ÜÇGENDE AÇILAR TEST II ÇÖZÜMLERİ
9. sınıflar ve üniversite hazırlık geometri dersi, üçgenler konusu. Üçgenlerde açı hesaplamaları ile ilgili çözümlü test II nin çözümleri.
Çözüm – 1
BC kenarını birleştiren bir doğru parçası çizelim ve ABC ile CDB üçgenlerini oluşturalım.
CBD üçgeninde,
x + y = 180 – 140
x + y = 40
ABC üçgeninde,
90 + α + 15 + x + y = 180
α + 90 + 15 + 40 = 180
α = 35°
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
ABC bir eşkenar üçgen,
CDE bir üçgen,
M(EDC) = 70°
ABC bir eşkenar üçgen ise m(BCA) = m(ECD) = 60° dir.
CDE üçgeninde,
m(CED) = 180 – 70 – 60
m(CED) = 50°
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 3
ABC üçgeninde |AB| = |AC| olduğundan,
m(ACD) = m(CBA) dır.
ADC üçgeninde |DC| = |AC| olduğundan,
m(ADC) = m(DAC)
ABC üçgeninde,
2x + y + 18 = 180
2x + y = 162 (1)
ADC üçgeninde,
x + y + y = 180
x + 2y = 180 (2)
1 ve 2 denklemlerini alt alta yazalım.
2x + y = 162
x + 2y = 180
1. denklemi – 2 ile çarpalım.
-4x – 2y = - 324
x + 2y = 180
Denklemleri taraf tarafa toplayalım.
-3x = -144
x = 48°
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 4
[AB] // [AC] ise m(ABC) = m(BCD) olur (iç ters açılar)
DEC üçgeni ikizkenar olduğundan,
m(CDE) = m(DEC) dir.
Bu üçgenin bir açısı 20° olduğundan diğer iki açısı 80° dir.
CED açısı ile AEB açıları ters açılardır. Bu nedenle m(AEB) = 80° dir.
AEB üçgeninde,
m(BAE) = 180 – 80 – 20
= 80° olarak bulunur.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 5
|AB| = |BC|
|AD| = |AE|
|AD| = |AE| olduğundan, m(AED) = 80° olur.
m(EAD) = 180 – 160 = 20°
m(ABC) = α
m(BAF) = x olsun.
|AB| = |BC| olduğundan, m(ACB) = x + 20 olur.
AFC üçgeninde,
20 + 80 + x + 20 = 180
x = 60°
AFB üçgeninde,
x + 100 + α = 180
60 + 100 + α = 180
α = 20
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 6
m(BAC) = x olsun.
|AD| = |DF| olduğundan, m(AFD) = x olur.
|AB| = |BC| olduğundan, m(ACB) = x dir.
FEB üçgeninde,
m(FEB) = 75° dir.
α + 180 – x + 75 = 180
x – α = 75 (1)
ABC üçgeninde,
α + 2x = 180 (2)
1 ve 2 denklemlerini alt alta yazalım.
x – α = 75
α + 2x = 180
İki denklemi taraf tarafa toplarsak,
3x = 255
x = 85°
x – α = 75 → α = 10°
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 7
CEF üçgeninde,
|CE| = |CF| ise,
m(CEF) = m(EFC) = 70° dir.
Bu durumda ECF açısı,
m(ECF) = 180- 140 = 40° dir.
BCA açısı ile FCE açıları ters açılar olduğundan eşittir.
m(ACB) = 40°
ABC ikizkenar olduğundan,
m(ABD) = 40°
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
|AB| = |BC|
CFD üçgeninde m(FCD) = 180 – 35 – 20 = 125° dir.
m(BCA) = 180 – 125 = 55°
|AB| = |BC| olduğundan,
m(ABC) = 55° dir.
Doğru cevap E seçeneği.
Ücgende Açılar Test-2 Soruları
Ücgende Açılar Çözümlü Sorular-1
SANATSAL BİLGİ
30/10/2018