Özel Ders

HACİM MİKTAR BASINÇ HESAPLARI

11. Sınıflar ve lys kimya konusu. Gazlarda hacim, miktar, sıcaklık ve basınç ilişkisi ve hesaplamalar. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.

Gazların Hacmi

Tüm gazların 1 molü normal koşullarda 22,4 L hacim kaplar. Gazların hacmi Litre cinsinden verilir.

Normal koşullar 1 atm basınç ve 0 °C sıcaklıktır.

0 °C sıcaklıkta 1 mol gaz basıncı 1 atm olacak şekilde ayarlanırsa 22.4 Litre hacme sahip olacaktır.

Gazların bulunduğu kabın hacmi sabit veya değişken olabilir. Eğer gazın içinde bulunduğu kabın hacmi değişmiyorsa gazın basıncı diğer etmenlere bağlı olacaktır.

İdeal gaz denklemi;

P.V = n.R.T şeklindedir. R bir sabittir.

Gazın mol sayısını ve sıcaklığını sabit tutarsak eşitliğin sağ tarafı sabit olur. Örneğin; sıcaklık 273 K, gaz miktarı 1 mol olsun bu durumda ;

P.V = 1 .	22,4	. 273
	273

P.V = 22,4 olur.

Burada basıncı 1 atm yaparsak, hacim 22.4 litre olur ki bu sonuçlar bizim normal koşullardaki değerlerle uyumlu olmaktadır.

Denklemimiz yukarıdaki şekildeyken basınç sadece hacme bağlıdır.

P.V = 22,4

Denkleminde basınç kendiliğinden değişmez, hacme bağlı olarak değişir. Hacmi 11,2 L yaparsak;

p.11,2 = 22,4

P = 2 atm olur.

Hacmi 44,8 L yapalım.

P.44,8 = 22,4

P = 0,5 atm olur.

Mol sayısı ve sıcaklık değerleri sabit tutulursa gaz basıncı hacme ağlı olarak değişir. Hacim 2 katına çıkarsa, basınç yarıya iner. Hacim yarıya inerse basınç 2 katına çıkar.

Bu ilişki Boyle – Marriot denkleminde;

P₁.V₁ = P₂.V₂ bağıntısıyla verilmiştir.

Örnek:

2 mol H₂ gazının 546 K sıcaklıkta 5 atm basınç yapması isteniyor. Bunun için gazın hacminin kaç L olması gerekir?

Çözüm:

5.V = 2.	22,4	. 546
	273

5V = 89,6

V =	89,6
	5

V = 17,92 L

Örnek:

Bir gaz 30 L’lik bir kapta 3 atm basınca sahiptir. Bu gazın basıncının 4,5 atm olması isteniyor. Bunun için kabın hacmi kaç L yapılmalıdır.

Çözüm:

P.V₁ = P₂.V₂ bağıntısıyla çözebiliriz.

3.30 = 4,5 . V

V = 20 L olmalıdır.

Gazların Oda koşullarındaki değerleri şu şekildedir.

Tüm gazların 1 molü oda koşullarında 24,5 L hacim kaplamaktadır. Oda koşulları 25 °C sıcaklık ve 1 atm basınçtır.

Gazlarda Miktar

Bir gazın miktarı mol cinsinden verilir.

1 mol 6,02.10²³ adet taneciğe eşittir.

Buna göre 6,02.10²³ tane gaz taneciği 1 moldür ve 0 °C sıcaklık ve 1 atm basınç altında 22,4 L hacme sahiptir.

Gaz taneciği derken gaz iki veya daha fazla atomun birleşmesiyle meydana gelmişse tanecik molekülü gösterir. Eğer gaz Ne, He gibi tek atomlu bir gaz ise tanecik sayısı atom sayısını göstermektedir.

İdeal gaz denklemi;

P.V = n.R.T şeklindedir.

Bu denklemde sıcaklığı ve hacmi sabit tutarsak gazın basıncı mol sayısına bağlı olur. Mol sayısı arttıkça basınç artar, azaldıkça basınç azalır.

Örneğin sıcaklık 273 K, hacim 22,4 L olsun bu durumda ideal gaz denklemi;

P.22,4 = n.	22,4	. 273
	273

Şeklinde olur. Bu denklemi sadeleştirirsek

P = n olur.

Buna göre mol sayısı 1 iken basınç 1 atm olur ki bu bizim normal koşullardaki hesaplarımızla uyum içindedir.

Mol sayısını 2 yaparsak basınç 2 atm olur.

Mol sayısını 0,5 yaparsak basınç 0,5 atm olur.

Buradan hacim ve sıcaklık sabitken gazın hacminin mol miktarı ile doğru orantılı olduğu anlaşılır.

Yukarıdaki denklemde basıncı sabit hacmi değişken tutarsak, mol sayısı hacmi etkiler.

Örneğin 273 K sıcaklığında 1 atm basınç yapan gaz için ideal gaz denklemi;

1.V = n.	22,4	. 273
	273

V = 22,4 . n olur.

n = 1 olursa V = 22,4 litre olur (N.K)

Gazlarda mol sayısı ile hacim arasındaki bağıntı Avogadro yasası ile tanımlanmıştır. Bu yasaya göre;

n₁

=	V₁	eşitliği vardır.
	V₂

n₂

Örnek:

4 atm basınca sahip olması istenen bir gaz sisteminde gazın bulunduğu kabın hacmi 11,2 L olacaktır. Kap 0°C sıcaklıkta bir ortamda bulunacaktır. Gaz olarak H₂ gazı seçilmiştir.

Gerekli olan H₂ gazı kaç gramdır?

( H = 1 g/mol)

Çözüm:

İstenen özellikler;

4 atm basınç

11,2 L hacim

0 °C sıcaklık

Bu değerler sabit olacaktır. İdeal gaz denkleminden mol sayısını bulup miktar hesabına geçeceğiz.

T = 0 + 273 = 273 K

4.11,2 = n.	22,4	. 273
	273

4. 11,2 = n. 22,4

4 = 2n

n = 2 mol

2 mol H₂ gazı gereklidir. 1 mol H₂ gazında 2 mol H atomu bulunur. 2 mol H₂ gazında 4 mol H atomu vardır. 1 mol H atomu 1 gram olduğuna göre 4 mol H atomu;

4.1 = 4 gramdır.

Örnek:

2,8 gram N₂ gazının 25 L hacim kapladığı şartlarda, 4 gram He gazı kaç L hacim kaplar?

(N = 14 g/mol, He = 4 g/mol)

Çözüm:

N atomunun mol kütlesi 14 ise 1 mol N gazı 14 gramdır. 1 mol N₂ gazı 2.14 = 28 gram olur.

1 mol N₂ 28

k mol 2,8

k = 0,1 mol

He atomunun mol kütlesi 4 gramdır. He doğada tek atomlu element halinde bulunur. He gazının 1 mol olduğu anlaşılmaktadır.

n₁