6. SINIF KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ

6. Sınıflar matematik dersi. Kesirlerde çarpma işlemi. Bir doğal sayı ile bir kesrin çarpımı. İki kesrin çarpımı. Tam sayılı kesirlerin çarpımı.



Basit veya Bileşik Kesrin Çarpımı

İki kesri birbiri ile çarparken paylar birbiri ile çarpılarak paya, paydalar birbiri ile çarpılarak paydaya yazılır.

Bir doğal sayı ile bir kesri çarparken doğal sayı ile kesrin payı çarpılır, paya yazılır. Payda aynen kalır.

Bir kesri başka bir kesir ile çarparsak o kesrin paydasını, paydaların çarpımı kadar eşit parçaya bölmüş oluruz. Kesrin pay kısmında da payların çarpımı kadar parça almış oluruz. Sonuçta bir bütün, kesirlerin çarpımı kadar daha fazla parçaya ayrılmış ve payların çarpımı kadar daha fazla alınmış olur.


Örnek:

2 
.7
= 2.7
10.10
10
10




= 14
100



Örnek:

3 
.5 
= 3.5
8.6
6
8




= 15
48




Örnek:

2 
.3
.4
3
5
7




= 2.3.4
7.5.3



Burada pay ve paydadaki 3'ler sadeleşebilir. Kesri en sade şeklinde göstermek için çarpma işleminde pay ve paydada aynı olan sayılar sadeleştirilir.

= 8
21




Örnek:

3 
.7 işlemini yapınız.
8
4




Çözüm:

3 
.7
8
4




= 3.7
4.8



= 21
32




Tam sayılı Kesirlerin Çarpımı

Tam kısma sahip kesirler çarpılmadan önce bileşik kesre çevrilir. Daha sonra çarpma işlemi yapılır.

Örnek:

32 
. 22 İşleminin sonucu kaçtır?
5
3




Çözüm:

1. Kesri bileşik kesre çevirelim.

32 
= 3.3 + 2
3
3



= 11
3




2. Kesri bileşik kesre çevirelim.

22 
= 2.5 + 2
5
5




= 12
5



Şimdi bileşik kesre çevirdiğimiz bu kesirleri çarpalım.

11 
.12
5
3




= 11.12
3.5



= 132
15




Şimdi işlem sonucunu tamsayılı kesre çevirelim.

132 sayısını 15’e böleriz. Bölüm tam kısım, kalan pay olur.

132 = 8.15+12 olduğundan;

132 
= 812
15
15




Örnek:

13 
. 25 işleminin sonucu kaçtır?
9
 
12





Çözüm:

1. kesri bileşik kesre çevirelim

13 
= 1.12 + 3
12
12




= 15
12



2. kesri bileşik kesre çevirelim.

25 
= 2.9 + 5
9
9



= 23
9




Şimdi çarpma işlemini yapalım.

15 
. 23
9
12




Pay ve paydadaki aynı çarpanlar sadeleşir.

= 3.5 . 23
3.4 . 9




= 115
36




Örnek:

21 
. 32 işleminin sonucu kaçtır?
3
3




Çözüm:

1. kesri bileşik kesre çevirelim.

21 
= 2.3 + 1
3
3




= 7
3



2. kesri bileşik kesre çevirelim

32 
= 3.3 + 2
3
3




= 11
3



Şimdi çarpma işlemini yapalım.

= 7 
.11
3
3




= 77
9



Bir Doğal Sayı İle Bir Kesrin Çarpılması

Doğal sayı kesrin payı ile çarpılıp payına yazılır. Payda aynen kalır.


Örnek:

5 . 3 işleminin sonucu kaçtır?
7



Çözüm:

5 . 3 
= 5.3
7
7



= 15
7




Örnek:

6 . 4 işleminin sonucu kaçtır?
9




Çözüm:

6 . 4 
= 6.4
9
9



= 3.2.4
3.3



Pay ve paydada aynı olan çarpanlar sadeleştirilir.

= 8
3




Örnek:

51 
. 7 işleminin sonucu kaçtır?
3
2




Çözüm:

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim:

5 1 
= 11
2
2




Şimdi çarpma işlemini yapalım.

11
.7 
= 11.7
2.3
3
2




= 77
6




Örnek:

11 
. 3 . 6 işleminin sonucu kaçtır? 
4
5




Çözüm:

Çarpma işleminde bir tam sayılı kesir, bir tane basit kesir ve bir tane de doğal sayı var.


Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim.

11 
= 6
5
5




Şimdi çarpma işlemini yapalım.

6 
.3 . 6
4
5




= 6.3.6
5.4




Pay ve paydada aynı olan çarpanları sadeleştirelim.

= 2.3.2.3.3
5.4




= 27
5




6. Sınıf Kesirlerde Bölme İşlemi




SANATSAL BİLGİ

15/11/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI