NERNST EŞİTLİĞİ

Kimya dersi elektrokimya konusu. Eşit derişimli olmayan çözeltilerde hücre potansiyelinin hesaplanması. Standart olmayan hücre potansiyelinin bulunması.

Standart Olmayan Hücre Potansiyeli

Standart indirgenme yarı tepkimesi potansiyelleri ve bu potansiyellerden yararlanılarak elde edilen standart hücre potansiyelleri 25 °C sıcaklıkta ve 1 M derişimdeki çözeltiler için geçerlidir. Çözeltilerin derişimi değiştikçe hücre potansiyeli değişir.

Çözeltilerin derişimi ile hücre potansiyeli arasındaki bağıntıyı W.H. Nernst adlı bilim adamı bulmuştur.

Nernst Eşitliği

Nernst eşitliği elektrot potansiyeli ile derişim arasındaki ilişkiyi açıklar. 

Bir derişim pilinde gerçekleşen tepkime aşağıdaki gibi olsun.

mX + nY^+m → mX⁺ⁿ + Y(k)

n ve m mol sayılarını, X ve Y bileşik veya element formüllerini göstersin.

Bir hücrenin potansiyelini Nernst eşitliğini kullanarak bulmak için,

1- İndirgenme ve yükseltgenme yarı tepkimeleri yazılır. Her bir tepkimenin indirgenme standart potansiyeli karşısına yazılır.

2- İndirgenme standart potansiyellerinden yararlanılarak bu tepkimenin standart hücre potansiyeli bulunur. Bulunan değer E⁰ değeridir.

3- Yükseltgenen ve indirgenen bileşikler tespit edilir. Q değeri bulunur.

4- Bu değerler,

denkleminde yerine konularak standart olmayan hücre gerilimi bulunur.

Örnek:

Standart hücre potansiyeli +1,10 V olan Zn – Cu reaksiyonu;

Zn + Cu⁺² → Zn⁺² + Cu şeklindedir.

Çözeltilerdeki Cu⁺² derişimi 0,05 M, Zn⁺² derişimi 1, 95 M olduğuna göre hücre potansiyeli kaç V’tur?

Çözüm:

E⁰ = 1, 10 bu değer soruda verilmiş. Hesaplanmasına gerek yok.

Yükseltgenen madde Zn dir. Katsayısı 1 dir.

İndirgenen madde Cu dır. Katsayısı 1 dir.

O halde Q değeri aşağıdaki gibidir.

Q = 39

Hücre gerilimini hesaplayalım. Yükseltgenen maddenin yükseltgenme katsayısı 2 olduğundan n = 2 dir.

E_hücre = 1,10 – 0,0296 . 1,29

E_hücre = 1,10 – 0,05

E_hücre = 1, 05 V

Örnek:

Bir pil hücresinde gerçekleşen redoks tepkimesi aşağıdaki şekildedir.

Zn + 2Ag⁺ → Zn⁺² + 2Ag

İndirgenme standart potansiyelleri aşağıdadır.

Zn⁺² + 2e^- → Zn    E⁰ = - 0,76 V

Ag⁺ + e^- → Ag       E⁰ = + 0,80 V

Çözeltilerdeki Zn⁺² derişimi 0,8 M, Ag⁺  derişimi 1,30 M olduğuna göre pilin hücre potansiyeli kaç Volttur?

Çözüm:

Standart hücre gerilimi E_katot – E_anot şeklindedir.

Zn elementi yükseltgenmiştir. Yükseltgenme işlemi anotta gerçekleşir.

Zn → Zn⁺² + 2e^-

Ag elementi indirgenmiştir. İndirgenme işlemi katotta gerçekleşir.

2Ag⁺  2e^- →2Ag

Standart hücre gerilimi;

E⁰ = E_katot – E_anot

E⁰ = 0,80 – ( - 0,76)

E⁰ = 1,56 V

Buraya kadar bulduğumuz değer standart hücre potansiyelidir. Ayrıca indirgenme ve yükseltgenme yarı tepkimelerini ile katot ve anotta gerçekleşen tepkimeleri yazdık.

Şimdi Q değerini bulalım.

Yükseltgenen madde Zn elementidir. Zn derişimi 0,8 M dır. Zn nin katsayısı 1 dir.

İndirgenen madde Ag elementidir. Ag derişimi 1,30 M dır. Ag elementinin katsayısı 2 dir.

Q = 0,47

Şimdi hücre gerilimini hesaplayalım. Bu arada denklemdeki n sayısının yükseltgenen maddenin yükseltgenme katsayısı olduğuna dikkat edin.

E_hücre = 1,56 – 0,0296 . (- 0,3)

E_hücre = 1, 56 + 0,01

E_hücre = 1, 57 V

Örnek:

Bir pil hücresinde gerçekleşen redoks tepkimesi aşağıdaki gibidir.

Fe⁺³ + Cr → Cr⁺³ + Fe

Bu tepkime için;

1- İndirgenme ve yükseltgenme yarı tepkimelerini yazınız.

2- Katot ve anotta gerçekleşen olayları yazınız.

3- Standart hücre potansiyelini bulunuz.

4- 0, 05 M Fe⁺³ ve 1,5 M Cr⁺³ çözeltileri için hücre potansiyelini hesaplayınız.

Standart indirgenme potansiyelleri

Cr⁺³ + 3e^- →Cr      E⁰ = - 0,744 V

Fe⁺³ + 3e^-  → Fe    E⁰ = - 0, 040 V

Çözüm:

1-

İndirgenme yarı tepkimesi

Fe⁺³ + 3e^- → Fe

Yükseltgenme yarı tepkimesi

Cr → Cr⁺³ + 3e^-

2- İndirgenme işlemi katotta, yükseltgenme işlemi anotta gerçekleşir.

Katotta gerçekleşen tepkime;

Fe⁺³ + 3e^- → Fe

Anotta gerçekleşen tepkime

Cr → Cr⁺³ + 3e^-

Şeklindedir.

3- Standart hücre potansiyeli

E⁰ = E_katot – E_anot

E⁰ = - 0,040 – ( - 0,744)

E⁰ = 0, 704 V

4- Standart olmayan hücre potansiyeli.

Q değerini bulalım.

Q = 30

E_hücre = 0,704 – 0,197.1,48

E_hücre = 0,704 – 0,292

E_hücre = 0,412 V

Örnek:

Her iki elektrodu da gümüşten olan bir pil hücresinde anot bölmesinde derişimi 0,05 M AgNO₃ çözeltisi, katot bölmesinde 2,4 M AgNO₃ çözeltisi bulunmaktadır.

Gümüş için indirgenme standart potansiyeli;

Ag⁺ + e^- → Ag    E⁰ = 0,799 V olduğuna göre bu pil hücresinin hücre gerilimini bulunuz.

Çözüm:

Her iki elektrot da aynı maddeden yapıldığı için standart hücre gerilimi E⁰ = 0 V dur.

Q değerini bulalım.

Yükseltgenen madde ve indirgenen madde aynıdır.

İndirgenme yarı tepkimesi

Ag⁺ + e^- → Ag

Yükseltgenme yarı tepkimesi

Ag → Ag⁺ + e^-

Q = 0,02

Ehücre = - 0,0592 . ( - 1,7)

Ehücre = 0,1 V

SANATSAL BİLGİ

04/09/2017