6. SINIF ORTAK ÇARPAN PARANTEZİ

6. sınıflar matematik dersi. Ortak çarpanlar ve ortak çarpan parantezine alma konusu. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.


Ortak Çarpan

Birden fazla sayının her birinde çarpan olarak bulunan sayıya, bu sayıların ortak çarpanı denir.

Örneğin 5 sayısı; 15, 25, 35, 45 sayılarının her birinde çarpan olarak bulunur. Şöyle ki;

15 = 5.3

25 = 5.5

35 = 5.7

45 = 5.9


Görüldüğü gibi 5 sayısı 15, 25, 35 ve 45 sayılarının hepsinin ortak çarpanıdır.

Örnek:

9, 27 ve 30 sayılarının ortak çarpanı hangi sayıdır?


Çözüm:

Bu sayıların hepsinde de çarpan olarak bulunan bir sayı aramalıyız.

9 sayısı 3.3 şeklinde yazılabilir.

27 sayısı 3.3.3 şeklinde yazılabilir.

30 sayısı 3.2.5 şeklinde yazılabilir.


Yukarıda sayıları çarpanları biçiminde yazdık. Bu çarpanların her üçünde de ortak olarak bulunan sayı 3’tür. Öyleyse 3 sayısı bu sayıların ortak çarpanıdır.


Ortak çarpan birden fazla olabilir.

Örnek:

24, 30 ve 42 sayılarının ortak çarpanlarını bulunuz?


Çözüm:

Sayıları tek tek çarpanları biçiminde yazalım.

24 = 2.2.2.3

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7


Bu sayıların hepsinde de 2 çarpanı bulunmaktadır. Öyleyse bu sayıların bir ortak çarpanı 2’dir.

3 sayısı bu sayıların hepsinde çarpan olarak bulunduğundan 3 sayısı bu sayıların ortak çarpanıdır.

Hem 2 sayısı, hem de 3 sayısı bu sayıların tümünde çarpan olarak bulunmaktadır. Öyleyse 2.3 = 6 sayısı bu sayıların bir başka ortak çarpanıdır.


Ortak Çarpan Parantezine Alma

Örnek:

24.12 + 24.8 işleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

İşlemimiz 2 terimden oluşuyor.

1. terim 24.12

2. terim 24.8 dir.

Her iki terimde de 24 sayısı ortak çarpan olarak bulunuyor. Öyleyse bu işlemi 24 sayısının ortak çarpan parantezine alabiliriz.

24.12 + 24.8 = 24.(12 + 8)

= 24.20

= 480


Örnek:

21.18 + 21.12 + 15.16 – 15.6 İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

21.18 + 21.12 + 15.16 – 15.6 

Mavi renkli ilk iki terimde 21 çarpanı ortaktır. Bu terimler 21 sayısının ortak çarpanına alınabilir.

21.18 + 21.12 = 21.( 18 + 12)


Yeşil renkli 2. ve 3. Terimlerde 15 çarpanı ortaktır. Bu terimler 15 sayısının ortak çarpanına alınabilir.

15.16 – 15.6 = 15.( 16 – 6)

İşlemi ortak çarpan parantezine göre yeniden düzenleyelim.

21.18 + 21.12 + 15.16 – 15.6

= 21.( 18 + 12) + 15.( 16 – 6)

= 21.30 + 15.10

= 630 + 150

= 780 olur.


Örnek:

28.19 – 32 . 27 + 11 . 28 + 30.32

İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Aynı renkli terimlerde ortak çarpan vardır.

28.19 – 32 . 27 + 11 . 28 + 30.32

İşlemi bu ortak çarpanlara göre düzenleyelim.

28.19 + 28.11 + 32.30 – 32.27


Şimdi terimler ortak çarpan parantezlerine alalım.

28.( 19 + 11) + 32 . ( 30 – 27)

= 28 . 30 + 32.3

= 540 + 96

= 636


Örnek:

80 . 36 + 70 . 47 + 14 . 80 – 27 . 70

İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

80 . 36 + 70 . 47 + 14 . 80 – 27 . 70

Aynı renkli terimlerde ortak çarpan vardır.

İşlemi ortak çarpanı bulunan terimleri yan yana getirerek yeniden düzenleyelim.

80.36 + 80.14 + 70.47 – 27.70

Şimdi terimleri ortak çarpan parantezine alalım.

80.(36 + 14) + 70 . ( 47 – 27)

= 80 . 50 + 70 . 20

= 4000 + 1400

= 5400


Örnek:

90.46 – 60.53 – 26.90 + 3.60

İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

Aynı renkli terimlerde ortak çarpan vardır.

90.46 – 60.53 – 26.90 + 33.60

İşlemi bu ortak çarpanlara göre yeniden düzenleyelim.

90.46 – 90.26 + 60.53 – 60.33

Şimdi ortak çarpan parantezine alalım.

90. ( 46 – 26) + 60 . ( 53 – 33 )

= 90.20 + 60.20

Burada istersek bir kez daha ortak çarpan parantezine alabiliriz.

= 20 . ( 90 + 60)

= 20.150

= 3000


Ortak Katlar ve En Küçük Ortak Kat




SANATSAL BİLGİ

10/06/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI