EKSENLERE PARALEL DOĞRULARIN DENKLEMLERİ
Geometri dersi, analitik geometri konusu. Eksenlere paralel olan doğruların denklemlerinin çıkarılması. x eksenine paralel doğrunun denklemi. y eksenine paralel doğrunun denklemi.
1. x Eksenine Paralel Doğruların Denklemi
x eksenine paralel olan doğruların eğimi 0’dır. Bu doğruların üzerindeki tüm noktaların ordinatları eşittir.
Bir noktası ve eğimi bilinen bir doğrunun denklemi,
y – y1 = m(x – x1) şeklinde idi.
Burada m = 0 olduğundan,
y – y1 = 0
y = y1 olur. y1 = b için denklem,
y = b olur.
Buna göre doğru y eksenini hangi noktada kesiyorsa, y o sayıya eşitlenerek denklem kurulur.
Örnek:
A(5, 8) ve B(16, 8) noktalarından geçen doğrunun denklemini yazınız.
Çözüm:
A ve B noktaları doğrusaldır. X’in değişen değerlerine karşılık y sabit kalıyorsa doğru x eksenine paraleldir.
Doğrunun eğimi,
= 0
Doğru üzerine bir C(x, y) noktası alalım.
Bir noktası ve eğimi bilinen doğru için c noktasını kullanarak denklemi yazalım.
y – 8 = 0 . (x – 16)
y = 8
Doğrunun denklemi y = 8’dir.
Eğer doğru y eksenini y = 25 noktasında kesseydi doğrunun denklemi y = 25 olurdu.

2. y Eksenine Paralel Doğruların Denklemi
y eksenine paralel olan doğrular x eksenine diktir. Dolayısıyla eğimleri tanımsızdır. Bu durumda denklemi nasıl kurarız.
Bu doğru x eksenini hangi noktadan keserse kessin bu noktada y değeri 0’a eşittir.
Bu doğru için bir denklem kuralım.
Bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi,
y – y1 = m(x – x1) şeklindedir. Ancak m tanımsız olduğundan bu denklemi kuramıyoruz.
İki noktası bilinen bir doğrunun eğimi,
Eğimin tanımsız olması için kesrin paydasının 0 olması gerekecektir. Paydanın 0 olması için x = x1 olmalıdır. x1 = a dersek eşitlik,
x = a şeklinde olur. Bu, y eksenine paralel olan doğruların denklemidir. a değeri doğrunun x eksenini kestiği noktadır.
Basitçe, verilen her iki noktadaki x değerleri a ise denklem x = a şeklinde olur.
Örnek:
A(-9, -3) ve B(-9, 12) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir.
Çözüm:
A ve B noktaları doğrusaldır. Y değeri değişmesine rağmen x sabit kalmışsa bu doğru y eksenine paraleldir.
y eksenine paralel bir doğrunun eğimi tanımsızdır. Doğru üzerinde bir C(x, y) noktası alalım.
m değerinin tanımsız olması için x = -9 olmalıdır.
Buna göre doğrunun denklemi x = - 9 dur.
Burada x'in her iki noktadaki apsis değerine eşitlendiğine dikkat ediniz.

Bu doğrunun x koordinatları 5 olsaydı doğrunun denklemi x = 5 biçiminde olacaktı.
Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğruların Denklemleri
İki Noktası Bilinen Doğruların Denklemleri
SANATSAL BİLGİ
02/08/2019