ENTROPİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR

Kimya dersi, termodinamik konusu. Termodinamiğin 2. ve 3. yasası ile ilgili hesaplamalar. Entropi hesaplamaları. Gibbs serbest enerjisi ile ilgili çözümlü sorular.

Örnek – 1 

100 g buzun 0 °C de erimesi sonucu sistemin entropi değişimi ne olur?

(L_e = 80 cal/g, 1 cal = 4,18 J)

Çözüm:

Burada sorulan soru sadece buzun erimesi ile ilgilidir. 100 g buz erirse entropisi artar mı, azalır mı?

Buzun entropisindeki değişim bulunduğu ortamın entropisini nasıl etkiler? Bu soruların cevabını bulabiliriz.

Bir maddenin katı, sıvı ve gaz hallerindeki değişiminin entropisi aşağıdaki gibi bulunur.

Buz erirken ortamdan ısı alacağından Q/T oranının işareti pozitif olur. 100 g buz erirken ortamdan aldığı ısı enerjisini Kelvin ölçeğine bölersek entropisini buluruz.

Q = 80 . 100 = 8000 cal

Q = 8000 . 4,18 = 33440 J

T = 273 K 

= 122,5 J/K

Sistemde bulunan buz erirken ısı almıştır. Bu nedenle entropisi artmıştır. Sistemin bulunduğu ortam ise sisteme ısı vermiştir, bu nedenle entropisi azalmıştır.

Ortamın entropisi – 122,5 J/K dir.

Örnek – 2 

0 °C deki 2,5 mol buz 25 °C sıcaklığında bir ortamda tamamen eriyerek sıvı hale geçmektedir. 

Buna göre aşağıdaki bilgilerden yararlanarak sistem, çevre ve toplam entropi değişimlerini bulunuz.

Buzun 0 °C deki entropisi: 43 j/K.mol

Buzun 25 °C deki entropisi: 70 j/K.mol

Çözüm:

Sistemdeki entropi değişimi,

ΔS_sistem = ΔS_{25 °C}  - ΔS_{0 °C}

ΔS_sistem = 2,5 . 70 – 2,5 . 43 

= 67,5 j/K.mol → Sistemde entropi artmıştır.

Buzun erimesi için gereken ısı,

Q = m.L_e

m = 2,5 . 18 = 45 g

Q = 45 . 80 = 3600 cal

3600 cal = 3600 . 4,18 = 15048 J

25 °C = 173 + 25 = 298 K

= - 50, 5 j/K → Ortamdaki entropide azalma vardır.

Toplam entropi,

ΔS_toplam = ΔS_sistem + ΔS_çevre 

= 67,5 + ( - 50,5) 

= 17 j/K

ΔS > 0 olduğundan tepkime istemli gerçekleşmiştir. Çevrenin entropisi azalmış sistemin ve evrenin entropisi artmıştır. 

Örnek – 3 

C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O      ΔH° = - 1368 kJ

ΔS_sistem = -270 j/K

Yukarıdaki bilgilere göre standart koşullarda gerçekleşen,

C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

Tepkimesinin standart oluşum serbest enerjisini hesaplayınız. Tepkimenin istemli olup olmadığını açıklayınız.

Çözüm:

Tepkimenin standart oluşum serbest enerjisi aşağıdaki denklemle verilir.

ΔG° = ΔH° - T.ΔS°

Tepkime standart koşullarda gerçekleştiğine göre T = 273 + 25 = 298 Kelvindir.

Sistemin entalpi değişimini kJ biçiminde yazarsak,

-270 j/K = - 0,270 kJ/K

 ΔG° = - 1368 – (298. (- 0,270))

ΔG° = - 1368 + 80,46

ΔG° = - 1287, 54 kJ

ΔG° < 0 olduğundan tepkime istemlidir, yani kendiliğinden gerçekleşir.

Örnek – 4 

S_NH3 = 193 J/mol.K

S_H2 = 131 J/mol.K

S_N2 = 192 J/mol.K

Yukarıdaki entropi değerlerine göre,

N₂ + 3H₂ → 2NH₃     ΔH = -47 kJ

Tepkimesinde sistem, ortam ve toplam entropilerini hesaplayınız.

Çözüm:

ΔS_sistem = ΔS_ürünler - ΔS_girenler

ΔS_sistem = 2 . 193 – [192 + (3.131)]

ΔS_sistem = - 199 J/ K

Sistem entropisi, tepkimenin entropisidir.

-47 kJ = - 47000 J

ΔS_ortam = 157,7 J/ K

ΔS_top = ΔS_sistem + ΔS_ortam

= - 199 + 157,7

= - 41,3 J/ K

ΔS_top < 0 olduğundan sistemin toplam entropisi azalmıştır, tepkime istemsiz gerçekleşen bir tepkimedir.

Örnek – 5 

2SO₂ + O₂ → 2SO₃

Tepkimesi standart koşullarda gerçekleşmektedir. Tepkimenin entropisini hesaplayınız. İstemli olup olmadığını belirtiniz.

ΔH_SO2 = -296 kJ

ΔH_SO3 = -395 kJ

S_SO2 = 248 J/ K

S_O2 = 205 J/ K

S_SO3 = 257 J/ K

Çözüm:

Öncelikle entalpiyi hesaplayalım.

ΔH° = ΔH_ürünler – ΔH_girenler

ΔH° = – 2.395 – 2(-296)

ΔH° = – 198 kJ

Şimdi entropi hesaplarını yapalım. Sistem entropisi, tepkimenin entropisidir.

ΔS_sistem = ΔS_ürünler - ΔS_girenler

ΔS_sistem = 2.257 – (205 + 2.248)

ΔS_sistem = - 187 J/ K

Ortam entropisini bulalım.

Standart koşullar 25 °C sıcaklık ve 1 atm basınçtır.

T = 273 + 25 = 298 K

= 664 J/K

Toplam entropi değişimi, evrenin entropisidir.

ΔS_top = ΔS_sistem + ΔS_ortam 

ΔS_top = - 187 + 664

= 477 J/K

Toplam entropi pozitiftir. Bu olay entropinin artacağını ve olayın kendiliğinden gerçekleşeceğini gösterir. Tepkime istemli bir tepkimedir.

Örnek – 6 

C₂H₂ + 2H₂ → C₂H₆

Tepkimesi standart koşullarda gerçekleşmektedir.

ΔH_C2H2 = +227 kJ

ΔH_C2H6 = - 84 kJ 

S_C2H2 = 201 j/K.mol

S_H2 = 131 j/K.mol

S_C2H6 = 230 j/K.mol

Tepkime serbest enerjisini ve toplam serbest enerjisini hesaplayarak tepkimenin istemli olup olmadığını açıklayınız.

Çözüm:

ΔH° = ΔHürünler – ΔHgirenler

ΔH° = - 84 – 227

= - 311 kJ

ΔS_sistem = ΔS_ürünler - ΔS_girenler

ΔS_sistem = 230 – (201 + 2.131)

ΔS_sistem = - 233 J/K

ΔG = ΔH – T.ΔS

ΔG = –311000 – 298(-233)

ΔG = –311000 + 69434

ΔG = –241566 J/K

= –241,566 kJ/K

ΔG < 0 olduğundan tepkime istemli olarak gerçekleşir.

Entalpi Değişimi Çözümlü Sorular

Termodinamiğin 3. Yasası Entropi Konu Anlatımı

SANATSAL BİLGİ

10/03/2018