6. SINIF SAYILARI YUVARLAMA
6. Sınıflar matematik dersi. Ondalıklı sayılarda yuvarlama konusu. Ondalıklı sayıların tam sayıya yuvarlanması. Ondalıklı sayıların ondalıklı sayıya yuvarlanması.
Ondalıklı sayılarda yuvarlama işlemi sayının virgülden sonrasının çok uzun olmasını engeller. Aynı zamanda yuvarlama işlemi ile ondalıklı sayıyı tam sayı şeklinde ifade edebiliriz.
Yuvarlama İşleminin Yapılışı
Ondalıklı sayıları tam sayıya yuvarlama
Ondalıklı sayıları tam sayıya yuvarlarken ondalıklı sayının onda birler basamağına bakılır. Sayının onda birler basamağı 5 ve daha büyük bir rakama sahipse tam sayının birler basamağı 1 artırılır. Ondalıklı sayının onda birler basamağı 5’ten küçük bir sayı ise ondalıklı kısım atılır. Tam kısım aynen bırakılır.
Örnek:
365,12 sayısını tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
Virgülden sonraki ilk rakama bakarız. Bu rakam 5’ten küçükse virgülden sonrasını atmamız yeterlidir.
Yaklaşık olarak bir sayıya eşitleme yaptığımızda araya yaklaşık olarak eşit anlamına gelen " ≅" işaretini koyarız.
365,12 ≅ 365
Örnek:
189,36 sayısını tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
189,36 sayısının virgülden sonraki ilk rakamı 3’tür. Bu durumda tam sayı olduğu gibi bırakılır, virgülden sonraki kısım atılır.
189,36 ≅ 189
Örnek:
3256,75 sayısını tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
3256,75 sayısında virgülden sonraki ilk basamak 7’dir. 7 >5 olduğundan tam kısmın birler basamağını 1 artırırız, virgülün sağındaki kısmı atarız.
3256,75 ≅ 3257
Yuvarlama işleminde tam sayının birler basamağı ya 1 artar, ya da değişmez.
Örnek:
1852,50 sayısını tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
1852,50 sayısının onda birler basamağı 5’tir. Bu durumda tam kısmın birler basamağı 1 artırılır.
1852,50 ≅ 1853
Örnek:
759,695 sayısını en yakın tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
Sayının onda birler basamağındaki rakam 6’dır. 6 > 5 olduğundan tam kısmın birler basamağına 1 eklenir.
759,695 = 760
Örnek:
Bir karışımda 150,7 gram su, 49,4 gram şeker vardır.
Bu karışımın toplam ağırlığını tam sayı olarak belirtiniz.
Çözüm:
Sonucu tamsayı olarak belirteceksek iki yoldan yapabiliriz.
1. Yol
Su ve şeker miktarını tam sayıya yuvarlayıp toplarız.
Suyun ağırlığı = 150,7 ≅ 151 gram
Şekerin ağırlığı = 49,4 ≅ 49 gram
Toplam ağırlık = 151 + 49 = 200 gram
2. yol
Önce ondalık kısımlarla beraber toplarız. Daha sonra toplamı tam sayıya çeviririz.
150,7 + 49, 4 = 200,1
200,1 gram yaklaşık olarak 200 grama eşittir.
Örnek:
Bir usta çeşitli boyaları karıştırarak bir karışım boyası elde etmek istiyor bunun için 435,8 gram mavi boya, 672,32 gram kırmızı boya, 355,51 gram yeşil boyayı karıştırıyor.
Karışımın toplam ağırlığını tam sayı cinsinden bulunuz.
Çözüm:
Problemi iki yoldan çözebiliriz. 1. Yol önce ondalıklı sayıları tam sayıya yuvarlamak ve daha sonra toplamaktır ki bu kolay olanıdır.
Mavi boyanın ağırlığı: 435,8 ≅ 436 gram
Kırmızı boyanın ağırlığı: 672,32 ≅ 672 gram
Yeşil boyanın ağırlığı: 355,51 ≅ 356 gram
Toplam ağırlık: 436 + 672 + 356 = 1464 gram
2. yol olarak sayıları virgülleriyle beraber toplarız. Sonucu yuvarlarız.
Toplam ağırlık: 435,8 + 672,32 + 355,51 = 1463,63 ≅ 1464 gram
Örnek:
0,568 sayısını tamsayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
Sayının tam kısmı sıfır, onda birler basamağı 5’tir. Bu durumda birler basamağına 1 ilave yapılarak virgülden sonrası atılır.
0,568 ≅ 1
Örnek:
0,412 sayısını tam sayıya yuvarlayınız.
Çözüm:
Sayının onda birler basamağı 4’tür. 4 < 5 olduğundan birler basamağına ilave yapamayız. Tam sayı olarak 0 kabul ederiz.
Sayıları Belirli Ondalık Basamağa Yuvarlama
Bir sayının virgülden sonrasının kaç hane olması isteniyorsa o basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakam 5 veya daha büyükse solundaki rakama 1 eklenir, eğer 5’ten küçükse solundaki rakama ekleme yapılmaz.
Örnek:
23,7523 sayısını virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde yuvarlayınız.
Çözüm:
Virgülden sonra 2. Basamak 5’tir. 5 rakamının sağındaki rakama bakacağız.
5 rakamının sağındaki rakam 2’dir. 2 < 5 olduğundan 5 rakamına ekleme yapılmaz. 5’ten sonrası atılır.
Sonuç:
23,7523 ≅ 23,75
Örnek:
16,48619 sayısını virgülden sonrası 2 basamak olacak şekilde yuvarlayınız.
Çözüm:
16,48619 sayısının virgülden sonra 2. Basamağı 8’dir. 8’in sağındaki rakama bakacağız.
16,48619 sayısında 3. Basamaktaki rakam, yani 8’in sağındaki rakam 6’dır. 6 > 5 olduğundan 8’e bir ekleyip sağındaki basamakları atacağız.
Sonuç:
16,48619 ≅ 16,49
Örnek:
0,326589 sayısını virgülden sonrası 3 basamak olacak şekilde yuvarlayınız.
Çözüm:
0,326589 sayısının virgülden sonraki 3. Basamağında 6 rakamı vardır. Bu sayının sağındaki rakama yani 4. Basamaktaki rakama bakacağız.
Yuvarlama yapılırken ondalık kısmı kaç basamağa yuvarlayacaksak bu basamağın sağındaki rakamı inceleriz.
0,326589 sayısında 4. Basamak 5’tir, bu durumda 3. Basamaktaki rakam 1 artırılır ve sağındaki rakamlar atılır.
Sonuç:
0,326589 ≅ 0,327
Örnek:
0,9996 sayısını virgülden sonrası 2 hane olacak şekilde yuvarlayınız.
Çözüm:
Virgülden sonrasının 2 basamak olması istenmektedir. Bu durumda biz 3. Basamağa bakacağız. 3. Basamaktaki rakam 9’dur. Bu durumda 2. Basamaktaki rakamı 1 artırmamız gerekli. 2. Basamağı 1 artırırsak 0 olur ve sağındaki rakama 1 elde devreder. Sağındaki rakamı da 1 artırırsak bu rakam da 0 olur ve eldeyi birler basamağına devreder.
Sonuç olarak 0,9996 sayısı yaklaşık olarak 1’e eşit olur.
0,9996 ≅ 1
6. Sınıflar Sayıların Ondalıklı Gösterimi
6. Sınıflar Kesirlerde Bölme İşlemi
SANATSAL BİLGİ
18/11/2017