ÜÇGENDE AÇILAR TEST II ÇÖZÜMLERİ

9. sınıflar ve üniversite hazırlık geometri dersi, üçgenler konusu. Üçgenlerde açı hesaplamaları ile ilgili çözümlü test II nin çözümleri.


Çözüm – 1

BC kenarını birleştiren bir doğru parçası çizelim ve ABC ile CDB üçgenlerini oluşturalım.

Ucgen-aci-t2c1


CBD üçgeninde,

x + y = 180 – 140 

x + y = 40


ABC üçgeninde,

90 + α + 15 + x + y = 180

α + 90 + 15 + 40 = 180

α = 35°


Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 2 

Ucgen-aci-t2c2



ABC bir eşkenar üçgen,

CDE bir üçgen,

M(EDC) = 70°

ABC bir eşkenar üçgen ise m(BCA) = m(ECD) = 60° dir.

CDE üçgeninde,

m(CED) = 180 – 70 – 60

m(CED) = 50°


Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 3

 Ucgen-aci-t2c3


ABC üçgeninde |AB| = |AC| olduğundan,

m(ACD) = m(CBA) dır.

ADC üçgeninde |DC| = |AC| olduğundan,

m(ADC) = m(DAC)

ABC üçgeninde,

2x + y + 18 = 180

2x + y = 162 (1)


ADC üçgeninde,

x + y + y = 180

x + 2y = 180 (2)


1 ve 2 denklemlerini alt alta yazalım.

2x + y = 162

x + 2y = 180


1. denklemi – 2 ile çarpalım.

-4x – 2y = - 324

x + 2y = 180

Denklemleri taraf tarafa toplayalım.

-3x = -144

x = 48°

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 4 

Ucgen-aci-t2c4



[AB] // [AC] ise m(ABC) = m(BCD) olur (iç ters açılar)


DEC üçgeni ikizkenar olduğundan,

m(CDE) = m(DEC) dir.

Bu üçgenin bir açısı 20° olduğundan diğer iki açısı 80° dir.

CED açısı ile AEB açıları ters açılardır. Bu nedenle m(AEB) = 80° dir.

AEB üçgeninde,

m(BAE) = 180 – 80 – 20 

= 80° olarak bulunur.


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 5 

Ucgen-aci-t2c5


|AB| = |BC|

|AD| = |AE|

|AD| = |AE| olduğundan, m(AED) = 80° olur.

m(EAD) = 180 – 160 = 20°


m(ABC) = α

m(BAF) = x olsun.


|AB| = |BC| olduğundan, m(ACB) = x + 20 olur.

AFC üçgeninde,

20 + 80 + x + 20 = 180

x = 60°

AFB üçgeninde,

x + 100 + α = 180

60 + 100 + α = 180

α = 20

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 6 

Ucgen-aci-t2c6


m(BAC) = x olsun.


|AD| = |DF| olduğundan, m(AFD) = x olur.

|AB| = |BC| olduğundan, m(ACB) = x dir.

FEB üçgeninde,

 m(FEB) = 75° dir.

α + 180 – x + 75 = 180

x – α = 75 (1)


ABC üçgeninde,

α + 2x = 180 (2)

1 ve 2 denklemlerini alt alta yazalım.

x – α = 75

α + 2x = 180

İki denklemi taraf tarafa toplarsak,

3x = 255

x = 85°

x – α = 75 → α = 10°


Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 7 

Ucgen-aci-t2c7


CEF üçgeninde,

|CE| = |CF| ise,

m(CEF) = m(EFC) = 70° dir.

Bu durumda ECF açısı,

m(ECF) = 180- 140 = 40° dir.

BCA açısı ile FCE açıları ters açılar olduğundan eşittir.

m(ACB) = 40°

ABC ikizkenar olduğundan,

m(ABD) = 40°


Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 8 

Ucgen-aci-t2c8


|AB| = |BC|

CFD üçgeninde m(FCD) = 180 – 35 – 20 = 125° dir. 

m(BCA) = 180 – 125 = 55°

|AB| = |BC| olduğundan,

m(ABC) = 55° dir.


Doğru cevap E seçeneği.


Ücgende Açılar Test-2 Soruları

Ücgende Açılar Çözümlü Sorular-1




SANATSAL BİLGİ

30/10/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI