların paydalarını eşitleriz.

3
–5
+2
7
28
14




= 3.2
– 5
+2.4
7.4
28
14.2



= 6 – 5 + 8
28



= 9
28




Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

Toplama İşleminin Özellikleri



SANATSAL BİLGİ

21/04/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI