7. SINIF TAMSAYILARDA ÇARPMA
7. Sınıflar matematik konusu. Tam sayılarla çarpma işleminin yapılışı. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Tamsayılarda Çarpma İşlemi
1- Pozitif işaretli iki tamsayının çarpımı pozitiftir.
Bir sayının önünde - ( eksi ) işareti yoksa bu sayı pozitif kabul edilir.
Örnekler:
18 . 5 = 90
25 . 4 = 100
Yukarıdaki örneklerde çarpılan sayılar pozitiftir. Pozitif sayıların önüne + işareti koymaya gerek yoktur.
2- Negatif İşaretli İki Sayının Çarpımı Pozitiftir.
Örnekler:
( - 4) . ( - 6) = 24
(-3) . ( - 9) = 27
( - 18) . ( - 5) = 90
3- Biri Negatif, Diğeri Pozitif Olan İki Sayının Çarpımı Negatiftir.
Örnekler:
( - 12) . (+ 5) = -60
( - 7) . 8 = - 56
120 . ( - 3) = - 360
( + 80) . (- 6) = - 480
4- Genel Kural
Bir çarpımda bulunan negatif sayıların adedi tek sayı ise yani 1, 3 , 5 gibi tek sayılardan oluşuyorsa bu işlemin sonucu negatif çıkar.
Bir çarpımda bulunan negatif sayıların adedi 2, 4, 6 gibi çift sayıda ise çarpımın sonucu pozitif çıkar.
Örneğin:
( - 3) . 5 . ( -4) çarpımını ele alalım.
Bu çarpımda iki adet negatif sayı vardır; ( - 3 ) ve ( - 4) bu iki sayının çarpımı pozitif olacağından sonuç pozitif çıkar şöyle ki;
( - 3) ile 5 sayısının çarpımı; bir pozitif ve bir negatif sayının çarpımı olur. Sonuç - 15 olur. -15 sayısı ile ( - 4) sayısının çarpımı iki negatif sayının çarpımı olur. Sonuç pozitif işaretli olur.
( - 15) . ( - 4) = +60 olur.
Bu işlemde tüm sayıları pozitif sayı şeklinde düşünüp sonuca pozitif işaret koyabiliriz. Bu şekilde düşünmek işlemi doğru, çabuk ve kolay yapabilmemizi sağlar. Ancak kağıt üzerinde işaretleri göstermemiz gerekir.
3 . 5 . 4 = 60 olduğunu bulur. Aşağıdaki şekilde yazarız.
( - 3) . 5 . ( -4) = 60 yazarız
Örneğin:
2 . 5 . (- 6) . 4 çarpma işleminde bir tane negatif sayı bulunmaktadır. Bu durumda sonuç negatif çıkacaktır.
2.5 = 10 olur,
10. ( - 6) = ( - 60) olur.
( - 60 ) . 4 = - 240 olur.
Bu işlemde tüm sayıları pozitif sayı şeklinde düşünüp sonuca negatif işaret koyabiliriz.
2.5.6.4 = 240 olduğunu bulur,
2 . 5 . (- 6) . 4 = - 240 şeklinde yazarız.
Örnek:
5 . ( - 2) . ( - 6) İşleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Önce ilk iki sayıyı çarpalım.
5. ( - 2) = - 10 olur. Şimdi bu sayıyı 3. Sayı ile çarpalım.
( - 10) . ( - 6) = 60 olur.
5 . ( - 2) . ( - 6) = 60
Örnek:
( - 2) . 8 . ( 5 ) . ( - 3) İşlemini yapınız.
Çözüm:
Önce ilk iki sayıyı çarpalım
( - 2) . 8 = - 16
Şimdi bu çarpımı 3. Sayı ile çarpalım.
-16 . 5 = - 80
Bu çarpımı da 4. Sayı ile çarpalım
-80 . ( - 3) = +240 olur.
( - 2) . 8 . ( 5 ) . ( - 3) = 240
Örnek:
6 . 5 . ( - 7) . (2) İşlemini yapınız.
Çözüm:
Çarpımı yapılacak sayılara baktığımızda 1 tane negatif sayı bulunmaktadır. Bu durumda çarpım negatif olacak demektir.
İlk iki sayıyı çarpalım,
6.5 = 30 bulduğumuz bu sayı ile 3. Sayıyı çarpalım,
30 . ( - 7) = - 210 bu sayı ile 4. Sayıyı çarpalım,
(-210) . 2 = - 420
6 . 5 . ( - 7) . (2) = -420
Örnek:
( - 10) . ( - 4) . ( - 5) İşleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
( - 10 ) . ( - 4) = 40 yapar.
40 . ( - 5) = - 200 olur.
( - 10) . ( - 4) . ( - 5) = - 200
Örnek:
( - 3) . ( - 6) . ( - 5) . ( - 2) İşlemini yapınız.
Çözüm:
İlk iki terimi çarpalım;
( - 3) . ( - 6) = 18
18 ile 3. Terimi çarpalım,
18 . ( - 5) = - 90
-90 ile 4. Terimi çarpalım.
- 90 . ( - 2) = 180
( - 3) . ( - 6) . ( - 5) . ( - 2) = 180
Tamsayılarda Bölme İşlemi
SANATSAL BİLGİ
23/04/2017