7. SINIF TAMSAYILARDA BÖLME
7. Sınıflar matematik konusu. Tamsayılarda bölme işleminin yapılışı. Pozitif ve negatif tamsayıların birbirine bölünmesi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Kural – 1
İki pozitif tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonucun işareti pozitiftir.
Örnek:
10:5 = 2
Kural – 2
İki negatif tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonuç pozitiftir.
Örnek:
( - 10) : (- 5) = 2
Kural – 3
Biri pozitif, diğeri negatif iki tamsayının birbirine bölünmesi ile elde edilen sonuç negatiftir.
Örnek:
( + 10) : ( - 5) = -2
Genel Kural
Birden fazla bölme işleminde bölmelerin pay ve paydalarında ki negatif sayıların toplamı 2 , 4 , 6 gibi çift sayıda ise sonuç pozitif çıkar, eğer bölmelerin pay ve paydalarındaki negatif sayıların toplamı 1, 3 , 5 gibi tek sayıda ise sonuç negatif çıkar.
Örnek:
İşleminde 1. Kesrin payı ( - 1), ikinci kesrin paydası ( -5) tir. Bu durumda 1. İfade ve ikinci ifade negatif olur. İki negatif sayının çarpımı pozitif olduğundan sonuç pozitiftir.
Örnek:
[( - 6) : ( 2)] . [( 4):( - 2)] = ( - 3) . ( - 2) = 6
Örnek:
[( - 9) : ( - 3)] . [( 6) : ( - 2)] işleminde ( - 9) : ( - 3) işleminin sonucu pozitif, 6:( - 2) işleminin sonucu negatif çıkacaktır. Bir pozitif tamsayı ile bir negatif tamsayının çarpımı negatif olduğundan sonuç negatif olacaktır.
[( - 9):( - 3) ]. [( 6) :( - 2)] = 3.( - 3) = - 9
Örnek:
| 5 | | . | 6 | | . | ( - 12) | İşlemini yapınız. | | 5 |
| | ( - 4) |
|
| ( - 2) |
Çözüm:
Çarpımları tek pay ve paydada toplayarak sadeleştirme işlemini yapalım.
| = | 5.6. ( - 12) |
|
| ( - 2) . ( - 4) . 5 |
| = | 1.3. ( - 3) |
|
| ( - 1) . ( - 1) . 1 |
= -9
Paydada bulunan negatif işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir. Payda bulunan biri pozitif, diğeri negatif iki sayının çarpımı negatiftir.
Örnek:
İşleminin sonucu nedir?
Çözüm:
Birbiri ile bölüm halindeki iki sayıdan üstteki sayının payı, alttaki sayının paydası negatiftir. O halde sonuç pozitif çıkar.
Rasyonel sayının payı;
Rasyonel sayının paydası,
Bulduğumuz bu pay ve paydaları yerine koyarsak;
Örnek:
16 : ( - 4) İşlemini yapınız.
Çözüm:
16: 4 = 4 tür. Bölme işleminde bir adet negatif sayı bulunduğundan sonuç negatif olacaktır. O halde;
16: ( - 4) = - 4 olur.
Örnek:
( - 36) : 12 işleminin sonucu nedir?
Çözüm:
36 : 12 = 3 ‘tür. Bölme işleminde 1 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç negatif çıkacaktır. O halde;
( - 36) : 12 = - 3 olur.
Örnek:
( - 24): ( - 3) İşleminin sonucu nedir?
Çözüm:
24: 3 = 8 dir. Bölme işleminde 2 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç pozitif çıkacaktır. O halde;
( - 24) : ( - 3) = 8 olur.
Örnek:
( - 320) : ( - 16) işleminin sonucu nedir?
Çözüm:
320:16 = 20 dir. Bölme işleminde 2 adet negatif sayı bulunduğundan sonuç pozitif çıkacaktır. O halde;
( - 320) : ( - 16) = 20 bulunur.
Tamsayılarda Çarpma İşlemi
Tamsayıların Kuvveti
SANATSAL BİLGİ
23/04/2017