6. SINIF TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA

6. Sınıflar matematik dersi. Çarpma işleminin toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.

Çarpma İşleminin Toplama Üzerine Dağılma Özelliği

İki veya daha fazla sayı birbiri ile toplam halinde iken bir başka sayı bu sayılarla çarpma halinde bulunabilir. Bu tür bir işlemde birbiri ile toplam halindeki sayıları kendi aralarında toplamadan, kendileri ile çarpım halinde olan sayı ile tek tek çarparak sonucun toplam halinde gösterilebilmesine çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği denir.

Örnek:

10 . (12 + 8) işlemini göz önünde bulunduralım. Bu işlem iki farklı biçimde yapılabilir.

1. Yol

10.(20) = 200

2. Yol

10.12 + 10.8

= 120 + 80

= 200

Bu işlem 2. Yoldan yapılırken çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapılmıştır. 

Çarpma İşleminin Çıkarma İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği

İki veya daha fazla sayı birbiri ile fark halinde iken bir başka sayı bu sayılarla çarpma halinde bulunabilir. Bu tür bir işlemde birbiri ile fark halindeki sayıları kendi aralarında çıkarmadan, kendileri ile çarpım halinde olan sayı ile tek tek çarparak sonucun fark halinde gösterilebilmesine çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

20.(17 – 7) İşlemini göz önünde bulunduralım

Bu işlem 2 yoldan yapılabilir.

1. yol

17 – 7 = 10 işlemini yapıp bunu 20 ile çarparız.

20.(17 – 7) = 20 . 10 = 200

2. Yol

20 sayısını fark halindeki her bir sayı ile çarparız.

20 . ( 17 – 7) = 20 . 17 – 20 . 7

= 340 – 140

= 200

2. yol çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır.

Örnek:

16.( 10 + 5) işlemini çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

Çözüm:

16 . ( 10 + 5) = 16 . 10 + 16 . 5

= 160 + 80

= 240

Örnek:

10 . (24 – 14) İşlemini çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

Çözüm:

10 . (24 – 14 ) = 10 . 24 + 10 . 14

= 240 – 140

= 100

Örnek:

75.102 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapalım.

102 sayısını 100 + 2 şeklinde yazabiliriz.

75. (100 + 2) = 75.102 olduğundan,

75.(100 + 2)

= 75.100 + 75.2

= 7500 + 150

= 7650

Örnek:

136.110 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini kullanalım.

136.(100 + 10)

= 13600 + 1360

= 14960

Örnek:

45.96 İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Bu işlemi çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapalım.

45.96 = 45.(100 – 4)

= 4500 – 180

= 4320

Örnek:

15 . (10 + 4 – 5) 

 İşlemini çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

Çözüm:

15 . (10 + 4 – 5) 

= 15.10 + 15.4 – 15.5

= 150 + 60 – 75

= 210 – 75

= 135

Örnek:

30 . (15 – 10 – 3) 

İşlemini çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

Çözüm:

30 . (15 – 10 – 3) 

= 30 . 15 – 30 . 10 – 30 . 3

= 450 – 300 – 90

= 450 – 390

= 60

Örnek:

42 . (10 + 3 – 5 )

İşlemini çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

Çözüm:

42 . (10 + 3 – 5 )

= 42.10 + 42.3 – 42.5

= 420 + 126 – 210 

= 546 – 210

= 336

SANATSAL BİLGİ

09/06/2017