6. SINIFLAR ONDALIK GÖSTERİM

6. sınıflar matematik konusu. Kesirlerin ondalıklı biçimde gösterilmesi. Tamsayılı kesirlerin ve basit kesirlerin ondalıklı yazımları. Konu anlatımı ve örnekler.



Ondalık Sayılar

Paydası 10’un tam katı olan kesirlere ondalık sayılar denir. Bu kesirlerin payı paydasına bölünerek elde edilen sayının gösterilmesine ondalık gösterim denir.

Ondalık gösterimde bir tam kısım ve bir de onda, yüzde, binde … kısmı bulunur. Virgülden önce gelen kısım tam kısımdır. Virgülden sonra gelen kısım ise ondalık kısmıdır.

Örneğin;

1  sayısı bir ondalık sayıdır.
10



Bu sayı ondalıklı olarak, 0,1 şeklinde gösterilir.

1:10 = 1 = 0,1 dir.
10




Örnek:

23  sayısını ondalık biçiminde gösteriniz.
4




Çözüm:

Kesir kısmının pay ve paydasını 25 ile çarpalım.

23.25
4.25




= 275
100




2 sayısı virgülün solunda yer alan tam kısmı gösterir. 75 sayısı virgülün sağında yer alan ondalık kısmını gösterir. 100 sayısı ise virgülden sonra kaç basamak olacağını gösterir.

Kesrin paydasının 10 olması virgülden sonra bir basamak olacağını, 100 olması ise virgülden sonra 2 basamak olacağını gösterir.

Bu sayı;

2,75 şeklinde yazılır ve "2 tam yüzde yetmişbeş" olarak okunur.

 275 = 2,75
100



sayısında kesrin paydası 100 ise virgülden sonra iki basamak konulduğuna dikkat ediniz.

Pratikte kesrin paydası 10, 100, 1000 gibi sayılar ise paydaki sayı, paydada bulunan sıfır sayısı kadar sayı sağda kalacak şekilde virgülle ayrılır.


Örnek:

32 sayısını ondalık biçiminde gösteriniz.
1000




Çözüm:

Kesrin tam kısmı ondalık sayının tam kısmı olur. Kesrin paydasında 3 sıfır olduğundan virgülden sonrası 3 basamak olur. Paydaki 2 sayısı tek basamaklı bir sayıdır. Bu durumda virgülden sonra 3 basamak olabilmesi için kalan basamaklar 0 ile tamamlanır. Bu durumda 0’lar virgülden sonra konulur.

3, 002 şeklinde yazılır ve "3 tam binde iki" şeklinde okunur.


Örnek:

25 sayısını ondalık biçiminde gösteriniz.
500




Öncelikle paydadaki sayıya bakarız. Paydayı 100 veya 1000 şekline getirebiliyoruz.

Şimdi kesrin payını incelersek 25 = 5.5 tir. Paydadaki 500 sayısı 5.100 olduğundan bu kesri iki biçimde ondalıklı sayı olarak gösterebiliriz.

1. Yol

Kesrin pay ve paydasını 5’e böleriz.

25 
= 25:5
500:5
500



= 5
100




Kesrin tam kısmı 0’dır, öyleyse ondalık sayımızın tam kısmı 0 olacaktır.

Kesrin payı 5’tir. Öyleyse ondalıklı sayının virgülden sonrası 5 olacaktır.

Kesrin paydası 100’dür. Virgülden sonrası iki hane olmalıdır.

5 sayısı tek basamaklı bir sayı olduğundan ondalıklı sayının virgülden sonrasının iki hane olması için 5 sayısının önüne bir 0 koyarız.

Sonuç:

25
=5
100
200




= 0,05

2. Yol

Kesrin pay ve paydasını 2 ile çarparız.

25 
= 25.2
500.2
500




= 50
1000




Paydada 3 sıfır var. Virgülden sonrası 3 basamak olmalı. 50 sayısı iki basamaklı olduğundan önüne sıfır konularak 3 basamağa tamamlanır.

50 = 0,050
1000




En sağdaki sıfırın herhangi bir değeri yoktur. Bu sıfır silinebilir.

Sonuç:

25 
= 50
1000
500




= 0,050 = 0,05

Olur.


Örnek:

65 sayısını ondalıklı biçimde gösteriniz.
25




Çözüm:

65 sayısının paydasına bakarız.
25




Paydası 10, 100, 1000 gibi sayılara eşitlenebiliyor mu?

25 sayısını 4 ile çarparsak 100 eder. O halde bu kesir ondalıklı bir kesre dönüştürülebilir.

65 
= 65.4
25.4
25




= 260
100



Şimdi bu sayıyı ondalıklı biçimde gösterelim. Paydası 10, 100, 1000 gibi sayılar olan kesirlerde paydada kaç sıfır varsa paydaki sayı sağda o kadar basamak kalacak şekilde virgülle ayrılır.

260
100



sayısının paydasında iki sıfır var. O halde payındaki 260 sayısı sağ tarafında 2 basamak kalacak biçimde virgülle ayrılacaktır.

260 = 2,60
100



En sağdaki sıfırın herhangi bir değeri yoktur. Bu sıfır silinebilir.

Sonuç:

65 
= 260
100
25




= 2,6



Örnek:

18 sayısını ondalıklı biçimde gösteriniz.
20



Çözüm:

Önce paydadaki sayının 10’un katlarına dönüşüp dönüşmediğine bakarız.

20 sayısını 2’ye bölersek 10 olur. Eğer 20 sayısını 5 ile çarparsak 100 sayısını elde ederiz. Paydaki 18 sayısı da 2’ye bölünebildiğinden 1. Yoldan yapabiliriz.

18 
=18:2
20:2
20




=9
10



= 0,9 


6. Sınıf Ondalıklı Sayıları Yuvarlama

Kesirlerde Bölme İşlemi




SANATSAL BİLGİ

18/11/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI