7. SINIF RASYONEL TOPLAMA ÖZELLİKLERİ

7. Sınıflar matematik dersi. Rasyonel sayılarda toplama işleminin özellikleri. Değişme, birleşme, etkisiz ve ters eleman özellikleri. Konu anlatımı.

1 – Değişme Özelliği 

Rasyonel sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır.

İki veya daha fazla sayıda rasyonel sayı toplanırken terimlerinin yerlerinin değişmesi işlemin sonucunu değiştirmez. Buna rasyonel sayıların değişme özelliği denir.

Örnek:

Örnek:

2- Birleşme Özelliği

Rasyonel sayılarda birleşme özelliği vardır.

İkiden fazla rasyonel sayı toplanırken, sayıların kendi aralarında gruplandırılarak toplanması işlem sonucunu değiştirmez. Buna rasyonel sayıların birleşme özelliği denir.

Örnek:

İlk iki terimi kendi arasında gruplandıralım.

Gruplandırmayı bu kez aşağıdaki şekilde yapalım.

Terimleri kendi aralarında çeşitli şekillerde gruplandırarak toplamak işlem sonucunu değiştirmemektedir.

Bu durum rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır şeklinde ifade edilir.

Örnek:

işlemini gruplandırarak yapalım.

= 1

Bir başka şekilde gruplandırırsak;

= 1

İşlem sonucu değişmedi.

Bir başka gruplandırma şekli

=1

3- Etkisiz Eleman Özelliği

Rasyonel sayılarda etkisiz eleman vardır.

Bir rasyonel sayının 0 ile toplanması yine aynı rasyonel sayıya eşittir. Bu nedenle 0 sayısı toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Örnek:

4- Ters Eleman Özelliği

Rasyonel sayılarda her elemanın tersi vardır.

Bir rasyonel sayının kendisinin negatif işaretlisi ile toplamı 0 sayısını verir. Bu nedenle b ≠ 0 olmak üzere;

Örnek:

= 0

Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

SANATSAL BİLGİ

19/05/2017