7. SINIF TAMSAYILARIN KUVVETİ
7. sınıflar matematik konusu. Pozitif ve negatif tamsayıların kuvvetleri. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.
Kuvvet kavramı
Bir sayının n kez kendisi ile çarpımına bu sayının n. dereceden üssü veya n. dereceden kuvveti denir.
Örnek:
x sayısının 5. Dereceden kuvveti kendisi ile 5 kez çarpımına eşittir ve x^5 şeklinde gösterilir.
x5 = x.x.x.x.x
Örnek:
3 sayısının 4. Dereceden üssü kaçtır?
Çözüm:
34 = 3.3.3.3 = 81
Negatif Tamsayıların Kuvveti
Negatif bir tamsayının 2n. dereceden kuvveti pozitif, (2n + 1) dereceden kuvveti negatiftir. Bunun anlamı şudur.
Negatif bir tamsayının kuvveti çift ise sonuç pozitif, tek ise negatif çıkar.
Çarpma işlemini gösterirken birden fazla çarpanın bulunduğu bir çarpma işleminde negatif sayı adedi çift sayıda ise sonucun pozitif, tek sayıda ise negatif çıkacağını söylemiştik. Üslü sayılarda bir sayının kendisi ile çarpımlarından oluştuğu için aynı kural geçerli olur.
Örnek:
(- 3) sayısının 3 dereceden kuvveti kaçtır?
Çözüm:
( - 3)3 = ( - 3).(-3).( - 3)
İlk iki sayının çarpımı pozitif olur.
( - 3).(-3) = 9 dur.
Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatif olacağından 9 ile ( - 3) ün çarpımı negatif olur.
9 . ( - 3) = - 27 dir. Öyleyse;
( - 3)3 = ( - 3).(-3).( - 3) = (- 27)
Örnek:
2 nin 6. kuvveti kaçtır?
Çözüm:
26 = 2 .2 . 2 . 2 . 2 . 2 =64
Örnek:
( - 2) nin 6. Kuvveti kaçtır?
Çözüm:
( - 2)6 =( - 2) . ( - 2). ( - 2) . ( - 2) . ( - 2) . ( - 2)
( - 2)6 = 64
Örnek:
( - 2) sayısının 5. Kuvveti kaçtır?
Çözüm:
( - 2)5 =( - 2) . ( - 2). ( - 2) . ( - 2) . ( - 2)
( - 2)5 = - 32
Örnek:
( -8) sayısının 3. kuvveti kaçtır?
Çözüm:
( -8)3 = ( -8) . ( -8) . ( -8) = -512
Örnek:
( - 5) in 4. Dereceden üssü kaçtır?
Çözüm:
( - 5)4 = ( - 5) . ( - 5) . (-5) . ( - 5)
( - 5)4 =625
Örnek:
( - 5) sayısının 3. Üssü kaçtır?
Çözüm:
( - 5)3 = ( - 5) . ( - 5) . ( - 5) = -125
Örnek:
| 24 | işleminin sonucu kaçtır? |
| 23 |
Çözüm:
24 = 16
23 = 8 olduğundan;
Örnek:
34 – ( - 2)5 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
34 = 81 dir.
( -2)5 = - 32 dir.
Sayıları yerine koyarsak;
34 – ( - 2)5 = 81 – ( - 32) = 81 + 32 = 113 olur.
Örnek:
( - 5)3 + 42 – ( - 6)2 İşleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
( - 5)3 = - 125
42 = 16
( - 6)2 = 36 dır. Sayıları yerine koyarsak;
( - 5)3 + 42 – ( - 6)2 = (- 125) + 16 + 36
= - 125 + 52
= - 73
Örnek:
(24) – ( - 4)3 + ( - 1)7 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
24 = 16
( - 4)3 = - 64
( - 1)7 = - 1
(2)4 – ( - 4)3 + ( - 1)7 = 16 – ( - 64) – 1
= 16 + 64 – 1
= 79 olur.
Tamsayılarda Çarpma İşlemi
SANATSAL BİLGİ
23/04/2017