6. SINIF KESİRLERDE TOPLAMA

6. Sınıflar matematik dersi. Kesirli sayılarda toplama ve çıkarma işlemi. Basit kesirlerin ve tamsayılı kesirlerin toplanması ve çıkarılması.



Kesirlerde Toplama İşlemi

KesirToplama_I6R1


Şekilde 2 adet 10 eşit parçaya bölünmüş dikdörtgen bulunmaktadır. Bu dikdörtgenlerin kırmızı renkli parçaları toplanmak isteniyor.

KesirToplama_I6R2


1. dikdörtgenden 2 parça, 2. Dikdörtgenden 3 parça alarak bunları toplarsak 5 sonucunu buluruz.

Fakat kesirlerde bu toplam 5 şeklinde bir tamsayıyla göstermez. Buradaki 5 sayısının kaç parçadan alınmış olduğunun bilinmesi gerekir. Bu şekilde bütünün kaç eşit parçaya bölündüğü ve kaçının alındığı anlaşılır.

Kesirlerde toplama işlemi eşit parçalara bölünmüş bütünlerden alınan parçaların toplanması işlemidir. Bu nedenle paydalar eşit değilse eşitlenir.

Çıkarma işlemi de toplama işleminde olduğu gibi yapılır.


Örnek:

2 
+7
10
10




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Paydalar eşit olduğundan paylar toplanarak paya yazılır.

2 
+7
10
10




= 2 + 7
10



= 9
10




Örnek:

3 
+2
6
8




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Paydalar eşit olmadığından önce paydaları eşitlemeliyiz.

KesirToplama_I6R3


Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanarak paya, paydalar toplanarak paydaya yazılır.

9 
+8
24
24




= 17
24




Örnek:

1 
+4
15
3




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Paydaları eşitleyelim. Bunun için 1. Kesrin pay ve paydasını 5 ile çarpmamız yeterli.

KesirToplama_I6R4


Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanarak paya, paydalar toplanarak paydaya yazılır.

5 
+4 
= 5 + 4
15
15
15




= 9
15




Örnek:

9
+2
+3
15
6
5




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Paydaları eşitleyelim. Paydalar 5, 6 ve 15 sayılarının OKEK’i ile eşitlenebilir. Ancak ayrıca bir OKEK bulmak yerine tahmin ile de bir sayıya eşitlenerek toplama yapılabilir. Bir başka yöntem paydaları hangi sayıya eşitleyeceğimizi fazla düşünmeden ikişer ikişer eşitlemektir.

Önce 9/5 ile 2/6 kesirlerinin paydalarını eşitleyelim.

KesirToplama_I6R5


İlk iki kesrin paydasını 30’a eşitledik. 3. Kesrin paydası 15, bu kesrin pay ve paydasını 2 ile çarparsak her üç kesrin paydası eşit olur.

KesirToplama_I6R6



Şimdi toplama işlemini yapalım.

54 + 10 + 6
30




= 70
30




Bu kesri en sade haline getirmemiz istenirse nasıl yaparız. Yukarıdaki toplam kesrinin pay ve paydası 10’a bölünebilmektedir. Öyleyse bu işlemi yapalım.


70:10
= 7
3
30:10




Örnek:

5 
-2 işlemini yapınız.
7
8




Çözüm:

KesirToplama_I6R7


= 35 - 16
56




= 19
56




Örnek:

3 
+2
-1
3
8
6




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

3 
+2 
-1
3
8
6




= 3.4 
+2.3
-8.1
8.3
8.3
6.4




= 12 
+6
-8
24
24
24




= 12 + 6 - 8
24




= 10
24




Tam sayılı Kesirlerde Toplama

Tamsayılı kesirler toplanırken 2 yol izlenebilir.

1. Yol

Tamsayılı kesirler bileşik kesre çevrilerek işlem yapılır.

2. Yol

Kesirlerin paydaları eşitlenir. Tamsayılar ve paylar kendi aralarında toplanır.


Örnek:

23 
 + 12
7
6




İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

1. kesrin pay ve paydasını 7 ile 2. Kesrin pay ve paydasını 6 ile çarparak kesirlerin paydalarını eşitleyeceğiz. Tam kısımlarına dokunmayacağız.

KesirToplama_I6R8


Şimdi tam kısımları toplayıp tam kısma, payları toplayıp paya yazacağız.

= (2 + 1)21 + 12
42



= 333
42




Örnek:

55 
+ 27 
- 36
15
12
6




İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Kesirlerin paydalarını 60’a eşitleyelim.

KesirToplama_I6R9


= 550 
+ 235 
- 324
60
60
60




Tamsayıları kendi aralarında, payları kendi aralarında toplayalım.

= (5 + 2 - 3)50 + 35 - 24
60




= 461
60




Paydaki sayı paydadan büyük olduğundan paydaki bütünü tam kısma ilave edebiliriz. Payı paydaya bölersek bölüm 1, kalan 1 olur. Bölümü tam kısma ekleriz. Kalan pay olur.

= 51
60

 



6. Sınıflar Kesirlerde Sıralama




SANATSAL BİLGİ

04/10/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI