6. SINIF KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ

6. sınıflar matematik konusu. Bir doğal sayının kesre bölünmesi. Bir kesrin doğal sayıya bölünmesi. İki kesrin birbirine bölünmesi. Konu anlatımı ve örnekler.



Bir Kesrin Doğa Sayıya Bölünmesi

3 şeklinde bir kesri
5



6 gibi bir doğal sayıya iki yoldan bölebiliriz.


1. Yol

6 = 6 dir.
1



6 değeri 6 olan bir kesirdir.
1



Bu durumda bölme işlemi,

3
:6 şeklinde olur.
1
5




İki kesir arasında bölme işlemi, bölen kesrin ters çevrilip bölünen kesir ile çarpılması şeklinde yapılır.

3
: 6
1
5



= 3 
.1
6
5




= 3 olur.
30




Kesri en sade haline getirmek istersek,

Pay ve paydanın 3’e bölünebildiği görülmektedir. Pay ve paydayı 3 sayısı ile sadeleştirebiliriz.

3:3 
= 1 olur.
10
30:3




2. Yol

Doğal sayı yine kesir haline getirilir.

6 = 6
1




3 
kesri ile 6 kesrinin paydaları eşitlenir.
1
5




6 
= 30
5
1




Şimdi bölme işlemi yapılır.

3 
: 30
5
5




Bu bölme işlemi yapılırken paylar bölünüp paya, paydalar bölünüp paydaya yazılır.

3:30 
= 3:30
1
5:5 




= 3:30

= 3
30



= 1 olur.
10




Örnek:

5 : 3
7



işleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

1. yol

3 doğal sayısını kesir haline getirelim.

3 = 3
1




Şimdi bölme işlemine geçelim.

5 
: 3
1
7




= 5 
. 1
3
7




= 5.1
7.3



= 5
21




2. yol

Bölen ve bölünen kesirlerin paydalarını eşitleyelim.

3 sayısını paydası 7 olan bir kesir haline getirelim. 

3 = 21
7



Şimdi bölme işlemini yapalım.

5: 3
7



= 5 
: 21
7
7




= 5:21 
7:7




= 5:21
1



= 5:21

Bu bölme işlemi kesir şeklinde aşağıdaki gibi gösterilir.

5:21 = 21
5



Bir Doğal Sayıyı Bir Kesre Bölmek

8 gibi bir doğal sayıyı,

3 gibi bir kesre 2 yoldan bölebiliriz.
4




1. Yol

Doğal sayıyı kesir biçiminde ifade ederiz.

8 = 8
1




Şimdi bölme işlemi;

8 
: 3 şeklinde olur.
4
1




İki kesir arasında bölme işlemi yapılırken bölen kesir (2. kesir) ters çevrilip bölünen kesir (1. kesir) ile çarpılır.

8
:3
4
1



= 8 
.4
3
1



= 8.4
1.3



= 32 olur.
3




2. Yol

8 doğal sayısı kesir haline getirilir.

8 = 8
1




Şimdi bu kesrin paydası bölen kesrin paydasına eşitlenir.

8 
= 32
4
1




Şimdi bölme işlemi yapılır.

32 
: 3
4
4




Paylar birbirine bölünerek paya, paydalar birbirine bölünerek paydaya yazılır.

32:3
4:4



= 32:3
1




= 32:3

= 32
3




Örnek:

4: 11 işleminin sonucu kaçtır?
6




Çözüm:

Doğal sayıyı kesre çevirelim.

4 = 4
1



Şimdi iki kesrin bölme işlemini yapalım.

4
: 11
6
1




İkinci kesri ters çevirip 1. Kesirle çarpalım.

= 4 
. 6
11
1




= 4.6
11.1



= 24
11




2. Yol

4 doğal sayısı kesre çevrilir ve paydası, bölüneceği kesrin paydası ile eşitlenir.

4 = 24
6



Şimdi bölme işlemini yapalım.

24
: 11
6
6




Pay ve paydalar arasında bölme işlemini yapalım.

= 24:11
6:6




= 24:11
1




= 24:11

= 24
11




İki Kesrin Birbirine Bölünmesi

5 
ile 2
5
6



kesirlerini iki yoldan birbirine bölebiliriz.

1. Yol

5 
: 2işleminde, 
5
6




2. Kesri ters çevirerek 1. Kesir ile çarparız.

5 
: 2
5
6



= 5 
. 5
2
6



= 5.5
6.2



= 25
12




2. Yol

Kesirlerin paydaları eşitlenir, paylar bölünerek paya, paydalar bölünerek paydaya yazılır.

5 
: 2
5
6



= 25
: 12
30
30




= 25:12
30:30



= 25:12
1



= 25
12



Burada işlem birim kesir olmayan kesirlerde karışık olur. Bu nedenle iki kesrin bölme işleminde 1. Yolun kullanılması daha pratik olur.


Örnek:

12 
: 5
14
7




işleminin sonucu kaçtır?



Çözüm:

İki kesir arasında bölme işlemi yapılırken 2. Kesir ters çevrilerek 1. Kesir ile çarpılır.

12
: 5
14
7



= 12 
. 14
5
7



=12.14
7.5



Paydaki 14 sayısı 2 ile 7'nin çarpımıdır.

14 = 2.7

Dolayısıyla pay ve paydadaki 7 sayıları sadeleşir.

12.7.2 
= 24
5
7.5




Kesirlerde Toplama İşlemi

Kesirlerde Bölme İşlemi



SANATSAL BİLGİ

14/11/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI