ÜÇGENDE AÇILAR TEST I ÇÖZÜMLERİ

9. sınıflar ve ygs – yks üniversiteye hazırlık geometri dersi, üçgenler konusu. Üçgenlerde açı hesaplamaları ile ilgili çözümlü testin açıklamalı çözümleri. 

Çözüm – 1

ACB açısı ile EDB açısı yöndeş açılardır. Bu açılar eşittir.

m(EDB) = 70°

EDB üçgeninde,

m(EDB) = 180 – (50 + 70)

m(EDB) = 60°

ABC üçgeninde,

m(BAC) = 180 – (50 + 60)

α = m(BAC) = 70°

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 2 

|AC| = |BC| olduğundan, m(CAB) = m(CBA)

m(CAB) = m(CBA) = (180 – 40)/2

m(CAB) = m(CBA) = 70°

[CD] // [AB] olduğundan, m(BCD) = 70° (İç ters açılar eşittir)

DBC üçgeninde 

α = 180 – (70 + 45)

α = 65°

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 3

EDC üçgeninde,

|EC| = |ED| olduğundan m(EDC) = m(ECD) olur.

Bu durumda m(CED) = 180 – (50 + 50) = 80° olarak bulunur.

CED açısı ile AEC açıları birbirlerini 180° ye tamamlayan açılardır.

m(AEC) = 180 – 80 = 100°

|EC| = |AE| olduğundan,

m(ECA) = m(CAE) = 40°

ABC üçgeninde,

m(ABC) = 180 – ( 75 + 40)

m(ABC) = 65°

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 4

ABC üçgeninde,

2x + 2y + 30 = 180

2x + 2y = 150

x + y = 75

ADB üçgeninde,

x + y + 30 + α = 180

75 + 30 + α = 180

α = 75°

Pratik olarak α = x + y dir. x + y = 75 olduğundan, α = 75° dir.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 5 

ABC üçgeninde,

2β + 2x = 180

β + x = 90

Bu durumda m(ADB) = m(BDE) = 90° olur.

BDE üçgeni ikizkenar dik üçgendir.

α = 45° olur.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 6

ADC üçgeninde,

24 + 3y = 180

3y = 156

y = 52°

ABD üçgeninde,

m(ADB) = 180 – 52 = 128

x = 180 – ( 128 + 24)

x = 28

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm –7

ECD üçgeninde, |EC| = |CD| olduğundan m(DEC) = m(EDC) = 30° dir. 

m(ECD) = 120°

FBD üçgeninde,

GFA açısı ile BFD açıları ters açlar olduğundan eşittir.

m(BFE) = 110°

m(FBC) = 180 – (110 + 30)

m(FBC) = m(ABC) = 40°

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 8 

Şeklin tabanına bir çizgi çizerek ABC ve BDC üçgenlerini oluşturalım.

BDC üçgeninde y + z = 70° dir.

ABC üçgenine bakalım.

y + z + 2x + 6x + 3x = 180

70 + 11x = 180

11x = 110

x = 10

m(BAC) = 6.10 = 60°

Doğru cevap E seçeneği.

Üçgende Açılar Test Soruları

SANATSAL BİLGİ

02/10/2018