6. SINIF ONDALIK SAYILARDA BÖLME

6. sınıflar matematik dersi. Ondalık sayılarda bölme işlemi. Ondalıklı sayıların tam sayıya ve tam sayıların ondalıklı sayıya bölünmesi. Konu anlatımı.

Bir Ondalıklı Sayının Bir Tamsayıya Bölünmesi

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, bölen sayı ters çevrilip bölünen sayı ile çarpılıyordu. Bu işlem ondalıklı sayılarda da uygulanabilir.

Örnek:

0,65:5 işlemini yapınız.

Çözüm:

1. yol

5'in çarpma işlemine göre tersi,

= 0,13

2. yol

Virgül yokmuş gibi bölme işlemi yaparız. Bölünen sayının basamak sayısı kadar basamağı soldan virgülle ayırırız.

0,65:5

= 65:5 

= 13 Sağda iki basamak kalacak şekilde virgülle ayırmalıyız.

= 0,13

Örnek:

5,68 : 2 işlemini yapınız.

Çözüm:

Bölen sayıyı ters çevirip bölünen sayı ile çarparız.

2'nin tersi

= 2,84

2. Yol

Virgülü kaldırıp bölme işlemini yaparız.

5,68 : 2

= 568:2

= 284

Bölünen sayıda iki ondalık basamak olduğundan işlem sonucunu soldan iki basamak virgülle ayırırız.

Sonuç:

5,68 : 2 = 2,84

Örnek:

15,78 : 12 işlemini yapınız.

Çözüm:

1. Yol

Bölen sayıyı ters çevirip bölünen sayı ile çarparız.

Pay ve paydayı 6’ya bölerek sadeleştirelim.

Pay ve paydayı şimdi 2’ye bölelim.

Paydada 100 sayısı bulunuyor. Paydaki sayıda virgülü iki basamak sola kaydırarak ondalıklı olarak gösterebiliriz.

Sonuç

15,78 : 12 = 1,315

2. Yol

Virgülü kaldırarak bölme işlemini yapalım.

1578:12 = 131,5 olur.

Bölünen sayıda iki basamak ondalık kısım olduğundan sonucu 2 basamak daha virgülle ayırıyoruz.

Sonuç:

15,78 : 12 = 1,315

Ondalıklı Bir Sayıyı Ondalıklı Sayıya Bölme

Örnek:

24,12 : 4,8 işlemini yapınız.

Çözüm:

1. yol 

Pay ve paydayı 12’ye bölelim.

Bu sayıyı ondalıklı biçimde göstermemiz gerekirse 201 sayısını 40’a böleriz.

201:40= 5,025

Sonuç:

24,12 : 4,8 = 5,025

2. Yol

Pay ve paydayı tam sayı yapıncaya kadar 10 ile çarparız.

24,12 sayısında iki ondalık basamak var. Bu sayıyı 100 ile çarparsak ondalık basamaktan kurtarırız.

24,12 . 100 = 2412

24,12 sayısını 100 ile çarptık. Bu durumda 4,8 sayısını da 100 ile çarpmalıyız.

4,8 . 100 = 480

Şimdi bölme işlemini yapabiliriz.

Bu şekilde bölerken her iki sayının da virgülden kurtuluncaya kadar aynı sayı ile çarpılması gerekir. Sayılardan biri 1,3265, diğeri 1,1 ise her iki sayıyı da 10000 ile çarpmamız gerekir.

Örnek:

12,325 : 1,25 işlemini yapınız.

Çözüm:

Pay ve paydayı 5’e bölerek sadeleştirelim.

Tekrar 5’e bölersek,

Şimdi pay ve paydayı 2 ile çarpalım.

= 9,86 olarak bulunur.

Bu yöntem işlem alışkanlığı kazandığınızda daha pratiktir.

Örnek:

17,28 : 57,6 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Pay ve paydayı 4’e bölerek sadeleştirelim.

İstersek burada normal bölme işlemine geçebiliriz. Bunun için 432’yi onla çarparız. Bölme işleminden sonra sonucu 10’a böleriz.

4320:1440 işlemini yaparız. Sonuç 3 çıkacaktır. 432’yi 10 ile çarpmış olduğumuz için sonucu 10’a böleriz.

432:1440 = 0,3 olur.

İstersek sayıyı sadeleştirmeye devam ederiz.

Pay ve paydayı tekrar 4’e bölelim.

Sadeleştirmeye devam edebiliriz. Şimdi de pay ve paydayı 9’a bölelim.

Şimdi pay ve paydayı 4’e bölelim. Pay ve paydayı parça parça bölmemizin sebebi bu işlemin pratiğine aşina olmanız içindir. İşlem alışkanlığı kazandığınızda bir kalemde yapabileceksiniz.

= 0,3

Sonuç:

17,28 : 57,6 = 0,3

Tamsayıyı Ondalık Sayıya Bölmek

Kesirli sayılarda bölen sayının ters çevrilerek bölünen sayı ile çarpılması kuralı burada da uygulanır.

Örnek:

36 : 2,88 işlemini yapınız.

Çözüm:

Pay ve paydayı sadeleştirebildiğimiz kadar sadeleştirebiliriz.

Pay ve paydayı 4’ bölersek,

Şimdi pay ve paydayı 9’a bölelim.

Buradan 100:8 = 12,5 sonucunu bulabiliriz veya sadeleştirmeye devam edebiliriz.

Pay ve paydayı tekrar 4’e bölebiliyoruz.

= 12,5

6. Sınıf Devirli Ondalık Sayılar

SANATSAL BİLGİ

19/11/2017