6. SINIF ONDALIK SAYILARDA BÖLME

6. sınıflar matematik dersi. Ondalık sayılarda bölme işlemi. Ondalıklı sayıların tam sayıya ve tam sayıların ondalıklı sayıya bölünmesi. Konu anlatımı.



Bir Ondalıklı Sayının Bir Tamsayıya Bölünmesi

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, bölen sayı ters çevrilip bölünen sayı ile çarpılıyordu. Bu işlem ondalıklı sayılarda da uygulanabilir.

Örnek:

0,65:5 işlemini yapınız.

Çözüm:

1. yol

5'in çarpma işlemine göre tersi,

1 tir.
5



0,65 =65 dür.
100




65
: 5 = 65
.1
5
100
100




=65
500



=130
1000



= 0,13

2. yol

Virgül yokmuş gibi bölme işlemi yaparız. Bölünen sayının basamak sayısı kadar basamağı soldan virgülle ayırırız.

0,65:5

= 65:5 

= 13 Sağda iki basamak kalacak şekilde virgülle ayırmalıyız.

= 0,13


Örnek:

5,68 : 2 işlemini yapınız.

Çözüm:

Bölen sayıyı ters çevirip bölünen sayı ile çarparız.

2'nin tersi

1 dir.
2




5,68 = 568
100




5,68:2 =568 
.1
2
100




= 568
200



= 284
100



= 2,84


2. Yol

Virgülü kaldırıp bölme işlemini yaparız.

5,68 : 2

= 568:2

= 284

Bölünen sayıda iki ondalık basamak olduğundan işlem sonucunu soldan iki basamak virgülle ayırırız.

Sonuç:

5,68 : 2 = 2,84

Örnek:

15,78 : 12 işlemini yapınız.


Çözüm:

1. Yol

Bölen sayıyı ters çevirip bölünen sayı ile çarparız.

15,78 : 12 = 1578
.1
12
100 




= 1578
1200




Pay ve paydayı 6’ya bölerek sadeleştirelim.

= 263
200




Pay ve paydayı şimdi 2’ye bölelim.


263 
= 131,5
100
200




Paydada 100 sayısı bulunuyor. Paydaki sayıda virgülü iki basamak sola kaydırarak ondalıklı olarak gösterebiliriz.

Sonuç

15,78 : 12 = 1,315

2. Yol

Virgülü kaldırarak bölme işlemini yapalım.

1578:12 = 131,5 olur.

Bölünen sayıda iki basamak ondalık kısım olduğundan sonucu 2 basamak daha virgülle ayırıyoruz.

Sonuç:

15,78 : 12 = 1,315


Ondalıklı Bir Sayıyı Ondalıklı Sayıya Bölme


Örnek:

24,12 : 4,8 işlemini yapınız.


Çözüm:

1. yol 

24,12 =2412
100



4,8 =48
10




2412 
.10
48
100




= 2412
480




Pay ve paydayı 12’ye bölelim.

= 201
40



Bu sayıyı ondalıklı biçimde göstermemiz gerekirse 201 sayısını 40’a böleriz.

201:40= 5,025

Sonuç:

24,12 : 4,8 = 5,025

2. Yol

Pay ve paydayı tam sayı yapıncaya kadar 10 ile çarparız.

24,12 sayısında iki ondalık basamak var. Bu sayıyı 100 ile çarparsak ondalık basamaktan kurtarırız.

24,12 . 100 = 2412

24,12 sayısını 100 ile çarptık. Bu durumda 4,8 sayısını da 100 ile çarpmalıyız.

4,8 . 100 = 480

Şimdi bölme işlemini yapabiliriz.

OndalikBolme_S6R1


Bu şekilde bölerken her iki sayının da virgülden kurtuluncaya kadar aynı sayı ile çarpılması gerekir. Sayılardan biri 1,3265, diğeri 1,1 ise her iki sayıyı da 10000 ile çarpmamız gerekir.


Örnek:

12,325 : 1,25 işlemini yapınız.


Çözüm:

12,325 =12325
1000



1,25 = 125
100



12,325 : 1,25 = 12325
.100
125
1000




= 12325
1250



Pay ve paydayı 5’e bölerek sadeleştirelim.

12325:5
1250:5 



= 2465
250




Tekrar 5’e bölersek,


2465:5 
= 493
50
250:5




Şimdi pay ve paydayı 2 ile çarpalım.

493.2
50.2




= 986
100




= 9,86 olarak bulunur.

Bu yöntem işlem alışkanlığı kazandığınızda daha pratiktir.


Örnek:

17,28 : 57,6 işleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

17,28 =1728
100




57,6 = 576
10




= 1728 
.10
576
100




= 1728
5760




Pay ve paydayı 4’e bölerek sadeleştirelim.

1728:4
5760:4



= 432
1440




İstersek burada normal bölme işlemine geçebiliriz. Bunun için 432’yi onla çarparız. Bölme işleminden sonra sonucu 10’a böleriz.

4320:1440 işlemini yaparız. Sonuç 3 çıkacaktır. 432’yi 10 ile çarpmış olduğumuz için sonucu 10’a böleriz.

432:1440 = 0,3 olur.

İstersek sayıyı sadeleştirmeye devam ederiz.

Pay ve paydayı tekrar 4’e bölelim.

432:4
1440:4



= 108
360




Sadeleştirmeye devam edebiliriz. Şimdi de pay ve paydayı 9’a bölelim.


108:9
360:9



= 12
40




Şimdi pay ve paydayı 4’e bölelim. Pay ve paydayı parça parça bölmemizin sebebi bu işlemin pratiğine aşina olmanız içindir. İşlem alışkanlığı kazandığınızda bir kalemde yapabileceksiniz.


12:4
40:4



= 3
10




= 0,3

Sonuç:

17,28 : 57,6 = 0,3

Tamsayıyı Ondalık Sayıya Bölmek

Kesirli sayılarda bölen sayının ters çevrilerek bölünen sayı ile çarpılması kuralı burada da uygulanır.

Örnek:

36 : 2,88 işlemini yapınız.

Çözüm:

2,88 =288
100



36 : 2,88 = 36 . 100
288




=3600
288




Pay ve paydayı sadeleştirebildiğimiz kadar sadeleştirebiliriz.

Pay ve paydayı 4’ bölersek,

3600:4
288:4




= 900
72




Şimdi pay ve paydayı 9’a bölelim.

900:9
72:9




= 100
8




Buradan 100:8 = 12,5 sonucunu bulabiliriz veya sadeleştirmeye devam edebiliriz.

Pay ve paydayı tekrar 4’e bölebiliyoruz.

100:4
8:4




= 25
2



= 12,5


6. Sınıf Devirli Ondalık Sayılar





SANATSAL BİLGİ

19/11/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI