7. SINIF RASYONEL TOPLAMA
7. sınıflar matematik dersi. Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri konusu. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi
1- Rasyonel sayıların paydaları eşit ise paylar toplanarak paya yazılır. Payda aynen kalır.
Örnek:
Çözüm:
Paydalar eşit olduğundan paylar toplanarak paya yazılır. Payda aynen kalır.
Örnek:
| 3 | | + | 4 | | + | 1 | işleminin sonucu nedir? | | 16 |
| | 16 |
|
| 16 |
Çözüm:
Payları toplayarak paya yazarız. Payda aynen kalır.
Sadeleştirme yaparsak;
Örnek:
| | 5 | | + | 6 | | + | 3 | işleminin sonucu nedir? | | 21 |
| | 21 |
|
| 21 |
Çözüm:
Payları toplayıp paya yazarız. Payda değişmez.
Sadeleştirme yaparsak;
2- Paydaları eşit olmayan kesirlerin paydaları eşitlenir.
Örnek:
Çözüm:
İki rasyonel sayı var. Birinin paydası 7, diğerinin paydası 8’dir. Paydaları eşitlememiz lazım. Paydası 7 olanın pay ve paydasını 8 ile paydası 8 olanın pay ve paydasını 7 ile çarpmamız gerek.
Örnek:
| 3 | | + | 2 | | + | 7 | işleminin sonucu nedir? | | 24 |
| | 3 |
|
| 8 |
Çözüm:
Önce ilk iki sayıyı toplayalım. Sonra bu toplamla 3. Sayıyı toplayalım.
1. Sayının pay ve paydasını 3 ile 2. Kesrin pay ve paydasını 8 ile çarpmamız gerekecek.
Şimdi bu toplama 3. Terimi ilave edelim.
Pay ve paydayı 8 ile sadeleştirebiliriz.
Örnek:
| 2 | 5 | | + 4 | 3 | İşleminin sonucu nedir? | | 5 |
|
| 7 |
Çözüm:
Tamsayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim.
Şimdi elde ettiğimiz bu kesirleri toplayalım.
| 19 | | ve | 23 | rasyonel sayılarının paydalarını eşitleyelim. | | 5 |
|
| 7 |
Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi
Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi toplama işlemi gibi yapılır. Tek farkı toplama işleminde paylar toplanırken, çıkarma işleminde paylar arasında çıkarma işlemi yapılır.
Örnek:
| 5 | | – | 4 | İşleminin sonucu nedir? | | 3 |
|
| 12 |
Çözüm:
Paydaları eşitleyelim. Bunun için 2. Sayının pay ve paydasını 4 ile çarpalım.
Örnek:
Çözüm:
Paydaları 24 te eşitleyebiliriz. Bunun için 1. Sayının pay ve paydasını 3 ile 2. Sayının pay ve paydasını 2 ile çarpmamız gerekir.
Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi (Karma İşlemler)
Örnek:
| 2 | | + | 4 | | – | 5 | İşleminin sonucu nedir? | | 3 |
| | 18 |
|
| 9 |
Çözüm:
1. sayının pay ve paydası 2 ile 3. Sayının pay ve paydası 6 ile çarpılarak paydalar eşitlenir.
Örnek:
Çözüm:
1. sayının pay ve paydasını 2 ile 3. Sayının pay ve paydasını 4 ile çarparak rasyonel sayıların paydalarını eşitleriz.
Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi
Toplama İşleminin Özellikleri
SANATSAL BİLGİ
21/04/2017