7. SINIF TAMSAYILARDA BÖLME

7. Sınıflar matematik konusu. Tamsayılarda bölme işleminin yapılışı. Pozitif ve negatif tamsayıların birbirine bölünmesi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Kural – 1 

İki pozitif tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonucun işareti pozitiftir.

Örnek:

10:5 = 2

Kural – 2

İki negatif tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonuç pozitiftir.

Örnek:

( - 10) : (- 5) = 2

Kural – 3

Biri pozitif, diğeri negatif iki tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonuç negatiftir.

Örnek:

( + 10) : ( - 5) = -2

Genel Kural

Birden fazla bölme işleminde bölmelerin pay ve paydalarında ki negatif sayıların toplamı 2 , 4 , 6 gibi çift sayıda ise sonuç pozitif çıkar, eğer bölmelerin pay ve paydalarındaki negatif sayıların toplamı 1, 3 , 5 gibi tek sayıda ise sonuç negatif çıkar.

Örnek:

İşleminde 1. Kesrin payı ( - 1), ikinci kesrin paydası ( -5) tir. Bu durumda 1. İfade ve ikinci ifade negatif olur. İki negatif sayının çarpımı pozitif olduğundan sonuç pozitiftir.

Örnek:

[( - 6) : ( 2)] . [( 4):( - 2)] = ( - 3) . ( - 2) = 6

Örnek:

[( - 9) : ( - 3)] . [( 6) : ( - 2)]  işleminde ( - 9) : ( - 3) işleminin sonucu pozitif, 6:( - 2) işleminin sonucu negatif çıkacaktır. Bir pozitif tamsayı ile bir negatif tamsayının çarpımı negatif olduğundan sonuç negatif olacaktır.

[( - 9):( - 3) ]. [( 6) :( - 2)]  = 3.( - 3) = - 9 

Örnek:

Çözüm:

Çarpımları tek pay ve paydada toplayarak sadeleştirme işlemini yapalım.

= -9

Paydada bulunan negatif işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir. Payda bulunan biri pozitif, diğeri negatif iki sayının çarpımı negatiftir.

Örnek:

İşleminin sonucu nedir?

Çözüm:

Birbiri ile bölüm halindeki iki sayıdan üstteki sayının payı, alttaki sayının paydası negatiftir. O halde sonuç pozitif çıkar.

Rasyonel sayının payı; 

Rasyonel sayının paydası,

Bulduğumuz bu pay ve paydaları yerine koyarsak;

Örnek:

16 : ( - 4) İşlemini yapınız.

Çözüm:

16: 4 = 4 tür. Bölme işleminde bir adet negatif sayı bulunduğundan sonuç negatif olacaktır. O halde;

16: ( - 4) = - 4 olur.

Örnek:

( - 36) : 12 işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

36 : 12 = 3 ‘tür. Bölme işleminde 1 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç negatif çıkacaktır. O halde;

( - 36) : 12 = - 3 olur.

Örnek:

( - 24): ( - 3) İşleminin sonucu nedir?

Çözüm:

24: 3 = 8 dir. Bölme işleminde 2 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç pozitif çıkacaktır. O halde;

( - 24) : ( - 3) = 8 olur.

Örnek:

( - 320) : ( - 16) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

320:16 = 20 dir. Bölme işleminde 2 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç pozitif çıkacaktır. O halde;

( - 320) : ( - 16) = 20 bulunur.

Tamsayılarda Çarpma İşlemi

Tamsayıların Kuvveti

SANATSAL BİLGİ

23/04/2017