ÜÇGENDE AÇILAR TEST I ÇÖZÜMLERİ
9. sınıflar ve ygs – yks üniversiteye hazırlık geometri dersi, üçgenler konusu. Üçgenlerde açı hesaplamaları ile ilgili çözümlü testin açıklamalı çözümleri.
Çözüm – 1
ACB açısı ile EDB açısı yöndeş açılardır. Bu açılar eşittir.
m(EDB) = 70°
EDB üçgeninde,
m(EDB) = 180 – (50 + 70)
m(EDB) = 60°
ABC üçgeninde,
m(BAC) = 180 – (50 + 60)
α = m(BAC) = 70°
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
|AC| = |BC| olduğundan, m(CAB) = m(CBA)
m(CAB) = m(CBA) = (180 – 40)/2
m(CAB) = m(CBA) = 70°
[CD] // [AB] olduğundan, m(BCD) = 70° (İç ters açılar eşittir)
DBC üçgeninde
α = 180 – (70 + 45)
α = 65°
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 3
EDC üçgeninde,
|EC| = |ED| olduğundan m(EDC) = m(ECD) olur.
Bu durumda m(CED) = 180 – (50 + 50) = 80° olarak bulunur.
CED açısı ile AEC açıları birbirlerini 180° ye tamamlayan açılardır.
m(AEC) = 180 – 80 = 100°
|EC| = |AE| olduğundan,
m(ECA) = m(CAE) = 40°
ABC üçgeninde,
m(ABC) = 180 – ( 75 + 40)
m(ABC) = 65°
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 4
ABC üçgeninde,
2x + 2y + 30 = 180
2x + 2y = 150
x + y = 75
ADB üçgeninde,
x + y + 30 + α = 180
75 + 30 + α = 180
α = 75°
Pratik olarak α = x + y dir. x + y = 75 olduğundan, α = 75° dir.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 5
ABC üçgeninde,
2β + 2x = 180
β + x = 90
Bu durumda m(ADB) = m(BDE) = 90° olur.
BDE üçgeni ikizkenar dik üçgendir.
α = 45° olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 6
ADC üçgeninde,
24 + 3y = 180
3y = 156
y = 52°
ABD üçgeninde,
m(ADB) = 180 – 52 = 128
x = 180 – ( 128 + 24)
x = 28
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm –7
ECD üçgeninde, |EC| = |CD| olduğundan m(DEC) = m(EDC) = 30° dir.
m(ECD) = 120°
FBD üçgeninde,
GFA açısı ile BFD açıları ters açlar olduğundan eşittir.
m(BFE) = 110°
m(FBC) = 180 – (110 + 30)
m(FBC) = m(ABC) = 40°
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 8
Şeklin tabanına bir çizgi çizerek ABC ve BDC üçgenlerini oluşturalım.
BDC üçgeninde y + z = 70° dir.
ABC üçgenine bakalım.
y + z + 2x + 6x + 3x = 180
70 + 11x = 180
11x = 110
x = 10
m(BAC) = 6.10 = 60°
Doğru cevap E seçeneği.
Üçgende Açılar Test Soruları
SANATSAL BİLGİ
02/10/2018