6.SINIF ÜSLÜ SAYILAR

6. Sınıf üslü sayılar konusu. Üslü sayı kavramı. Sayıların üslü biçimde yazılması. Üslü sayıların okunması. Konu anlatımı.


Üslü Sayı Kavramı

Bir sayıyı kendisiyle çok kez çarpmamız gerektiğinde bu çarpma işlemini kısa yoldan göstermemiz gerekir. Örneğin;

6,02.1023 sayısını göz önüne alalım. Bu sayı 9. Sınıfta karşınıza çıkacak ve bu sayı ile hesaplama yapacaksınız.

6,02.1023 sayısında çarpı işareti yerine nokta konulmuştur. Bu sayı aynı zamanda 6,02 x 1023 şeklinde yazılabilir.

Bu sayıda 10 sayısının kendisi ile 23 kez çarpılacağı kısaca 10’un sağ üst köşesine 23 yazılarak belirtilmiş.

Eğer 23 tane 10 sayısını birbiriyle normal çarpma gibi çarparsak;

1023 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10


Şeklinde yazmamız gerekecekti. 6,02 x 1023 sayısı ile bir dizi toplama, çarpma ve çıkarma işlemini yapmamız gerektiğini düşünün. Her seferinde 23 tane 10’u birbiriyle çarparak problem çözmek imkansızdır.

Eğer 23 tane 10’u çarpım yerine sonucunu yazarak gösterelim desek;

1023 = 1000 000 000 000 000 000 000 000

İçinde bölme, çarpma toplama işlemleri olan problemleri bu şekilde çözmek de imkansızdır.

Çok daha büyük sayılarda vardır. 1049, 1060 gibi sayılar kullanmamız da gerekebilir. Bu durumda bazı sayıların çarpımını göstermek için bir sayfa yetmeyebilir.

Bu durumda ortaya yeni bir matematik dalı çıkmıştır; Üslü Sayılar.

Üslü sayılar ile de çarpma, toplama, çıkarma, bölme işlemleri yapılır. Bunlar ileriki sınıflarda işlenecektir.

6 sayısını kendisi ile çarpalım.

6 x 6 = 36 eder.

36 sayısını üslü biçimde gösterelim.

36 = 62

Yukarıdan görüleceği üzere 6’nın üzerindeki 2 sayısı 2 adet 6’nın birbiriyle çarpılacağını gösteriyor.

6 sayısını kendisi ile 3 kez çarpalım.

6 x 6 x 6 = 216

216 sayısını 6 sayısının kuvveti biçiminde gösterelim.

216 = 63

6 sayısının üzerindeki 3 sayısı 3 adet 6’nın birbiriyle çarpılacağını gösteriyor. Üs kavramına hakim oluncaya kadar bir sayının üssü kaç ise o kadar sayıyı yazıp birbiriyle çarpabilirsiniz.

Örneğin;

54 sayısını bulmamız istendiğinde, 4 tane 5 sayısını yan yana yazarak birbiriyle çarparız.

54 = 5 x 5 x 5 x 5

54 = 625 olur.


Şimdi bir sayıyı üslü biçimde nasıl yazarız ona bakalım.

Örnek:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x4 sayısını üslü biçimde yazınız.


Çözüm:

Kaç tane 4 sayısı var ona bakarız.

6 tane 4 sayısı birbiriyle çarpım halinde bulunuyor. O halde üs 6 olacaktır. Peki tabanı kaç yapacağız dersek tabii ki kendisi ile çarpılan sayı taban olacaktır.


4 x 4 x 4 x 4 x 4 x4 = 46

Bir üslü sayıda kendisiyle çarpılan sayıya taban, kaç çarpıldığını gösteren sayıya ise üs denir.

UsluSayi_I6O1




UsluSayi_I6O2


Örnek:

10 000 000 000 000 000 sayısını 10’un kuvveti biçiminde yazınız.


Çözüm:

10 sayının önünde kaç sıfır olduğuna bakarız.

10 sayısının önünde 15 tane 0 var. Öyleyse üs 15 olacaktır.


10 000 000 000 000 000 = 1015

Örnek:

106 sayısı kaçtır?

Çözüm:

10 sayısının önüne 6 tane sıfır koyalım.

106 = 10 000 000 

Sayı 10 milyona eşittir.


Örnek:

44  sayısı kaçtır?

Çözüm:

4 tane 4 yazıp birbiriyle çarpalım

44 = 4 x 4 x 4 x 4 

4x4 = 16 eder. 16 x 4 = 64 eder. 64 x 4 = 256 olur.


Örnek:

243 sayısını 3’ün kuvveti biçiminde yazınız.


Çözüm:

243:3 = 81

81:3 = 27

27: 3 = 9

9:3 = 3

3:3 = 1


1 sayısını buluncaya kadar 5 adım gittik. Öyleyse bu sayının üssü 5 olmalıdır.

243 = 35   


Üslü Sayılar Çözümlü Sorular



SANATSAL BİLGİ

09/07/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI