6. SINIF ONDALIK SAYILARDA ÇARPMA

6. Sınıflar matematik dersi. Ondalık sayılarda çarpma işlemi konusu. Ondalıklı sayılarda çarpma işleminin yapılması ile ilgili konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Ondalıklı Bir Sayıyı Bir Tamsayı İle Çarpmak

Bir tamsayı ile bir ondalıklı sayıyı çarparken tamsayı ile ondalıklı sayının önce ondalık kısmı daha sonra tam kısmı çarpılır.

Örnek:

36,1 x 4 işleminin sonucunu bulalım.

4 sayısı ondalıklı sayının en sağındaki basamaktan başlanarak her basamak ile tek tek çarpılır. Burada basitçe şu şekilde işlem yapabiliriz.

Ondalıklı sayıda virgül yokmuş gibi düşünerek çarpma işlemini yaparız. Çarpma işlemindeki ondalıklı sayıda kaç tane ondalık basamak varsa o kadar basamağı virgül ile ayırırız.

Örneğin yukarıdaki işlemi bu şekilde yeniden yapalım. Bunun için ondalık sayıdaki virgülü kaldıralım.

Bu şekilde 3612 ile 4’ü çarpmış gibi olduk. Ancak 3612 sayısında gerçekte 2 ondalık basamak var. Sol taraftan ondalık basamak sayısı kadar basamağı virgülle ayıracağız.

Sonuç:

36,12 . 4 = 144,48

Şeklindedir.

Bu yöntem karmaşık işlem ve sayılarda kolaylık sağlar.

Ondalıklı Sayıyı Ondalıklı Sayı İle Çarpmak

Örnek:

152,36 x 12,5 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Virgülleri kaldırarak işlem yapalım.

Şimdi elde ettiğimiz sonucu ondalık sayı haline getirelim. Başlangıçta çarpma işleminde çarpılan sayıların toplam ondalık basamak sayısına bakalım.

152,36 ve 12,5 sayılarında 2 basamak 152,36 sayısında, 1 basamak ise 12,5 sayısında olmak üzere toplam 3 ondalık basamak var. O halde 1904500 sayısında soldan üç basamağı virgülle ayıracağız.

152,36 x 12,5 = 1904,500

1904,500 sayısında en solda yer alan 0’ların matematiksel değeri yoktur. Bu sıfırları atacağız.

Sonuç:

152,36 x 12,5 = 1904,5 

Örnek:

Bir manavda havucun kilosu 3,55 TL, portakalın kilosu 2,75 TL, elmanın kilosu 4,30 TL dir.

Bu manavdan 2,5 kg havuç, 3 kg portakal, 3,5 kg elma alan Selda manava kaç TL öder.

Çözüm:

Havuca ödediği para:

Selda’nın aldığı havuçların tutarı,

Havuç = 3,55 . 2,5 ile bulunur.

355 ile 25’i çarparsak 8875 buluruz. 3,55 de 2 basamak, 2,5 de 1 basamak olmak üzere toplam 3 ondalık basamak var. O halde 8875 sayısını soldan üç basamak virgülle ayıracağız.

Havuç = 3,55 . 2,5

Havuç = 8,875 TL

Bu parayı 2 haneye yuvarlamalıyız ki virgülden sonrası 2 basamak olsun. Çünkü TL ile işlemlerde virgülden sonrası 2 basamak olmalıdır.

Virgülden sonraki 3. Basamaktaki sayı 5 olduğundan 2. Basamaktaki sayıyı 1 artırıp sağındaki basamağı atacağız.

Havuç = 8,88 TL

Portakala ödenen para,

Portakala ödenen para 2, 75 . 3 çarpımıyla bulunur. Bu çarpımda toplam 2 ondalık basamak olduğundan sonucu soldan 2 basamak virgülle ayırırız.

Portakal = 2,75 . 3

Portakal = 8,25

Elmaya ödenen para,

Elmaya ödenen parayı bulurken bu kez sayıları çarpma işleminde virgülleriyle beraber yazacağız. Bu şekilde çarpma işlemini yaparken virgül yokmuş gibi çarpma işlemini yapıp sonucu toplam ondalık basamak sayısı kadar virgülle ayırabilirsiniz. Böylece hem sayıları ondalık şekilde yazmış olursunuz hem de pratik biçimde virgüllerle boğuşmadan yapmış olursunuz.

5 ile 430’un çarpımı 2150 dir. 4,30 sayısında 2 ondalık basamak olduğundan 2150’yi sağdan iki basamak virgül ile ayırırız. 21,50 yi yerine yazarız. Daha sonra 3 ile 430’u çarparız 1290 yapar bunu da 2 basamak virgülle ayırıp yerine yazarız.

Şimdi bu sayıları toplayacağız. Toplama sonucunu en soldaki virgül hizasından virgülle ayırırız veya daha pratik olarak çarpılan sayılardaki ondalık basamak sayısı kadar virgülle ayırırız. Bu şekilde sonucu eğer virgül hizasından ayırırsanız yukarıda çarpılan sayılardaki toplam ondalık basamak sayısı ile karşılaştırarak doğruluğunu inceleyebilirsiniz.

Şimdi Selda’nın havuç, portakal ve elmaya ödediği toplam tutarı hesaplayalım.

Toplam = Havuç + Portakal + Elma

Toplam = 8, 88, 8,25 + 15,05

Toplam = 32,18 TL

Aşağıdaki örnek biraz zor olabilir. Fakat virgülleri düşünmezseniz kolay olacaktır.

Örnek:

124,356 ile 15,231 ondalık sayılarının çarpımının sonucu kaçtır?

Çözüm:

Yukarıdaki örnekte rakamları hizalayabilmek için bazı rakamlar arası çok açık olmuştur. Rakamların düzgün biçimde hizalanması sizin işlemi kolay takip etmenizi sağlayacaktır. Sonucun nereden virgülle ayrıldığına dikkat ediniz.

Ondalık Sayılarda Bölme

SANATSAL BİLGİ

20/11/2017